浙江省宁波市2023年七年级上学期期末数学试题附答案

七年级上学期期末数学试题一、单选题1．2的相反数是（）A．2 B．－2 C． D．2．在-2，，0，1这四个数中，最小的数是（）A．-2 B． C．0 D．13．下列计算正确的是（）A． B．C． D．4．2021年12月9日，“天宫课堂”第一课在中国空间站正式开讲，青少年参与踊跃．这是时隔8年之后，中国航天员再次进行太空授课．早在2013年6月20日，全国6000余万中小学生观看了首次太空授课直播．数6000万用科学记数法表示为（）A．6×103 B．60×106 C．6×107 D．0.6×1085．将一根木条固定在墙上至少需要两枚钉子，这一生活经验运用到的数学知识是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．垂线段最短 D．对顶角相等6．下列的值是方程的解的是（）A． B． C． D．7．将一副三角板按下列图示位置摆放，其中的是（）A． B．C． D．8．当时，代数式的值是，则当时，代数式的值是（）A．2019 B．2020 C．2021 D．20229．甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（）A．甲比乙大5岁 B．甲比乙大10岁C．乙比甲大10岁 D．乙比甲大5岁10．在一个长方形中，按如图所示的方式放入三个正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分的周之长差，只需测量一个小正方形的边长即可，则这个小正方形是（）A．① B．② C．③ D．不能确定二、填空题11．4的平方根是12．已知与是同类项，则，，．13．如图，∠AOB=∠COD=120°，若∠BOC＝108°，则∠AOD的度数是．14．在数轴上与表示﹣2的点相距3个单位长度的点表示的数是．15．在直线l上取A，B两点，使AB=4cm，再在直线l上取一点C，使AC=6cm，点M，N分别是AB，AC的中点，则MN的长为．三、解答题16．计算：（1）-3+2-（-1）（2）-22+|-1|+17．解方程：．18．在解方程时，小元同学的解法如下：……第①步……第②步……第③步……第④步小元同学的解法正确吗？若不正确，请指出他在第步开始出现错误，并写出正确的解题过程：19．先化简，再求值：，其中，．20．在立方体纸盒的顶点A处有一只蚂蚁，在另一顶点E处有一粒糖，你能为这只蚂蚁设计一条最短路线，使它沿着立方体表面上的这一条路线爬行，最快捷吃到糖吗？以下提供三个方案：（1）三种方案①、②、③中爬行路线最短的方案是；最长的方案是．（2）请根据数学知识说明理由：．21．如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD．（1）若∠AOC=42°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=2：7，OF平分∠AOD，求∠EOF的度数．22．一家电信公司推出两种移动电话计费方法，如下表所示：

计费方法A计费方法B每月基本服务费（元/月）58元88元每月免费通话时间（分）150分350分超出后每分钟收费（元/分）0.25元0.20元（1）若月通话时间是3小时，则使用计费方法A的用户话费为元，使用计费方法B的用户话费为元；（2）若月通话时间是x分钟（x>350），则按A、B两种计费方法的用户话费分别是多少？（用含x的代数式表示）（3）当通话时间为多长时，按A、B两种计费方法所需的用户话费相等？23．如图，在数轴上，点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，满足，点D从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，点E从点B出发以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，当D、E两点相遇时停止运动．（1）点A表示的数为，点B表示的数为；（2）点P为线段DE的中点，D、E两点同时开始运动，设运动时间为t秒，试用含t的代数式表示BP的长度．（3）在（2）的条件下，探索3BP-DP的值是否与t有关，请说明理由．

1．B2．A3．D4．C5．B6．C7．A8．D9．A10．C11．±212．-1；3；213．132°14．1或-515．1cm或5cm16．（1）解：原式=-3+2+1=0（2）解：原式=-4+1+3=017．解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，解得：18．解：小元同学的解法不正确，他在第①步开始出现错误，正确的解题过程如下：去分母得：，去括号得：移项合并同类项得：解得：19．解：当，时，原式20．（1）③；①（2）三角形的两边之和大于第三边21．（1）解：∵∠AOC=42°∴∠BOD=42°∵OE⊥CD∴∠BOE=90°-42°=48°（2）解：∵∠BOD：∠BOC=2：7∴∠BOC=180°=140°∴∠AOD=140°∵OF平分∠AOD∴∠DOF==70°∵OE⊥CD∴∠EOF=90°+70°=160°．22．（1）65.5；88（2）解：依题意得：按计费方法A的用户话费为58+0.25（x-150）=（0.25x+20.5）元，按计费方法B的用户话费为88+0.2（x-350）=（0.2x+18）元；（3）解：设当通话时间为y分钟时，按A、B两种计费方法所需的用户话费相等．若150<y≤350，58+0.25（y-150）=88，解得：y=270；若y>350，0.25x+20.5=0.2x+18，解得：y=-50（不合题意，舍去）．答：当通话时间为270分钟时，按A、B两种计费方法所需的用户话费相等．23．（1）-8；4（2）解：如图，根据题意得：得：AD=2t，BE=t，∴点D、E对应数分