2023年河北省秦皇岛市数学摸底卷一(含答案)_第1页
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文档简介

2023年河北省秦皇岛市数学摸底卷一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若等差数列{an}的前n项和Sn=n²+a(a∈R),则a=()

A.-1B.2C.1D.0

2.已知过点A(a,2),和B(2,5)的直线与直线x+y+4=0垂直,则a的值为()

A.−2B.−2C.1D.2

3.若平面α//平面β,直线a⊂α,直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是()

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

4.在空间中,直线与平面的位置关系是()

A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内

5.将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

6.函数y=2x-1的反函数为g(x),则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

7.“x>0”是“x≠0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

8.设命题p:x>3,命题q:x>5,则()

A.p是q的充分条件但不是q的必要条件

B.p是q的必要条件但不是q的充分条件

C.p是q的充要条件

D.p不是q的充分条件也不是q的必要条件

9.已知顶点在原点,准线方程x=4的抛物线标准方程()

A.y²=-16xB.y²=8xC.y²=16xD.y²=-8x

10.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为()

A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}

二、填空题(4题)11.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)如果x₁+x₂=6,则|AB|=_________。

12.函数y=3sin2x-1的最小值是________。

13.以点(2,1)为圆心,且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。

14.设集合A={m,n,p},试写出A的所有子集,并指出其中的真子集。

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.已知sinα=1/3,则cos2α=________。

参考答案

1.D

2.B

3.D[解析]讲解:两面平行不会有交点,面内的直线也不可能相交,选D

4.D

5.B[解析]讲解:由于每一封信都有三种选择,则共有3^5种方法

6.A

7.A[答案]A[解析]讲解:逻辑判断题,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要条件

8.B考查充要条件概念,x>5=>x>3,所以p是q的必要条件;又因为x>3=>x>>5,所以p不是q的充分条件,故选B.考点:充分必要条件的判定.

9.A

10.B

11.8

12.-4

13.(x-2)²+(y-1)²=1

14.所有的子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

15.解:y=(1+cos2

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