电力系统稳态分析课件

第一章电力系统的基本概念一．基本概念二．电力系统的结线方式三．电压等级及适用范围四．电力系统中性点的运行方式五．各类发电厂的运行特点*一．基本概念

电力系统——是由发电厂、输电线、配电系统及负荷组成的。是现代社会中最重要、最庞杂的工程系统之一。电力网络——是由变压器、电力线路等变换、输送、分配电能设备所组成的部分。总装机容量——指该系统中实际安装的发电机组额定有功功率的总和，以千瓦（KW）、兆瓦（MW）、吉瓦（GW）为单位计。*一．基本概念

年发电量——指该系统中所有发电机组全年实际发出电能的总和，以千瓦时（KWh）、兆瓦时（MWh）、吉瓦时（GWh）为单位计。最大负荷——指规定时间内，电力系统总有功功率负荷的最大值，以千瓦（KW）、兆瓦（MW）、吉瓦（GW）为单位计。*一．基本概念额定频率——按国家标准规定，我国所有交流电力系统的额定功率为50Hz。最高电压等级——是指该系统中最高的电压等级电力线路的额定电压。

*按对供电可靠性的要求将负荷分为三级

一级负荷：对这一级负荷中断供电，将造成人身事故，经济严重损失，人民生活发生混乱。二级负荷：对这一级负荷中断供电，将造成大量减产，人民生活受影响。三级负荷：所有不属于一、二级的负荷。*二．电力系统的结线方式

包括单回路放射式、干线式和链式网络

优点：简单、经济、运行方便

无备用结线缺点：供电可靠性差

适用范围：二级负荷

包括双回路放射式、干线式和链式网络

优点：供电可靠性和电压质量高

有备用结线

缺点：不经济适用范围：电压等级较高或重要的负荷*三．电压等级及适用范围

*三．电压等级及适用范围说明：用电设备的容许电压偏移一般为±5%；沿线路的电压降落一般为10%；在额定负荷下，变压器内部的电压降落约为5%。*三．电压等级及适用范围电力网络中电压分布采取的措施：取用电设备的额定电压为线路额定电压，使所有设备能在接近它们的额定电压下运行；取线路始端电压为额定电压的105%；取发电机的额定电压为线路额定电压的105%；变压器分升压变和降压变考虑一次侧接电源，取一次侧额定电压等于用电设备额定电压；二次侧接负荷，取二次侧额定电压等于线路额定电压。

*变压器的电压等级升压变压器（例如35/121，10.5/242）一次侧（低压侧）接电源，相当于用电设备，一次侧额定电压等于用电设备的额定电压；直接和发电机相联的变压器一次侧额定电压等于发电机的额定电压；二次侧（高压侧）接线路始端，向负荷供电，相当于发电机，应比线路的额定电压高5%，加上变压器内耗5%，所以二次侧额定电压等于用电设备的额定电压110%。*变压器的电压等级降压变压器（110/38.5，220/38.5）一次侧（高压侧）接线路末端，相当于用电设备，一次侧额定电压等于用电设备的额定电压；二次侧（低压侧）向负荷供电，相当于发电机，应比线路的额定电压高5%，加上变压器内耗5%，所以二次侧额定电压等于用电设备的额定电压110%。*四．电力系统中性点的运行方式

特点：供电可靠性低，比较经济；直接接地故障时：如发生接地故障，则构成短路回路，接地相电流很大；适用范围：110KV以上系统。

特点：供电可靠性高，绝缘费用高；故障时：如发生接地故障，不必切不接地

除接地相，但非接地相对 地电压为

相电压适用范围：60KV以下系统

*四．电力系统中性点的运行方式

1.

中性点经消弧线圈接地（电抗线圈）中性点不接地方式

2.

中性点经非线性电阻接地

过补偿（总电流为感性）

欠补偿（总电流为容性）

*五．各类发电厂的分类和运行特点火电厂的分类高温高压火电厂中温中压火电厂低温低压火电厂供热式火电厂火电厂的运行特点锅炉（25%-70%）和汽轮机（10%-15%）都有一个技术最小负荷；锅炉和汽轮机退出和投入都耗时耗能；负荷变动剧烈变动也耗时耗能。*五．各类发电厂的分类和运行特点水电厂分类（根据水库自然来水量和水库库容）固定水头水电厂变水头水电厂梯级水电厂径流式水电厂抽水蓄能式水电厂水电厂的运行特点为了综合利用水能，必须向下游释放一定的水量水轮机退出运行和再度投入不需要耗费很多能量和时间，且操作简单要受水电厂水头影响

*五．各类发电厂的分类和运行特点原子能发电厂的特点：反应堆的负荷基本上没有限制反应堆和汽轮机退出和投入都耗时耗能原子能发电厂的一次投资大，运行费用小*第二章电力系统各元件的特性和数学模型一．电力系统中生产、变换、输送、消费电能的四大部分的特性和数学模型

1.发电机组 2.变压器

3.电力线路4.负荷二．电力网络的数学模型

*复功率的符号说明：

取

滞后功率因数为正，感性无功负荷

运行时，所吸取的无功功率

超前功率因数为负，容性无功滞后功率因数为正，感性无功发电机

运行时，所发出的无功功率

超前功率因数为负，容性无功

*第一节发电机组的运行特性和数学模型

一．隐极发电机稳态运行时的相量图和功角特性*隐极式发电机功率特性方程：

*二．隐极发电机组的运行限额和数学模型

*决定隐极式发电机组运行极限的因素：定子绕组温升约束。取决于发电机的视在功率。以O点为圆心，以OB为半径的圆弧S。

励磁绕组温升约束。取决于发电机的空载电势。以O’点为圆心，以O’B为半径的圆弧F。

原动机功率约束。即发电机的额定功率。直线BC。

其他约束。当发电机以超前功率因数运行的场合。综合为圆弧T。

*发电机组的数学模型：

发电机组在约束的上、下限运行。通常以两个变量表示，即发出的有功功率P和端电压U的大小或发出的有功功率P和无功功率Q的大小。*第二节变压器的参数和数学模型双绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的参数和数学模型自耦变压器的参数和数学模型*一.双绕组变压器的参数和数学模型阻抗电阻

变压器的电阻是通过变压器的短路损耗，其近似等于额定总铜耗。我们通过如下公式来求解变压器电阻：

*电抗

在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解：

*导纳电导变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可如下求解：电纳

在变压器中，流经电纳的电流和空载电流在数值上接近相等，其求解如下：

*二.三绕组变压器的参数和数学模型按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：

100/100/100、100/50/100、100/100/50按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构：

升压结构：中压内，低压中，高压外

降压结构：低压内，中压中，高压外*电阻

由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理对于100/100/100

然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻*对于100/50/100或100/100/50

首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额定电流下的值。例如：对于100/50/100

然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。

*按最大短路损耗求解（与变压器容量比无关）

——

指两个100%容量绕组中流过额定电流，另一个100%或50%容量绕组空载时的损耗。根据“按同一电流密度选择各绕组导线截面积”的变压器的设计原则：

*2.电抗根据变压器排列不同，对所提供的短路电压做些处理：然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻一般来说，所提供的短路电压百分比都是经过归算的*三.自耦变压器的参数和数学模型

就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变压器的额定容量，因此需要进行归算。对于旧标准：对于新标准，也是按最大短路损耗和经过归算的短路电压百分比值进行计算。

*第二章电力系统各元件的特性和数学模型一．电力线路的参数和数学模型二．负荷的参数和数学模型*第三节电力线路的参数和数学模型电力线路结构简述

电力线路按结构可分为

架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等

电缆：导线、绝缘层、保护层等架空线路的导线和避雷线

导线：主要由铝、钢、铜等材料制成

避雷线：一般用钢线*1.架空线路的导线和避雷线认识架空线路的标号

×××××—×/×

钢线部分额定截面积主要载流部分额定截面积

J表示加强型，Q表示轻型

J表示多股线表示材料，其中：L表示铝、

G表示钢、T表示铜、HL表示铝合金例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额定截面积为50的普通钢芯铝线。*为增加架空线路的性能而采取的措施目的：减少电晕损耗或线路电抗。多股线其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推扩径导线人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不同之处在于支撑层仅有6股，起支撑作用。分裂导线又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持一定的距离。但会增加线路电容。*2.架空线路的绝缘子

架空线路使用的绝缘子分为针式：35KV以下线路悬式：35KV及以上线路通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判断线路电压等级，一般一个绝缘子承担1万V左右的电压。3.架空线路的换位问题目的在于减少三相参数不平衡

整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。滚式换位换位方式换位杆塔换位*

电力线路的阻抗有色金属导线架空线路的电阻

有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线每相单位长度的电阻：

其中：铝的电阻率为31.5

铜的电阻率为18.8

考虑温度的影响则：

*2.有色金属导线三相架空线路的电抗最常用的电抗计算公式：

其中：

*进一步可得到：

还可以进一步改写为：在近似计算中，可以取架空线路的电抗为*分裂导线三相架空线路的电抗分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，从而减少了导线电抗。可以证明：

*4.钢导线三相架空线路的电抗钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁。

5.电缆线路的阻抗

电缆线路的结构和尺寸都已经系列化，这些参数可事先测得并由制造厂家提供。一般，电缆线路的电阻略大于相同截面积的架空线路，而电抗则小得多。*

电力线路的导纳三相架空线路的电纳

其电容值为：最常用的电纳计算公式：

架空线路的电纳变化不大，一般为

*分裂导线线路的电纳架空线路的电导

线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕绝缘子串的泄漏：通常很小电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象

导线周围空气电离的原因：是由于导线表面的电场强度超过了某一临界值，以致空气中原有的离子具备了足够的动能，使其他不带电分子离子化，导致空气部分导电。*

确定由于电晕产生的电导，其步骤如下：1.确定导线表面的电场强度2.电晕起始电场强度

*3.

，得电晕起始电压或临界电压4.

每相电晕损耗功率5.

求线路的电导

*6.

对于分裂导线在第一步时做些改变

实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设

g=0

*四.电力线路的数学模型

电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表示线路的等值电路。分两种情况讨论：一般线路的等值电路一般线路：中等及中等以下长度线路，对架空线为300km；对电缆为100km。不考虑线路的分布参数特性，只用将线路参数简单地集中起来的电路表示。

*2）长线路的等值电路

长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电缆。精确型根据双端口网络理论可得：

*简化型*两个基本概念在超高压线路中，略去电阻和电导，即相当于线路上没有有功功率损耗时波阻抗：特性阻抗。自然功率：当负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所消耗的功率。*

二．负荷的参数和数学模型负荷用有功功率P和无功功率Q来表示。*第二章电力系统各元件的特性和数学模型一．电力网络的数学模型标幺值的折算电压等级的归算等值变压器模型电力网络的数学模型

*标幺值基本概念有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。基准值：对于相对值的相对基准。三者之间的关系：

标幺制=有名制/基准值4）基本级：将参数和变量归算至同一个电压级。一般取网络中最高电压级为基本级。

*标幺制的优点：线电压和相电压的标幺值数值相等，三相功率和单相功率的标幺值数值相等。选择基准值的条件：基准值的单位应与有名值的单位相同阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间也应符合电路的基本关系功率的基准值=100MVA

电压的基准值=参数和变量归算的额定电压*2.电压级的归算有名值的电压级归算对于多电压级网络，都需将参数或变量归算至同一电压级——基本级。标幺值的电压级归算将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值都归算到基本级，然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。将未经归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值除以由基本级归算到这些量所在电压级的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。*3.等值变压器模型优点：这种模型可以体现电压变换，在多电压等级网络计算中，可以不必进行参数和变量的归算等值变压器模型推导：*电力网络中应用等值变压器模型的计算步骤：有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低压侧。有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的变比归算到高压侧。标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压折算为标幺值。*一些常用概念实际变比k k=UI/UII UI、UII:分别为与变压器高、低压绕组实际匝数相对应的电压。标准变比有名制：归算参数时所取的变比标幺制：归算参数时所取各基准电压之比非标准变比k*k*=UIINUI/UIIUIN*制定电力网络等值电路模型的方法分两大类：有名制标幺制对于多电压级网络，因采用变压器模型不同分两大类：

1）

应用等值电路模型时，所有参数和变量都要作电压级归算

2）应用等值变压器模型时，所有参数和变量可不进行归算4.电力网络的数学模型*

第三章简单电力网络的计算和分析电力线路和变压器的运行状况的计算和分析简单电力网络的潮流分布和控制*电力网络特性计算所需的原始数据：用户变电所的负荷功率及其容量电源的供电电压和枢纽变电所的母线电压绘制等值电路所需的各元件参数和相互之间的关联、关系等等*第一节电力线路和变压器运行状况的计算和分析

一.电力线路运行状况的计算和分析

电力线路功率的计算已知条件为：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2，以及线路参数。求解的是线路中的功率损耗和始端电压和功率。解过程：从末端向始端推导。1）*阻抗支路末端功率阻抗支路中损耗的功率阻抗支路始端功率始端导纳支路的功率*始端功率电力线路电压的计算同样的问题其幅值为：

*相角为：简化为：从始端向末端推导 已知条件为：始端电压U1，始端功率S1=P1+jQ1，以及线路参数。求解的是线路中的功率损耗和末端电压和功率。*功率的求取与上相同电压的求取应注意符号电压质量指标电压降落：指线路始末两端电压的相量差。为相量。电压损耗：指线路始末两端电压的数值差。为数值。标量以百分值表示：*电压偏移：指线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差。为数值。标量以百分值表示：电压调整：指线路末端空载与负载时电压的数值差。为数值。标量以百分值表示：*电力线路上的电能损耗最大负荷利用小时数Tmax：指一年中负荷消费的电能W除以一年中的最大负荷Pmax，即：年负荷率：一年中负荷消费的电能W除以一年中的最大负荷Pmax与8760h的乘积，即：年负荷损耗率：全年电能损耗除以最大负荷时的功率损耗与8760h的乘积，即：*最大负荷损耗时间：全年电能损耗除以功率损耗，即：求取线路全年电能损耗的方法有以下两个：根据最大负荷损耗率计算：根据最大负荷损耗时间计算：*电能经济指标输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输入有功功率的比值，以百分数表示：线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路始端输入的电能的比值*电力线路运行状况的分析空载：末端电压可能高于始端，即产生电压过高现象。有载：与发电机极限图相类似。*二.变压器运行状况的计算和分析变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗 用变压器的型电路功率变压器阻抗支路中损耗的功率*变压器励磁支路损耗的功率变压器始端功率电压降落（为变压器阻抗中电压降落的纵、横分量）

注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的无功功率符号相反*电能损耗与线路中的电能损耗相同（电阻中的损耗，即铜耗部分）电导中的损耗，即铁耗部分，近似取变压器空载损耗P0与变压器运行小时数的乘积，变压器运行小时数等于8760h减去因检修等而退出运行的小时数。根据制造厂提供的试验数据计算其功率损耗*进一步简化：要注意单位间的换算。*第二节辐射形网络中的潮流计算

功率的计算电力网络的功率损耗由各元件等值电路中不接地支路阻抗损耗和接地支路导纳损耗构成。阻抗损耗导纳损耗输电线变压器

*电压的计算当功率通过元件阻抗（Z=R+jX）时，产生电压降落

注意：要分清楚从受电端计算还是从送电端计算潮流的计算已知条件往往是送电端电压U1和受电端负荷功率S2以及元件参数。求解各节点电压、各元件流过的电流或功率。计算步骤：根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路，并将等值电路简化。*

根据已知的负荷功率和网络额定电压，从受电端推算到送电端，逐一近似计算各元件的功率损耗，求出各节点的注入和流出的功率，从而得到电力网络的功率分布。

注意：第二步只计算功率分布，第三步只计算电压分布，因此，这是一种近似计算方法，若要计算结果达到精度要求，可反复上列步骤，形成一种迭代算法，直到精度满足要求为止，只是在迭代计算中，第二步不再用额定电压，而用在上次计算中得到的各点电压近似值进行计算。*

第三章简单电力网络的计算和分析电力线路和变压器的运行状况的计算和分析简单电力网络的潮流分布和控制*第三节环形网络中的潮流计算介绍的是最简单的单一环网，主要由一个电源供电第一步：将单一环网等值电路简化为只有线路阻抗的简化等值电路。根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路；以发电机端点为始端，并将发电厂变压器的励磁支路移至负荷侧；将同一节点下的对地支路合并，并将等值电路图重新编号；在全网电压为额定电压的假设下，计算各变电所的运算负荷和发电厂的运算功率，并将它们接在相应节点。**第二步：用简化的回路电流法解该简化等值电路通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电压近似认为是额定电压：*第三步：用相同的方法求解第四步：计算整个网络的功率分布*由此，扩展到相应的多节点网络的计算当中：*重要概念功率分点：网络中某些节点的功率是由两侧向其流动的。分为有功分点和无功分点。在环网潮流求解过程中，在功率分点处将环网解列。当有功分点和无功分点不一致时，将在哪一个分点解列？在无功分点处解列，因为电网应在电压最低处解列，而电压的损耗主要为由无功功率流动引起的，无功分点的电压往往低于有功分点的电压。*2.两端供电网络中的功率分布

回路电压为0的单一环网等值于两端电压大小相等、相位相同的两端供电网络。同时，两端电压大小不相等、相位不相同的两端供电网络，也可等值于回路电压不为0的单一环网。*

以回路电压不为0的单一环网为例，其求解过程为：设节点1、4的电压差为：用简化的回路电流法解简化等值电路通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电压近似认为是额定电压：*流经阻抗Z12功率为：流经阻抗Z43功率为：*计算各线段的电压降落和功率损耗，过程为：求得网络功率分布后，确定其功率分点以及流向功率分点的功率，在功率分点即网络最低电压点将环网解开，将环形网络看成两个辐射形网络，由功率分点开始，分别从其两侧逐段向电源端推算电压降落和功率损耗。*第四节电力网络的简化方法及其应用有三种简化方法：

等值电源法两个或两个以上有源支路向同一节点供电时，可用一个等值有源支路替代。替代后，网络中其他部分的电压、电流、功率保持不变。*从等值电源支路功率还原求各原始支路功率：*负荷移置法将一个负荷移置两处**将两个负荷移置一处**

消去节点法消去节点法实际由两部分组成，即负荷移置和星-网变换。*第五节电力网络潮流的调整控制调整控制潮流的手段主要有：串联电容作用：抵偿线路的感抗，将其串联在环网中阻抗相对过大的线路上，可起转移其他重载线路上流通功率的作用。串联电抗 作用：限流，将其串联在重载线路上可避免该线路过载。*附加串联加压器 作用：产生一环流或强制循环功率，使强制循环功率与自然分布功率的叠加可达到理想值。*第四章复杂电力系统潮流的计算机算法*第五章P-Q分解法

P-Q分解法是牛顿-拉夫逊法潮流计算的一种简化方法。

牛顿-拉夫逊法的缺点：牛顿-拉夫逊法的雅可比矩阵在每一次迭代过程中都有变化，需要重新形成和求解，这占据了计算的大部分时间，成为牛顿-拉夫逊法计算速度不能提高的主要原因。

P-Q分解法利用了电力系统的一些特有的运行特性，对牛顿-拉夫逊法做了简化，以改进和提高计算速度。*牛顿-拉夫逊法简化形成P-Q分解法的过程牛顿-拉夫逊法修正方程展开为：根据电力系统的运行特性进行简化：考虑到电力系统中有功功率分布主要受节点电压相角的影响，无功功率分布主要受节点电压幅值的影响，所以可以近似的忽略电压幅值变化对有功功率和电压相位变化对无功功率分布的影响，即：*根据电力系统的正常运行条件还可作下列假设：电力系统正常运行时线路两端的电压相位角一般变化不大（不超过10~20度）；电力系统中一般架空线路的电抗远大于电阻；节点无功功率相应的导纳Q/U*U远小于该节点的自导纳的虚部。用算式表示如下：*由以上假设，可得到雅可比矩阵的表达式为：修正方程式为：U为节点电压有效值的对角矩阵，B为电纳矩阵（由节点导纳矩阵中各元素的虚部构成）*根据不同的节点还要做一些改变：在有功功率部分，要除去与有功功率和电压相位关系较小的因素，如不包含各输电线路和变压器支路等值Π型电路的对地电纳。在无功功率部分，PV节点要做相应的处理。则修正方程表示为：一般，由于以上原因，B’和B’’是不相同的，但都是对称的常数矩阵。*P-Q分解法的特点：以一个n-1阶和一个n-m-1阶线性方程组代替原有的2n-m-1阶线性方程组；修正方程的系数矩阵B’和B”为对称常数矩阵，且在迭代过程中保持不变；P-Q分解法具有线性收敛特性，与牛顿-拉夫逊法相比，当收敛到同样的精度时需要的迭代次数较多；P-Q分解法一般只适用于110KV及以上电网的计算。因为35KV及以下电压等级的线路r/x比值很大，不满足上述简化条件，可能出现迭代计算不收敛的情况。*第六章直流法潮流计算直流法的特点：简单、计算工作量小、没有收敛性问题，易于快速地处理投入或断开线路等操作。广泛应用于电力系统规划、静态安全分析以及牛顿-拉夫逊法潮流的初值计算等需要大量计算或运行条件不十分理想的场合。直流法的适用范围：110KV以上的超高压线路。直流法的经常处理的问题：处理开断问题，例如，在电力系统规划和电力系统静态安全分析时，需要进行一种所谓N-1校核计算，即对于某一种运行方式要逐一开断系统中的线路或变压器，检查是否存在支路过载情况。*直流法计算潮流的过程电力网中每条支路i-j中通过的有功功率为：根据电力系统的实际条件可做如下假设：实际电力系统中输电线路（或变压器）的电阻远小于其电抗，对地电导可忽略不计在正常运行时线路两端相位差很少超过20°节点电压值的偏移很少超过10%，且对有功功率分布影响不大*用式子表示：从而可得：各节点的注入功率为与该节点相连各支路功率之和：*令B0表示正常运行时电力网节点导纳矩阵的负数，则所有节点注入功率可用矩阵表示为：解方程求出各节点的相角后，可利用前面的式子求出各支路的有功潮流。直流法称呼的说明。*

第五章电力系统的有功功率和频率调整有功功率的最优分布频率调整*概述电力系统是现代社会中最重要、最庞杂的工程系统之一。如何保证正常、稳态运行时的电能质量和经济性问题，是我们考虑的重点问题之一。衡量电能质量的指标包括：频率质量、电压质量和波形质量，分别以频率偏移、电压偏移和波形畸变率表示。衡量运行经济性的主要指标为：比耗量和线损率有功功率的最优分布包括：有功功率负荷预计、有功功率电源的最优组合、有功功率负荷在运行机组间的最优分配等。*第一节电力系统中有功功率的平衡电力系统经济调度：是在满足安全和一定质量要求的条件下尽可能提高运行的经济性，即合理地利用现有的能源和设备，以最少的燃料消耗量（或燃料费用或运行成本），保证对用户可靠而满意地供电。最优潮流：满足各节点正常功率平衡及各种安全性不等式约束条件下，求以发电费用（耗量）或网损为目标函数的最优的潮流分布。最优潮流的优点：将安全性运行和最优经济运行等问题综合地用统一的数学模型来描述。*一.负荷预测的简要介绍电力系统经济调度的第一个问题就是研究用户的需求，即进行电力负荷预测，按照调度计划的周期，可分为日负荷预测，周负荷预测和年负荷预测。不同的周期的负荷有不同的变化规律：第一种变动幅度很小，周期又很短，这种负荷变动有很大的偶然性；第二种变动幅度较大，周期也较长，属于这种负荷的主要有：电炉、压延机械、电气机车等带有冲击性的负荷变动；第三种变动基本上可以预计，其变动幅度最大，周期也最长，是由于生产、生活、气象等变化引起的负荷变动。*负荷预测的精度直接影响经济调度的效益，提高预测的精度就可以降低备用容量，减少临时出力调整和避免计划外开停机组，以利于电网运行的经济性和安全性。负荷预测分类：安全监视过程中的超短期负荷预测；日调度计划；周负荷预测；年负荷预测；规划电源和网络发展时需要用1~20年的负荷预测值。*根据负荷变化，电力系统的有功功率和频率调整大体上也可分为：一次调频：由发电机调速器进行；二次调频：由发电机调频器进行；三次调频：由调度部门根据负荷曲线进行最优分配。前两种是事后的，第三种是事前的。一次调频是所有运行中的发电机组都可参加的，取决于发电机组是否已经满负荷发电。这类发电厂称为负荷监视厂。二次调频是由平衡节点来承担。 *二.一些名词性解释有功功率电源：可投入发电设备的可发功率之和，不应小于包括网损和厂用电在内的系统（总）发电负荷。系统的备用容量：系统电源容量大于发电负荷的部分，可分为热备用和冷备用或负荷备用、事故备用、检修备用和国民经济备用等。*第二节电力系统中有功功率的最优分配

经济调度的第二个问题是有功功率的最优分配，包括有功功率电源的最优组合和有功功率负荷的最优分配。一.有功功率电源的最优组合有功功率电源的最优组合：是指系统中发电设备或发电厂的合理组合。通常所说的机组的合理开停，大体上包括三个部分：机组的最优组合顺序机组的最优组合数量机组的最优开停时间*二.有功功率负荷的最优分配最优化：是指人们在生产过程或生活中为某个目的而选择的一个“最好”方案或一组“得力”措施以取得“最佳”效果这样一个宏观过程。有功功率负荷的最优分配：是指系统的有功功率负荷在各个正在运行的发电设备或发电厂之间的合理分配。其核心是按等耗量微增率准则进行分配。电力系统最优运行是电力系统分析的一个重要分支，它所研究的问题主要是在保证用户用电需求（负荷）的前提下，如何优化地调度系统中各发电机组或发电厂的运行工况，从而使系统发电所需的总费用或所消耗的总燃料耗量达到最小这样决策问题。*数学模型一般非线性规划问题可描述为满足非线性约束条件是非线性函数的最小值问题，其标准形式为：

即在满足h(x)=0的等式约束条件下和g(x)不等式的条件下，求取目标函数f(x)值最小。*2.电力系统经济调度的数学模型目标函数：系统发电所需的总费用或所消耗的总燃料耗量对于纯火电系统，发电厂的燃料费用主要与发电机输出的有功功率有关，与输出的无功功率及电压等运行参数关系较小。这种反映单位时间内发电设备的能量消耗与发出的有功功率之间的关系称为耗量特性。其函数关系式为：单位：吨/小时上述函数可用试验数据通过最小二乘法拟合而成，根据前人经验，阶数为2比较合适，即*2.电力系统经济调度的数学模型

总的目标函数为：

关于目标函数的一些重要的概念：耗量微增率：单位时间内输入能量微增量与输出功率微增量的比值。为耗量特性曲线上某一点切线的斜率。比耗量

：单位时间内输入能量与输出功率之比。为耗量特性曲线上某一点纵坐标和横坐标的比值。发电设备的效率：为比耗量的倒数。*2.电力系统经济调度的数学模型等式约束条件：有功功率必须保持平衡的条件。对于每个节点：对于整个系统：若不计网损：*2.电力系统经济调度的数学模型不等式约束条件：为系统的运行限制。变量：各发电设备输出有功功率。*3.电力系统经济调度问题的求解

一般用拉格朗日乘数法。现用两个发电厂之间的经济调度来说明，问题略去网络损耗。建立数学模型。*3.电力系统经济调度问题的求解根据给定的目标函数和等式约束条件建立一个新的、不受约束的目标函数——拉格朗日函数。对拉格朗日函数求导，得到最小值时应有的三个条件：（1）*3.电力系统经济调度问题的求解求解（1）得到：这就是著名的等耗量微增率准则，表示为使总耗量最小，应按相等的耗量微增率在发电设备或发电厂之间分配负荷。对不等式约束进行处理对于有功功率限制，当计算完后发现某发电设备越限，则该发电设备取其限制，不参加最优分配计算，而其他发电设备重新进行最优分配计算。无功功率和电压限制和有功功率负荷的分配没有直接关系，可暂时不计，当有功功率负荷的最优分配完成后计算潮流分布在考虑。*4.用迭代法求解电力系统经济调度问题设耗量微增率的初值；求与对应的各发电设备应发功率；校验求得的是否满足等式约束条件：如不能满足，则如，取；如，取，自2）开始重新计算。直到满足条件。*例题*5.等耗量微增率准则的推广运用用于解决火力发电厂与水力发电厂之间的最优分配问题。其目标函数不变，不等式约束不变等式约束中加水量特性方程：

wj：单位时间内水力发电设备的水量消耗。另外还有所不同的是须各时段联立求解。解P212（5-21），得到：*5.等耗量微增率准则的推广运用即：实际可看作是一个换算系数，也称为水价系数。在枯水季节，水电厂承担调频任务，比较小，λ比较大；在洪水季节，水电厂承担基荷任务，比较大，λ比较小。*5.等耗量微增率准则的推广运用根据给定的可消耗水量K2，设换算系数的初值；求与相对应的，各个不同时刻的有功功率负荷最优分配方案；计算与这最优分配方案对应的消耗水量；校验求得的是否与给定的K2相等；当时，取；当，取。自第二步开始重复计算；继续计算，直到求得的与给定的K2相等为止。*第三节电力系统的频率调整一.概述频率是电力系统运行的一个重要的质量指标，直接影响着负荷的正常运行。负荷要求频率的偏差一般应控制在（±0.2~±0.5）Hz的范围内。一般而言，系统综合负荷的有功功率与频率大致呈一次方关系。要维持频率在正常的范围内，其必要的条件是系统必须具有充裕的可调有功电源。*频率不稳定给运行中的电气设备带来的危害：对用户的影响产品质量降低生产率降低对发电厂的影响汽轮机叶片谐振辅机功能下降

对系统的影响互联电力系统解列发电机解列*二.自动调速系统及其特性

关键在于利用杠杆的作用调整汽轮机或水轮机的导向叶片，使其开度增大，增加进汽量或进水量。

P224*三.频率的一次调整概念介绍发电机的单位调节功率：发电机组原动机或电源频率特性的斜率。标志着随频率的升降发电机组发出功率减少或增加的多寡。*1.概念介绍发电机是调差系数：单位调节功率的倒数。发电机的单位调节功率与调差系数的