八年级数学上册第五章平行四边形53三角形的中位线课件鲁教版五四制

三角形的中位线第五章平行四边形5.312345678答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接9101112BACCAB16B【中考·宜昌】如图，要测定被池塘隔开的A，B两点之间的距离，可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED.现测得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，则AB的长为(

)A．50mB．48mC．45mD．35m1B2A【中考·铜仁】如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，则四边形EFGH的周长为(

)A．12B．14C．24D．213A4C如图，以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个5C【中考·河池】如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是(

)A．∠B＝∠FB．∠B＝∠BCFC．AC＝CFD．AD＝CF6B【中考·达州】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO的周长是8，则△BCD的周长为________．716如图，在△ABC(纸片)中，AB＝BC>AC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．则下列结论成立的有(

)①△BDF是等腰直角三角形；②∠DFE＝∠CFE；③DE是△ABC的中位线；④BF＋CE＝DF＋DE.A．1个B．2个C．3个D．4个8B【点拨】由折叠可知AD＝BD＝DF.∴△BDF是等腰三角形．故①错误．∵BD＝DF，∴∠B＝∠DFB，∵∠DFE＝∠A，∠DFB＋∠DFE＋∠EFC＝180°，∠B＋∠A＋∠C＝180°，∴∠EFC＝∠C.又AB＝BC，∴∠A＝∠C，∴∠DFE＝∠CFE.故②正确．9【中考·湖州】如图，已知在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DF，EF，BF.(1)求证：四边形BEFD是平行四边形；证明：∵D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，∴DF∥BC，EF∥AB.∴四边形BEFD是平行四边形．(2)若∠AFB＝90°，AB＝6，求四边形BEFD的周长．10如图，E为▱ABCD中DC边的延长线上一点，且CE＝DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于O，连接OF，判断AB与OF的位置关系和数量关系，并证明你的结论．(1)如图①，在四边形ABCD中，AB＝CD，E，F分别是AD，BC的中点，连接FE并延长与BA，CD的延长线分别交于M，N.求证：∠BME＝∠CNE.11(2)如图②，在△ABC中，F是BC的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线FE交BA的延长线于点G.若AB＝DC＝2，∠FEC＝45°，求EF的长．【点拨】当题目中出现的中点不在三角形中时，应先考虑将其转化到三角形中，进而在三角形中添加中点，构造中位线．(1)如图①，在四边形ABCD中，AB＝CD，E，F分别是AD，BC的中点，连接FE并延长与BA，CD的延长线分别交于M，N.求证：∠BME＝∠CNE.证明：如图①，连接BD，取BD的中点H，连接EH，FH.(2)如图②，在△ABC中，F是BC的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线FE交BA的延长线于点G.若AB＝DC＝2，∠FEC＝4