陕西省商洛市多校2023-2024学年高三上学期11月联考数学（理科）试题

）高三联考数学（理科）考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.已知集合，，则（）A. B. C. D.3.为了得到函数的图象，可将函数的图象（）A向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度4.已知向量均为单位向量，且，则（）A. B. C. D.5.“”是“”的（）A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知等比数列满足，则（）A.1 B.3 C.4 D.157.函数的部分图象大致为（）A. B.C. D.8.设，且，则（）A. B.C. D.9.把某种物体放在空气中冷却，若该物体原来的温度是，空气的温度是，则后该物体的温度可由公式求得．若将温度分别为和的两块物体放入温度是的空气中冷却，要使得这两块物体的温度之差不超过，至少要经过（）（取：）A. B. C. D.10.已知是函数的导函数，若函数的图象大致如图所示，则的极大值点为（）A. B. C. D.11.在中，内角对边分别为，若，，，则的面积为（）A. B. C. D.112.已知函数，若恒成立，则的取值范围是（）A. B. C. D.第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设满足约束条件，则的最小值为__________.14.已知数列满足，则__________.15.若是上的奇函数，且，，则__________.16.已知的内角的对边分别为，若，，为的中点，为的中点，，则的最大值为__________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设等差数列满足，.（1）求的通项公式；（2）记为的前项和，若，求的值.18.内角的对边分别为，.（1）证明：；（2）若，求的面积.19.已知奇函数在处取得极大值2.（1）求的解析式；（2）求在上的最值.20.已知，向量，，函数.（1）若，求的单调递增区间；（2）若在上恰有3个零点，求的取值范围.21.已知数列满足.（1）求的通项公式；（2）若，记数列的前项和为，证明：.22已知函数.（1）若曲线在处的切线经过坐标原点，求a的值（2）若方程恰有2个不同的实数根，求a的取值范围.

高三联考数学（理科）考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】D【11题答案】【答案】A【12题答案】【答案】C第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】##三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】17.18.【18题答案】【答案】（1）证明见解析（2）【19题答案】【答案】（1）