福州外国语学校高一上学期期中考试数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精一．判断题（每小题1分，共5分，在相应的括号内打勾或打叉)1。空集是任何集合的真子集(▲）2。（▲）3.若，则函数在上必为奇函数（▲）4．已知是偶函数，且，那么=10（▲）5．已知函数，若在上有，则在内必有零点(▲)二．单项选择题（每小题5分，共25分）1。已知集合，，则为（▲）A。{1,2,4｝B。｛2，3，4｝C.{0,2，4｝ D.{1,2，3,4}2。下列函数与表示同一函数的是（▲)A.B。C。D。3.设是方程的解，则属于区间(▲）。A。（0，1)B.（1，2）C。（2，3）D.(3，4)4.已知函数,则直线与函数的图像的交点个数为（▲）A。可能有不止一个交点B.至多有一个交点C。至少有一个交点D。有且必有一个交点5。函数的图象可能是(▲）.三．填空题(每小题5分,共50分）1。设函数,则的值为▲．2.函数f(x）=，则=▲．3.写出一个函数，使其在定义域R内既是奇函数又是减函数▲4。函数与函数互为反函数，则函数的值域为▲5.设，，若，则的取值范围是▲．6。已知幂函数的图象经过点，则▲．7.比较大小：将三数从小到大依次排列为▲．8．函数的定义域是▲9.函数的图象恒过的定点为▲．10.已知为R上的奇函数,当时，,则当时，的表达式为▲．四．解答题（第1题10分，其余每题均为12分，共70分．）(请在答题卷内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．1。（本小题满分10分）（1）计算:；(2）计算：2.(本小题满分12分）已知函数。（1）用分段函数的形式表示该函数；(2）在右边所给的网格中建立平面直角坐标系,并画出该函数的图象；（网格见答卷）（要求：坐标轴的标识以及刻度需写明,函数图像需准确无误。）（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明）.3。（本小题满分12分)某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价为4元,销售单价与日均销售量的关系如下表所示：销售单价(元)567891011日均销售量（桶)480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？请说明理由。（▲注：最后定价只能取整数元）4．（本小题满分12分)已知函数，（1）当时，求的最大值与最小值；(2）.求的最大值与最小值;（3）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.5．(本小题满分12分)已知函数。（1）证明f（x）为奇函数；（2)判断f（x)的单调性,并用定义加以证明；（3）求f(x）的值域.6．（本小题满分12分)已知二次函数满足条件，及。(1）求函数的解析式;（2）在区间［—1,1]上，的图像恒在的图像上方，试确定实数m的取值范围。 四．解答题:1。(1）（2)2.(本小题满分12分)（1）用分段函数的形式表示该函数；。（2)略（3）该函数的定义域为R，值域为，奇偶性为非奇非偶，在上递增，在上递减3。见课本P104例5，当价格为10.5时利润最大，定价只能取整数元时则可定价10元或11元，此时利润一样最大.4．解：(1）由图像可知，原函数没有最大值，当x=1时，函数值最小为1(2）当时.由图像可知，原函数的最大值为;最小值为当x=1时，函数值最小为1（3)当所在区间位于对称轴同侧时即可，