2022中考复习一次函数复习

执教:吴施发2015年3月30日一次函数复习

知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：（1）、解析式中自变量x的次数是___次;（2）、比例系数_____。1k≠0

2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k

一条直线b一条直线4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：增大减小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>方法总结解有关一次函数y=kx+b的图象与性质的问题时，应注意以下三点：1、一次函数图象分布特征与k、b的符号之间的关系；2、一次函数图象的增减性与k的符号之间的关系；3、一次函数与两坐标轴的交点及围成的图形的面积。题型一一次函数y＝kx＋b中k、b对图象及性质的影响【例1】(1)一次函数y＝x＋2的图象不经过(

)

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

题型分类深度剖析D(2)(2013·江西)已知一次函数y＝x＋b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是(

)

A．－2B．－1C．0D．2题型二待定系数法求一次函数的解析式【例2】如图，直线l1、l2相交于点A(2,3)，直线l1与x轴的交点坐标为(－1,0)，直线l2与y轴的交点坐标为(0,－2)，结合图象解答下列问题：

(1)求直线l1、l2的解析式；

(2)求直线l1、l2与y轴围成的三角形的面积．知能迁移

(2013·福州)如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．

(1)求线段AB所在直线的函数解析式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围；

(2)将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，请画出线段BC.若直线BC的函数解析式为y＝mx＋n，则y随x的增大而

(填“增大”或“减小”)题型三一次函数与一次方程、一次不等式综合问题【例3】(1)已知一次函数y＝ax＋b(a≠0)中，x、y的部分对应值如下表，那么关于x的方程ax＋b＝0的解是

．x－101234y6420－2－4x＝2(2)若直线y＝－x＋b与x轴交于点(2,0)，则关于x的不等式－x＋b>0的解集是

．

x<23x+1＞0【例4】观察图象，可以得出不等式组的解集是（）A.x＜1/3B.＜x＜0C.0＜x＜2D.＜x＜2－0.5x+1＞0－1yx2－1O1y＝3x+1y＝－0.5x+1131313D题型四方案优化问题【例5】在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x(张)，总费用为y(元)．现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元(总费用＝广告赞助费＋门票费)；方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：

(1)方案一中，y与x的函数关系式为

；方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为