小学数学课堂教学中如何有效渗透数形结合的数学思想方法

最新资料推荐9/9小学数学课堂教学中如何有效渗透数形结合的数学思想方法小学数学课堂教学中如何有效渗透数形结合的数学思想方法广西武鸣县实验学校黄江艳著名数学家华罗庚说过：

数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。

这句话形象、简明、扼要地指出了数和形的相互依赖、相互制约的辩证关系。

数形结合既是一种重要的数学思想，也是一种解决数学问题的有效方法。

下面我就结合自己的教学实际谈谈小学数学课堂教学中应如何有效渗透数形结合的数学思想方法。

1以形促思，在数的认识教学中，渗透数形结合思想方法，帮助学生很好地建立数感数感是一种主动、自觉或自动化的理解数和运用数的态度和意识，是对数学对象、材料直接迅速、正确敏感的感受能力。

《数学课程标准》指出：

数感主要表现在理解数的意义；能用多种方法表示数。

例如教学《10的认识》时，我请小朋友们认真观察图，从图中你知道了什么？让学生利用数数的经验上台现场数数后，学生明白10个人、10只鸽子都可以用数字10表示。

接着让学生摆小棒操作，知道一捆就是1个十，所以10个1是十。

接着我让学生找一找生活中哪些物体的个数可以用数字10表示。

最后让10宝宝参加数字排队队，0～9这几个数字宝宝已经按从小到大的顺序排好队了（出示尺子图），10应该排在哪儿？请计数器来帮忙。

学生动手操作先拔8颗，再添一颗是几颗（使生能直观感觉到9比8多1）？9颗再添上一颗是几颗？10颗再去掉一颗是几颗（使生感觉到10比9多1）？10应该排在哪儿？回到尺子图，让生猜猜9的后面是几？请生分别按从小到大、从大到小的顺序读0～10这几个数字。

在以上教学中，我巧妙渗透数形结合的思想方法，使学生在对具体数量的感知和体验中，进一步强化了数感，加深了对数的意义的认识。

2借形理解，在概念教学中，加强实验操作，渗透数形结合思想方法，使学生直观地理解概念数学概念是知识教学中的重要组成部分，在概念教学中，仅阐明其实际意义是不够的，还应从事物的整体、本质和内在联系出发，对概念进行进行全面分析，突出其本质属性，但它的抽象性、枯燥性使得教学效果不尽如人意，学生学起来比较困难。

借助直观的图形、加强实验操作可以将概念教学趣味化、形象化，从而帮助学生在轻松、愉快的学习氛围中理解概念的形成过程。

例如：

在《认识体积》的教学中，我通过3个步骤渗透数形结合的思想方法，让学生借形直观地理解概念：

2.1通过实验，使学生体会到物体是占有空间的。

教师出示两个一样的杯子，左边的盛满水，右边的放了一个柑果。

请同学们猜猜，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？学生猜测，并通过实验来验证猜测是否是对的。

学生倒水操作明白：

原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个柑果，杯中有一部分空间被柑果占去了，能装水的空间就少了。

使学生体会到物体占有一定的空间。

2.2通过实验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。

出示两个完全一样的玻璃杯：

一个杯子里放的是柑果，另一个杯子里放的是葡萄，如果往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？学生猜测并再次实验操作，验证猜想：

两个杯子能装的水同样多，柑果占的空间大，因而相应杯中的水就少；葡萄占的空间小，因而相应杯中的水就多。

2.3揭示体积的含义。

出示3个大小不同的水果，这3个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？学生实验操作，明确：

物体是占有空间的，一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小。

我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。

学生举生活实例比较两个物体体积的大小，认识体积，我通过三部教学，加强实验操作，渗透数形结合思想方法，学生不仅借形直观地理解概念，而且能够应用概念。

3看形想量，结合量的计量的教学渗透数形结合思想方法，帮助学生建立质量观念数学的主要研究对象是数与形。

但在现实生活中，数与形和量与计量总是密切联系着的，学习数学必然要涉及量与计量。

如何在量与计量中渗透数形结合呢？例如《千克的认识》教学：

①认识秤和秤面。

观察秤面从秤面上看到了什么？②建立1千克的质量观念。

a.掂一掂，初步体验一千克的重量。

分小组称一称2袋盐，通过观察发规2袋盐重1千克。

b.猜一猜，再次体验1千克的重量。

先猜一猜几个这样的苹果、桔子、桃子重1千克，最后称一称，数一数1千克这样的果到底有几个？c.比一比，加深对一千克的认识。

师出示一个重2千克大米，让几名学生拎一拎，说说感觉，猜猜重多少千克，通过比较进一步加深对1千克的体验。

建立千克这个计量单位的观念，对学生来说比较抽象，渗透数形结合的思想方法，学生就很容易建立千克的表象，并能运用。

4看数画形，在解决问题教学中，渗透数形结合思想方法，使解题过程具体化、明朗化数学家华罗庚曾说：

人们对数学早就产生了干燥无味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。

数形结合的思维方法，便是理论与实际的有机联系，是思维的起点，是儿童建构数学模型的基本方法。

例如学生初步认识分数时，通过数形结合的对应思想，帮助学生构建了整体1与部分量之间的关系，在各种图形的运用中，线段图的使用显得更为清晰方便，使学生能够一目了然地获取相关的信息和问题，直观形象地了解到各信息与问题之间的数量关系。

气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的13，航模小组的人数是摄影小组的34。

航模小组有多少人？很多学生在读完题后显得较为迷茫，觉得有些混乱，不知道从何开始思考，这时我引导他们与老师一起尝试用线段图来表示三者之间的数量关系。

运用数形结合画出图形，帮助学生分析数量关系，揭示本质，有助于学生逻辑思维与形象思维协调发展，相互促进，提高学生的思维能力，而且有助于培养学生的创新思维和数学意识，并能正确解题。

摄影小组：

12times;13=4（人），航模小组：

4times;43=3（人）。

5看数想形，在几何与图形教学中，渗透数形结合思想方法，使学生的空间观念得到培养在教学中我们都知道，虽然形有形象、直观的优点，但在定量方面还必须借助数来计算。

例如练习题：

把一根长20厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段，表面积增加多少？这样的题目一出现，学生就无从下手，不知道应该怎样计算？这时我就利用看数想形的数形结合思想，引导学生经历三个空间观念的建立解题过程：

动手操作，画出一个长方体，才长方体上切2段，看看表面积多了几个面，多的这几个面的面积合起来就是表面积增加的部分教师实物操作，让学生验证自己所切的面是否与老师操作的一样抽象概括，使物体的整体模型印刻在脑海中，从而空间观念在活动体验中得到培养和形成。

6数形结合、数形互用，学生的思维能力得到提升在实际教学中，数和形往往是紧密结合在一起，相互并存的。

数形结合、数形互用往往会启发学生展开发散思维。

经过长期发散思维训练的学生，解题方法多样，思维灵活多变，往往能在发散的基础上产生奇特的思路，从而使解法变得十分简明扼要而且巧妙。

例如一年级上册教材中有一道思考题：

小朋友们排队做操，小明的前面有8个人，小明的后面也有8个人，这一排一共有多少个人？许多学生一看完题目就马上列式：

8+8=16人，他们对小明是不是也在队伍里面弄不明白，所以出现了错误。

针对这种情况，我就指导学生画图解决问题：

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