2022年河北省保定市中考数学模拟试卷（含答案）

2022年河北省初中毕业生升学仿真模拟考试

数学

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.在每小

题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列四个图形中，/I与N2是对顶角的是（)

A.X

B.C.D.尸上

7

2.下列算式中正确的是（)

A.4x-3x=lB.2x+3y=3xy

c.3X2+2X3=5X5D.x2—3x2=—2x2

3.神舟十三号飞船于2021年10月16日圆满发射成功,飞船搭载的一种高控制芯片探针面积为

0.0000162cm2.0.0000162用科学记数法表示为（）

A.1.62X10-6B.1.62x10-5C.1.62X10-4D.0.162X10-6

4.在平面直角坐标系中，点（2,-1）关于无轴对称的坐标是（）

A.(-2,-1)B.(2,1)C.(-2,1)D.0,2)

22

5.已知1——a>1〃，则一定有。匚仍,“W”中应填的符号是（)

33

A.B.>C.>D.<

3.24x64,中/、

6.计算--------的111结AA果是B()

0.09x4

A.24B.±24C.48D.±48

12

7.若点A(—3,yJ,B（2,y,）,C（4,%）在反比例函数y=±（攵为常数且女声（））上，则%，必，

x

%的大小关系为（)

A.M<y2V%B.c.%<y<%D.%<%<必

8.如图，点A、B、C在正方形网格格点上，则NACB的度数为（）

A

A.30°B.45°C.40°D.60°

9.正六边形A5CDE尸边长为2,分别以对角线A。和CE为边作正方形，则图中两个阴影部分的面积差

a-b的值为（）

C.4D.0

10.嘉嘉用大小和形状都完全一样的正方形按照一定规律排放了一组图案（如图所示），每个图案中他只在

最下面的正方形上写“城”字，寓意“众志成城，抗击疫情”.其中第（1）个图案中有1个正方形，第

（2）个图案中有3个正方形，第（3）个图案中有6个正方形，…按照此规律，从第（10）个图案中随机

11.如图，在菱形A3CO中，ZABC=60°,45=4,则即=()

AD

B.4C.8D.4月

12.为了推进“科学防疫，佩戴口罩”，某中学向学生发放口罩，如图为七年级五个班级上报的学生人

数，统计条不小心被撕掉了一块，已知这组数据的平均数为30,则这组数据的中位数为（）

七年级（单位：人）

一班：32二班：31三班：29四班：30

A.28B.29C.30D.31

13.如图，点A、B、。在。。上，若OB=AB,则NQ4C+NOBC=()

A.30°B.40°C.50°D.60°

14.淇淇求厉的近似值，下面是截取她演算纸上的部分内容：3.5x3.5=12.25,3.8x3.8=14.44，

3.9x3.9=15.21,3.85x3.85=14.8225,3.87x3.87=14.9769,3.88x3.88=15.0544,

3.875x3.875=15.015625,若淇淇计算都正确，则后的近似数为（精确到0.01）（）

A.3.86B.3.87C.3.88D,3.89

15.如图，在矩形A8CD中，AD=3,BD=6,以3为圆心，适当的长为半径画弧，交BD，于

M,N两点；再分别以A/,N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线交

CD于点F；再以8为圆心，8。的长为半径画弧，交射线BP于点E，则EF的长为（）

A.D

M/\\

8C

A.2GB.3KC.6-3岔D.6-25/3

16.正方形ABC。与等边按如图所示方式叠放，顶点C重合，点F在边上，直线/垂直

CE,与直线AO和折线七一尸-。分别交于N、M两点，/从点E出发，运动至点C停止，设/移动的

距离为x,S^MFN=y,运动过程中y与x的函数如图所示，则A斤的长为（）

A.2->/3B.2+6C.2G-2D.26+2

二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）

17.已知。+。=6,ab—1.

（1）则2。2人+2。匕2=

（2）（«—/?）'=.

is.如图是一个正方体的展开图，正方体相对面的数字或代数式互为相反数，则％的值为,y的值

19.如图，在平行四边形ABC。中，”为对角线上一点，连接AM、MC,过点、M作EF"BC,

已知板=6,3M=4,ZADB=30°.

AD

E

B

(1)贝IJS4AEM+S&WCF=------

(2)若BM:MD=1:3,则S.B8=.

三、解答题(本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

20.将一根长为(12m+9〃-3)cm的铁丝，剪掉一部分后，剩下部分围成一个等腰三角形(接头部分忽略

不计)，这个等腰三角形的底为(2/n+〃)cm,腰为(m+〃)cm.

(1)求剪掉部分铁丝长度.

(2)若围成的等腰三角形的周长为20cm,求铁丝的长度.

22.如图所示，某数学活动小组用计算机编程编制了一个程序进行有理数混合运算，即输入一个有理数，

按照程序顺序运算，可输出计算结果，其中“W”表示一个有理数.

(1)已知W表示3.

①若输入的数为一3,求输出结果；

②若输出的数为12,求输入的数.

(2)若输入的数为。，W表示数h，当输出结果为。时，用。表示》的式子为：.

24.第二十四届冬奥会于2022年2月4日在北京开幕，北京成全球首个“双奥之城”.现有三个项目A：

滑冰；B：滑雪；C：冰壶在高校招募志愿者，每名志愿者随机分配到一个项目中进行志愿服务，现嘉嘉和

淇淇也报名参与其中.

(1)求嘉嘉被分到冰壶项目的概率.

(2)补全树状图，并分析嘉嘉和淇淇分到相同项目和不同项目哪个概率较大.

26.共享科技深入人心，也方便了百姓的生活，共享洗车是共享科技下的一种洗车方式，如图是普通洗车

收费y和共享洗车收费内与洗车时间x的函数图象，请根据图象回答相关问题.

(1)共享洗车方式3C段单价为元/min，洗车时间为min时，两种洗车方式收费相同.

(2)求CO段旷2关于*的函数表达式.

(3)当两种洗车方式收费差距在2元(包含2元)内时，求共享洗车时间的取值范围.

28.【问题提出】

如图1,。。与直线。相离，过圆心。作直线。的垂线,垂足为“，且交©0于尸、。两点(。在P、

”之间).我们把点P称为。。关于直线。的“远点”，把PQ•尸”的值称为0(9关于直线。的“远望

(1)如图2,在平面直角坐标系，中，点E的坐标为(0,4),过点E画垂直于y轴的直线"?，则半径

为1的关于直线加的“远点”坐标是,直线加向下平移个单位长度后与相切.

(2)在(1)的条件下求。。关于直线阳的“远望数”.

【拓展应用】

(3)如图3,在平面直角坐标系xOy中，直线/经过点与y轴交于点N,点F坐标为

(1,2),以尸为圆心，OF为半径作。尸.若。尸与直线/相离，。是关于直线/“远点”.且

。/关于直线/的“远望数”是12店，求直线/的函数表达式.

29.北京冬奥会的召开掀起了全民冰雪健身的狂潮，如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位

置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为丁轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线C：

y=-^/+gx+2近似表示滑雪场地上的一座小雪坡，运动员从点。正上方A((),4)滑出，滑出后沿一

~0|""水平线―氤

17

(1)当运动员滑到离A处的水平距离为6米时，其滑行高度为万米，求抛物线C2的解析式.

(2)在(1)的条件下，当运动员滑行高度与小雪坡的竖直距离为;米时，求运动员滑出后离A处的水平

距离.

(3)运动员若想滑行到小雪坡坡顶正上方时，与坡顶距离不小于巧米，求。的取值范围.

31.两个完全相同的直角三角板按如图1所示方式放置，ZDFE^ZACB=30°,直角顶点A和。重合，

A8=4，连接BE,CF.

(1)论证：求证：VABE绯ACF.

(2)探索：如图2,M.N为两个三角板斜边上两动点，且NE=BM,NE4B=120°,当MN最

小时，求AM的长.

(3)拓展：将两个三角板按图3所示方式放置，直角顶点。在上，两三角板的直角边分别交于P、

。两点，当VOP。与AABC相似时，求CO的长.

2022年河北省初中毕业生升学仿真模拟考试

数学

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.在每小

题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】A

[11题答案】

【答案】D

【12题答案】

【答案】C

【13题答案】

【答案】A

【14题答案】

【答案】B

【15题答案】

【答案】D

【16题答案】

【答案】C

二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）

【17题答案】

【答案】①.24②.28

【18题答案】

【答案】①.2②.一