2023年湖南省对口招生考试数学模拟试卷

湖南省2023年一般高等学校对口招生考试

数学模拟训练试卷（5）

班级姓名计分

一、选择题（本题共10个小题,每小题4分，共40分）

1.i是虚数单位

V3+3i

26石,

A.——I

4412

2.若集合A={x|log|xN：},则gA=

22

A.(-00,0]U-^,4-00IB.——,4-00

I2)

C.(-00,01U——,+8nrv2i

2L2J

3.设向量。=(1,0)为=(；,；),则下列结论中正确的是

V2

A.\a\=\b\B.a-bVC.4一。与b垂直D.alib

4.若/(x)是R上周期为5的奇函数，且满意/⑴=1"(2)=2,则/(3)-/(4)

A.-1B.1C.-2D.2

5.双曲线方程为/一2y2=1,则它的右焦点坐标为

A.(―,0)B.(―,0)C.(―,0)D.(73,0)

222

6.设a》c>0,二次函数+8x+c的图象可能是

8.五项不同的工程由3个工程队承包，每队至少承包一项，则不同的承包方案

A.420B.240C.150D.90

9.已知随机变量，〜B(n,p),且E(&)=1.6,D(W)=1.28,贝ijn,p分别是

A.n=10,p=0.6B.n=8,p=0.2C.n=2,p=0.8D.n=8,p=0.4|起否|

10.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于73

A.15B.29C.31D.63

二、填空题：（每小题4分，共20分）

11.十进制1101化为二进制数为_____________

12.若（Y+」方）〃的绽开式中第七项为常数项，

XyJX

13.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身

高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如

图）。由图中数据可知2=o若要从身

高在［120,130）,［130，140）,［140,150］三组内

的学生中，用分层抽样的方法选取18人参与一项

活动，则从身高在［140,150］内的学生中选取的

人数应为_________

14.在正项等比数列｛%｝中，a3a7=4，则数列｛log?的前9项之和

为•

15.从总数为N的一群学生中抽取一个容量为100的样本，若每个学生被抽取

的概率为则N的值为______________.

4

湖南省2023年一般高等学校对口招生考试

II卷

一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分）

题号12345678910

答案

二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）

11.12.13.

14.15.

三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答写出必要的文字说明，注明过程

及演算步骤）

16.已知关于x的不等式：（fl+1）-V~3<l.

X—1

（1）当时，求该不等式的解集；（2）当。>0时，求该不等式的解集.

17.设AA3C是锐角三角形，。力,c分别是内角A,B,C所对边长，并且

sin2A=sinCy+B)sin(y-B)+sin2B.

(I)求角A的值；

(II)若A8AC=12,a=2夕，求6,c(其中b<c).

18.已知等差数列｛4｝中，q=1,前10项和%=100。

（1）求数列｛4｝的通项公式；

（2）设log2d=。"，问他｝是否为等比数列；并说明理由。

12n(l<n<24,ne^*)

19.某出版公司为一本畅销书定价如下：C(H)=<ll/?(25<rt<48,neA^*).这里〃

10n(n>49,/?GN*)

表示定购书的数量，C(〃)是定购〃本书所付的钱数(单位:元)

(1)有多少个〃，会出现买多于〃本书比恰好买〃本书所花钱少？

(2)若一本书的成本价是5元,现有两人来买书,每人至少买1本,两人共买

60本，问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱？

22

2。.过椭圆十卜1内一点火2』)引一条弦，使弦被M点平分,

(1)求这条弦所在直线的方程。(2)与这条弦所在直线平行的全部的直线中,

求与椭圆相交所截得的最长弦所在的直线方程。

21.某市2010年4月1日―4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染

物为可吸入颗粒物)：

61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,

77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,

(I)完成频率分布表；

(