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文档简介

2024届12月质量监测考试文科数学试卷满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名､准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则（）A.B.C.D.2.命题“”是假命题，则的取值范围是（）A.B.C.D.3.复数满足，则（）A.B.5C.D.104.正方形边长为，则（）A.2B.4C.5D.5.已知函数在处取得到最大值，则的一个单调递增区间是（）A.B.C.D.6.已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.7.用表示中较小的数，，则的解的个数为（）A.2B.4C.6D.88.已知，且终边上有点，则（）A.B.C.D.9.已知，则以下错误的是（）A.B.C.D.10.已知，则最小值为（）A.5B.C.4D.11.函数的图像与直线相切，则以下错误的是（）A.若，则B.若，则D.12.三棱台中，平面为中点.则以下命题：（1）平面；（2）平面平面；（3）平面；（4）延长线上，存在点平面其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.等比数列满足：，则的最小值为__________.14.已知三棱锥的体积为分别为的中点，则三棱锥的体积为__________.15.已知，则__________.16.三棱锥各顶点都在半径为2的球面上，等边三角形面积为，则三棱锥体积最大值为__________.三､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（10分）已知函数.（1）求及函数的定义域；（2）求函数的零点.18.（12分）的内角的对边分别为.（1）求；（2）若，求的周长最小值.19.（12分）等边外接圆圆心为，半径为上有点.（1）若为弧中点，求；（2）求最大值.20.（12分）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）证明：时，.21.（12分）数列为等差数列，为等比数列，公比.（1）求的通项公式；（2）若恒成立，求实数的最小值.22.（12分）三棱柱中，为中点，.（1）证明：平面；（2）求与平面所成角的正弦.2024届12月质量监测考试文科数学参考答案1.D2.D3.A4.B5.D6.B7.D8.C9.D10.B11.C12.B13.414.15.16.17.（1）

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