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2023年广东省珠海市高职录取数学自考预测试题六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知α为第二象限角，点P（x，√5）为其终边上的一点，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

2.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()

A.12种B.24种C.30种D.36种

3.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

4."x<0"是“ln(x+1)<0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的个数是()

A.6B.7C.8D.9

6.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

7.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

8.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

9.不等式|x－5|≤3的整数解的个数有（）个。

A.5B.6C.7D.8

10.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

二、填空题(4题)11.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,则x=________。

12.已知等差数列{an}中,a₈=25,则a₇+a₈+a₉=________。

13.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。

14.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

三、计算题(2题)15.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

16.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

参考答案

1.D

2.B[解析]讲解：C²₄*2*2=24

3.B

4.B[解析]讲解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

5.C[解析]讲解：集合子集的考察，首先求A∩B={0,2,4}有三个元素，则子集的个数为2^3=8，选C

6.A

7.B

8.A

9.C[解析]讲解：绝对值不等式的化简，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整数解有7个

10.B

11.1

12.75

13.-2

14.2n

15.解：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=（（2/3）²）^½+1+(5³）^(-⅓)=2/3+1+1/5=28/15

16.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²αc

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