福州金桥高级中学高三上学期三次月考（数学理）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精福州金桥高级中10-11学年第一学期第三次月考试卷高三数学理科（A）答卷时间120分钟满分为150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请把正确答案填在答题卡上）1.设全集，集合，，则的值为（)A． B． C． D．2.在等差数列中，已知，是数列的前项和，则(）A． B。 C． D．3。已知向量，若，则的值为(）A．或B．或C．D．4.使函数是奇函数,且在上是减函数的的一个值是(）A．B．C．D．5.椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（）A．EQ\f(1,4）B．EQ\f(1,2)C．2D．46.。曲线y=1+(－2≤x≤2）与直线y=k（x－2）+4有两个交点时,实数k的取值范围是（）A。［,+∞) B.(，]C.（0，） D.(，]7。设函数为奇函数，，，则等于（）A．B．C．D．8。实数x、y满足不等式组，则W=的取值范围（）A．［－1，0]B．（－∞，0]C．［－1，+∞)D．[－1,1）9.如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则（）A．EQ\f（1,2） B． C．2 D．010.已知函数对任意的实数，满足，且当时，，则（)Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、二、填空题（本大题共5小题，每小题4分,共20分）11．已知的顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上,则的周长是12．圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的动点Q到直线3x＋4y＋8＝0距离的最小值为_________．13．已知等比数列，若,则的值为．14．垂直于直线且与曲线相切的直线方程为 ．15．给出下列命题： ①函数的图象关于点（对称； ②若向量a,b，c满足a·b=a·c且a≠0，则b=c； ③把函数的图象向右平移得到的图象； ④若数列既是等差数列又是等比数列，则其中不正确命题的序号为。三、解答题（本大题共6小题，满分74分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16．（本小题满分13分)已知，，，（1）求与的夹角；（2）求；(3）若，,求的面积。17．(本小题满分13分)已知＝(1＋,1),＝（1，)(，∈R），且·.（1）求函数的最小正周期;（2）若的最大值是4,求的值，并说明此时的图象可由的图象经过怎样的变换而得到。18．（本小题满分13分）在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切．（1）求圆的方程;（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．高三数学理科（A）第三次月考试卷第高三数学理科（A）第三次月考试卷第3页共8页高三数学理科（A)第三次月考试卷第4页共8页19．（本小题满分13分)已知函数，数列满足(1)求数列的通项公式;(2）记，求.20．(本小题满分14分）已知函数.（1）求的最小值；（2）若对所有都有，求实数的取值范围.21．（本小题满分14分)已知定点A(－2，0）,动点B是圆F：（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P.(1）求动点P的轨迹E的方程；(2）直线交于M，N两点,试问在曲线E位于第二象限部分上是否存在一点C,使共线（O为坐标原点）？若存在，求出点C的坐标;若不存在,请说明理由。福州金桥高级中10—11学年第一学期第三次月考试卷高三数学理科（A）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。请把正确答案填在答题卡上)题号12345678910选项CBCDABBDCD二、填空题.（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．12.213.214。15.（2）三、解答题:（本大题共6小题,共80分)16、（本小题满分13分)解:解（1）,，又,,，,又………………4分（2)………………8分（3)与的夹角,又,…13分17、(本小题满分13分）解：(Ⅰ），∴最小正周期为T＝。………………6分（Ⅱ)当＝,时,＝2＋＋1＝4＝1.…………………9分此时，＝.将的图象上各点的横坐标变为原来的,纵坐标不变，再向上平移2个单位即可得到的图象.………13分18、(本小题满分13分）解:（1）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，即 ．得圆的方程为．………………4分（2）不妨设．由即得．设，由成等比数列，得，即 ．………………7分P的轨迹是中心在原点，A,B为焦点的双曲线在圆内的部分…9分由于点在圆内，故由此得．所以的取值范围为．…13分19、(本小题满分13分)解：解析：（Ⅰ）由已知得，，∴，即∴数列是首项,公差的等差数列。∴,故…6分（Ⅱ）∵。…13分20、（本小题满分13分）解：(1）解：的定义域为,……1分的导数.……3分令，解得；令，解得。从而在单调递减，在单调递增。……5分所以，当时，取得最小值.……6分（2）解：依题意,得在上恒成立,即不等式对于恒成立。……8分令，则.…….10分当时，因为，故是上的增函数,所以的最小值是，……12分从而的取值范围是。……