八年级下册《常量与变量》教学设计

八年级下册《常量与变量》教学设计一、教学目标：知识与技能：理解在一个变化过程中常量与变量的意义，掌握常量与变量的概念，在实际问题中能够建立变量之间的关系式。过程与方法：经过观察、比较、讨论、总结和应用等数学活动，感受和体验发现的快乐,并提高应用意识。情感态度与价值观：通过本节课的学习，培养学生逻辑思维能力和归纳能力，并能够由特殊到一般总结出客观规律，同时能够用建立变量之间的关系式解决生活中的实际问题。二、教学重、难点：重点：理解在一个变化过程中常量与变量的意义，掌握常量与变量的概念。难点：能够用建立变量之间的关系式解决生活中的实际问题。三、教学方法：多媒体导入法、讲授法、分组讨论法、练习法四、教学过程：（一）、多媒体导入1.学生观看视频得出万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中。2.思考如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?老师点评：数学来源于生活同时也服务于生活，由视频导入激发学生对本节课的学习兴趣，增强学生学习的主动性和积极性。

（二）、小组讨论1.学生活动：同学按照前后四人分为一组，思考下列问题并尝试总结规律：（1）探究老师给出的三个问题，将横线部分填写完整。（2）上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？（3）你能不能再举一些例子，用此规律来解释？找3-4组的同学来回答。

老师点评：（1）S=60t

y=10x

这些变化过程中，60,10，π是始终不变的，t，s,x,y,r,s会发生变化。（2）变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变.2、例题讲解例1指出下列事件过程中的常量与变量(1)

某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是

5

，变量是

a,m

；(2)

周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是

2,π

，变量是

r,c

；(3)

三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式

s=2.5h

中，其中常量是

2.5

，变量是

h,s

；例2

阅读并完成下面一段叙述：⒈某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是

a

,变量是

t,s

.⒉s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是

s

,变量是

a,t

.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的论：

不同的条件下，常量与变量是相对的

例3弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：

重物的质量(kg)12345弹簧长度(cm)10.51111.51212.5怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)?

解：由题意可知m每增加1，L增加0.5，所以L=10+0.5m.老师点评：充分发挥学生学习的主动性和积极性，这样学生学起来劲头十足而且印象深刻。（三）、巩固练习1.指出下列事件过程中的变量和常量：（学生回答，老师点评）（1）汽油的价格是7.4元/升，加油x升，车主加油付油费为y元；（2）小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为n；（3）用长为40cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为xcm，其面积为Scm2．（4）若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则另一个锐角β(度)与α间的关系式是β=90－α.

2.如果弹簧原长为12cm，每1kg重物使弹簧压缩0.5cm，则用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)为

.

老师点评：通过巩固练习加深学生对该常量与变量的认识,在实际运动过程中能够建立变量之间的关系式。

（四）、课堂小结1.变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变.2.确定两个变量之间的关系（五）、课后作业教材第七十一页页练习1题，探讨教材第七十二页思考题（六）、板书设计：19.1.1常量与变量1.变量：在一个