福州三中高三一次月考文科数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精福州三中2010-2011年高三年级第一次月考数学试题(文）一、选择题（5′×12）1．已知全集= （） A．{3｝ B．｛5｝ C．{1，2，4,5} D．{1，2，3，4｝2．下列函数中,与函数有相同定义域的是 (） A． B． C． D．3．已知= （） A． B． C． D．4．函数的最大值是 （) A． B． C． D．5．等于 （） A．0 B． C． D．16．已知,下面不等式成立的是 （） A． B． C． D．7．下列函数中，周期为，且在上为减函数的是 （） A． B． C． D．8．已知在中，，那么角A等于 （) A．135° B．90° C．45°或135° D．30°9．函数在同一直角坐标系下的图象大致是 (）10．曲线在x=—1处的切线方程为 （） A． B． C． D．11．函数在［0，3］上的最大值，最小值分别是 （） A．5，—15 B．5，-4 C．-4,—15 D．5，-1612．用表示a、b、c这三个数中的最小值.设,则f(x）的最大值为 （） A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题（4′×4）13．要得到函数的图像，只需将函数的图像向左平移个单位.14．已知奇函数满足，且当时，的值为。15．在中,若，则角B的值为.16．若函数（常数)是偶函数,且它的值域为，则该函数的解析式。三、解答题（12′×5+14′，合计74′）17．已知函数（1)求的值；（2）求的最大值和最小值。18．设函数，且以为最小正周期。（1）求(2）求的解析式；（3）已知求的值。19．已知函数若函数的图像有三个不同的交点,求实数a的取值范围.20．在中，角A、B、C所对的边分别为a，b,c,设S为的面积,满足（1）求角C的大小；(2）求的最大值。21．旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售从是20元，月平均销售a件。通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为。那么月平均销售量减少的百分率为.改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的平均利润是y(元）。（1）写出y与x的函数关系式；（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.22．已知命题在［-1,1］上有解，命题q:只有一个实数x满足：（1）若的图象必定过两定点，试写出这两定点的坐标（只需填写出两点坐标即可)；（12)若命题“p或q"为假命题，求实数a的取值范围。参考答案1—5BABDD6-10AABCA11-12AC13． 14． 15． 16．17．解：（1）（2）18．解：（1）（2）（3）19．解:函数的图像有三个不同的交点等价于方程有三个不同的实数根.即关于x的方程有三个不同的实数根。令则，解得令，解得。所以在上为增函数,在（0，2)上为减函数。所以为极大值,h（2）为极小值。从而解得20．解：（1）由题意可知所以因为，所以(2）由已知为为正三角形时取等号，所以的最大值是21．解:（1）改进工艺后,每件产品的销售价为，用平均销售量为件，则月平均利润（元）∴y与x的函数关系式为(2)由（舍）当，函数y是增函数；当时,函数y是减函数.∴函数取得最大值。故改进工艺后，产品的销售价为=30元时,旅游部门销售该纪念品的平均利润最大。22．解：（1）（2）因为命题“p或q”为假命