初二物理期末专题复习数学工具的应用

初二物理期末专题复习：数学工具的应用学习目标：数理结合解析物理问题；尝试根据实际情景分析动态过程，根据关系式分析不变量、自变量、因变量。1.正比、反比的应用【知识储备】正比例：y=kx或（k是常量）；

反比例：或（k是常量）。初二物理公式：【例1】如图所示的实例中，为了减小压强的是()【例2】质量相等的铜块、铁块、铝块分别浸没到水中，受到浮力最大的是。(ρ铜>ρ铁>ρ铝）解析：由密度公式知：，一定，V与ρ比关系，铝块密度最小，体积最，浸没在水中排开水的体积最。又，一定，V排比关系，得出受到浮力最大的是块。答案：。【练习】1）密度计是用来测量液体密度的仪器，测量时漂浮在被测液体中。如图，用同一支密度计分别测量甲、乙两种液体的密度，则密度计在两种液体里受到的浮力大小F甲______F乙，两种液体的密度ρ甲______ρ乙(均填“>”、“=”或“<”)。2）在“探究杠杆平衡条件”实验中：（1）如图甲所示，当在A处挂了3个钩码时，要使杠杆平衡，应在C处挂_____个钩码。（2）如图乙所示，用弹簧测力计在A处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向左倾斜时（从a往b倾斜），使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将________（选填“变大”、“变小”或“不变”），其原因是_______________________。甲乙（3）实验中改变支点两侧的钩码位置和个数，用同样的方法一般要做三次，得到三组数据并进行分析，这样做的目的是。3）功率一定的拖拉机耕田时与在马路上行驶相比，要减慢速度，其目的是为了____________，当拖拉机以40kW的功率在平直公路上以10m/s行驶时，它所受到的阻力为______N.4）(21年期末)轮船上的“吃水线”又被称为“生命线”。为了安全航行，远洋轮船体上都有几条水平横线分别表示该船在不同水域和不同季节所允许的满载时的“吃水深度”，如图所示。其中BDD表示北大西洋冬季线，R表示印度洋线，除此以外船体上还有“淡水线”“冬季海洋线”和“夏季海洋线”。（1）船身上_____号（选填“0”“1”或“2”）横线表示“淡水线”。（2）轮船从海水中航行到淡水河流中，所受浮力将

（选填“变大”“变小”或“不变”）。5）(卷二)小亮同学在研究液体内部压强的规律时，大胆探索，用甲、乙两种液体多次实验，根据实验数据画出了液体压强随深度变化的图象如图所示，则甲、乙两种液体的密度关系是（）A．ρ甲＜ρ乙B．ρ甲=ρ乙C．ρ甲＞ρ乙D．条件不足，无法判定2.图象的应用[正比例（一次）函数图象]【例3】（卷一）一长方体铁块按图所示，从下表面与液面刚刚接触时下放至图中虚线位置。能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小F浮与铁块下表面浸入液体深度h深关系的图像是（）【例4】(卷二)将一底面积为0.01m2的长方体木块用细线栓在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块所受到的最大浮力为N，木块重力为N，细线对木块的最大拉力为N。【练习】1）如图甲，底面积为300cm2的圆柱容器里，将一边长为10cm正方体木块用细线拴在容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，在此整个过程中，木块底部受到水的压力随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块漂浮时所受到的浮力为_________N，细线对木块的最大拉力为_________N。若剪断细线，当木块静止时，容器底部受到液体的压强变化了_________Pa。400容器中放有一个用细线与容器底相连的小木块，木块质量为400g，细线体积忽略不计。若往容器中缓慢地匀速加水，直至木块完全没入水中，如图乙所示，木块浸没在水中时受到的浮力为10N。求：

（1）木块的密度；

（2）木块浸没在水中时绳子受到的拉力；

（3）剪断绳子待木块静止后水对容器底压强的变化。3.比的应用【例5】小敏“探究浮力的大小与哪些因素有关”，她按照图中字母顺序做了如下实验。分析图中提供的信息，可知图E中的物体所受的拉力大小为N，计算可知盐水的密度是kg/m3。【练习】如图所示，甲、乙容器中分别盛有水和酒精，当在A处沿水平方向快速吹气时，会发现B、C管中的液体上升到一定高度，则h1：h2＝，B、C管中的液体上升的原因是A处空气流速加快，。(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)4.方程的应用【例6】把一个木块浸入水中，当木块浮在水面不动时，浸入水中的体积是木块体积的4/5，木块的密度是______kg/m3。解析：∵漂浮∴，则F浮=G木=ρ木V木g，又根据F浮=G排ρ液gV排，∴ρ水V排=ρ木V木；即ρ水V木=ρ木V木；

即所以ρ木=ρ水=×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3，故答案为：0.8×103。【练习】1）兴趣小组同学设计了另一种测量金属块密度的方法。实验器材有：待测金属块(用细线系好)、自制筒状塑料杯(带挂钩、有刻度)、水槽和水，水的密度为ρ水。实验过程中，水均未溢出，塑料杯均漂浮。不计挂钩、细线的影响。实验步骤如下：甲乙丙①在水槽内注入适量的水；②让空塑料杯漂浮在水面上，测得杯底浸入水中的深度为h0(如图甲)；③将金属块放入杯中，测得杯底浸入水中的深度为h1(如图乙)；④把金属块挂在杯底部放入水中，测得杯底浸入水中的深度为h2(如图甲乙丙⑤测得金属块的密度为ρ金属块＝_____