一轮考点复习学案第二章第五节物体在多力下的平衡问题

第五节物体在多力下的平衡问题1．如果一个物体受多个力的作用，常把这个物体看成一个质点，以这个质点为原点建立直角坐标系，将这个物体所受的力全部分解到x轴上和y轴上的方法叫做力的正交分解法。2．如果一个物体所受合力为零，当使用正交分解法对这个物体进行受力分析时，该物体在x轴上和y轴上的合力均为零。3．如果一个力在三个力的作用下处于平衡状态，则表示这三个力的有向线段经过平移后能构成一个首尾相连的封闭的三角形(当然也可用正交分解法分析)。例1如右图，用与竖直方向成α＝30°斜向右上方，大小为F的推力把一个重量为G的木块压在粗糙竖直墙上保持匀速下滑。求墙对木块的支持力大小Fn和墙对木块的摩擦力大小Ff。【解析】由图可知木块受到重力G、推力F、墙面的支持力Fn和墙面的摩擦力Ff受力分析如图将F分解成x方向的F2，y方向的F1F1＝FcosαF2＝Fsinα在x方向上物体平衡：Fn＝F2在y方向上物体平衡：F1＋Ff＝G所以可得：Fn＝FsinθFf＝G－Fcosθ例2在图中，灯重G＝20N，AO与天花板间夹角α＝30°，试求AO、BO两绳受到的拉力。【解析】把O看成质点，则O受到3个力的作用，分别是竖直向下的重力20N，沿OB水平向右的拉力T2，沿OA斜向上的拉力T1。因为O点在三个力的作用下可以保持静止，则这三个力顺次首尾相连可以构成一个封闭的三角形(如右图)。由平面几何知识可知，T1＝40N，T2＝20eq\r(3)＝34.6N。例3如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，墙对球的弹力为N1，木板对球的弹力为N2，在将木板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是()A．N1和N2都增大B．N1和N2都减小C．N1增大，N2减小D．N1减小，N2增大【解析】球受自身的重力G、木板对其斜向上的支持力N2、墙壁对其水平向右的弹力N1、下图所示(O为球心)因为球在三个力的作用下处于平衡状态，所以所受的三个力能首尾顺次相连成一个封闭的三角形，如右图所示。当板逐渐放至水平的过程中，G的大小和方向均保持不变，N1的方向保持不变，N2的方向开始竖直往上偏(虚线方向)，由图可知，要使三个力仍然维持一个封闭的三角形，N1和N2都减小，故选B。【答案】B1．下列关于质点处于平衡状态的论述`，正确的是()A．质点一定不受力的作用 B．质点一定没有加速度C．质点一定没有速度 D．质点一定保持静止2．如图所示，物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于A受力的个数，下列说法中正确的是()A．A一定受两个力作用B．A一定受四个力作用C．A可能受三个力作用D．A受两个力或者四个力作用3．如图，在斜面上木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止。则关于木块A和木块B受力个数不可能为()A．2个和4个 B．3个和4个C．4个和4个 D．4个和5个4．一个质量3kg的物体，被放置在倾角α＝30°的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(g＝10m/s2)()A．仅甲图 B．仅乙图C．仅丙图 D．甲、乙、丙图5．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球。当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角α＝90°，质量为m2的小球位于水平地面上，设此时质量为m2的小球对地面压力大小为FN，细线的拉力大小为FT，则()A．FN＝(m2－m1)g B．FN＝m2gC．FT＝eq\f(\r(2),2)m1g D．FT＝m2－eq\f(\r(2),2)m1g6．(多选)如图，L形木板置于粗糙水平面上，光滑物块压缩弹簧后用细线系住。烧断细线，物块弹出的过程木板保持静止，此过程()A．弹簧对物块的弹力不变B．弹簧对物块的弹力逐渐减小C．地面对木板的摩擦力不变D．地面对木板的摩擦力逐渐减小7．(多选)如图所示，重4N的物体与弹簧相连，静止在倾角为30°的斜面上，若弹簧的弹力大小为4N，则物体受到的静摩擦力()A．方向必沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下C．大小必为6ND．大小可能为6N8．如图，半圆形支架BAD，两细绳OA和OB结于圆心，下悬质量为m的物体，使OA绳的A端固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，OA绳和OB绳所受的拉力FA和FB如何变化()A．FA增大，FB增大B．FA减小，FB先减小后增大C．FA减小，FB减小D．FA减小，FB先增大后减小9．如图所示，斜面与水平面的夹角为37°，物体A质量为2kg，与斜面间的摩擦因数为0.4，求：(1)A受到斜面的支持力。(2)若要使A在斜面上静止，求物体B质量的最大值和最小值。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)10．如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力的大小。1．(多选)如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。则该力可能为图中的()A．F1 B．F2C．F3 D．F42．(多选)木块m和M叠放在一固定在地面不动的斜面上，它们一起沿斜面匀速下滑，则m、M间的动摩擦因数μ1和M、斜面间的动摩擦因数μ2可能正确的有()A．μ1＝0，μ2＝0B．μ1＝0，μ2≠0C．μ1≠0，μ2＝0D．μ1≠0，μ2≠03．如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜。A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是()A．A、B之间一定存在摩擦力作用B．木块A可能受3个力作用C．木块A一定受4个力作用D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右4．如图所示，在竖直光滑墙壁上用细绳将一个质量为m的球挂在A点，平衡时细绳与竖直墙的夹角为θ，θ<45°。墙壁对球的支持力大小为N，细绳对球的拉力大小为T，重力加速度为g。则下列说法正确的是()A．N>mg，T>mgB．N>mg，T<mgC．N<mg，T>mgD．N<mg，T<mg5．(多选)如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F指向球心水平作用在光滑球B上，系统处于静止状态，当力F增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是()A．A所受合外力增大B．A对竖直墙壁的压力增大C．B对地面的压力一定增大D．墙面对A的摩擦力可能变为零6．(多选)如图所示，人重600N，木板重400N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2，现在人用水平力拉绳，使他与木块一起向右匀速运动，则()A．人拉绳的力是200NB．人拉绳的力是100NC．人的脚给木块摩擦力向右D．人的脚给木块摩擦力向左7．如图，在一块长木板上放一铁块，当把长木板从水平位置绕一端缓缓抬起时，铁块所受的摩擦力()A．随倾角θ的增大而减小B．在开始滑动前，随θ角的增大而增大，滑动后，随θ角的增大而减小C．在开始滑动前，随θ角的增大而减小，滑动后，随θ角的增大而增大D．在开始滑动前保持不变，滑动后，随θ角的增大而减小8．如图所示，一木块被两块木板夹在中间静止不动，在两侧对木板加水平方向的大小均为N的力，木块的质量为m。若木块与木板间的最大静摩擦因数为μ，求：(1)每块木板对木块施加的静摩擦力为多大？(2)欲将木块从木板中向上抽出，则所需的外力F最小为多大？(3)欲将木块从木板中水平抽出，则所需的外力F最小为多大？1．两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图所示。不计摩擦力，A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为()A．mg，(M－m)gB．mg，MgC．(M－m)g，MgD．(M＋m)g，(M－m)g2．两个完全相同的光滑球的质量均为m，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间。若缓慢转动挡板至与斜面垂直，则在此过程中()A．A、B两球间的弹力逐渐减小B．B球对挡板的压力逐渐减小C．B球对斜面的压力逐渐增大D．A球对斜面的压力逐渐增大3．如图，给墙壁刷涂料的时候，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓向上推涂料滚。不计撑竿的重力和摩擦力，设该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，则()A．F1增大，F2增大B．F1减小，F2减小C．F1增大，F2减小D．F1减小，F2增大4．如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则()A．环只受3个力作用B．环一定受4个力作用C．物体做匀加速运动D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力5．在一根水平直杆上套着两个轻环，在环下用两根等长的轻绳拴着一个重物。把两环分开放置，静止时杆对a环的摩擦力大小为Ff，支持力为FN。若把两环距离稍微缩短一些，系统仍处于静止状态，则()A．FN变小 B．FN变大C．Ff变小 D．Ff变大6．如图所示用力F(方向不定)保持一用细线吊着的质量为m的小球a与竖直方向夹角为30°地方静止不动，则此力F的最小值为()A．mg B.eq\f(1,2)mgC.eq\f(\r(3),2)mg D.eq\f(\r(3),3)mg7．如图所示，三个物块重均为100N，小球P重20N，作用在物块2的水平力F＝30N，整个系统平衡，则物块3与桌面间的摩擦力为()A．20N B．10NC．0N D．5.86N8．如图ab两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，现给ab各一个方向相反大小均为F的水平力，最终系统保持静止，静止后下列哪种情况是正确的()9．传送带沿逆时针方向匀速转动，小木块a、b用细线连接，用平行于传送带的细线拉住a，两木块均处于静止状态。关于木块受力个数，正确的是()A．a受4个，b受5个B．a受4个，b受4个C．a受5个，b受5个D．a受5个，b受4个10．(多选)图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态()A．有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态11．如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力()A．等于零B．不为零，方向向右C．不为零，方向向左D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右12．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块在水平力F的作用下静止在P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是()A．F＝eq\f(mg,tanθ) B．F＝mgtanθC．FN＝eq\f(mg,tanθ) D．FN＝mgtanθ13．(多选)如图所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠BAC＝α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面AC的推力，物块与墙面间的动摩擦因数为μ(μ<1)，现物块静止不动，则()A．物块可能受到4个力作用B．物块受到墙的摩擦力的方向一定向上C．物块对墙的压力一定为FcosαD．物块受到摩擦力的大小可能等于F14．甲、乙两人沿平直的河岸拉一条小船前进。已知甲的拉力F1＝200N，方向如图。要使船沿着与河岸平行的直线航道行驶，则乙对船施加的最小拉力为多大？方向怎样？15．如图所示，在水平面上放一质量为m2的物体B，物体A的质量为m1，A、B间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，处于静止状态。现对物体A施加一竖直向上的拉力，使A以加速度a向上做匀加速直线运动，则A至少运动多长时间才能将B拉离地面？第五节物体在多力问题下的平衡问题课堂练习1．B2.D3.B4.B5.B6.BD7.BD8.B9．【答案】(1)16N(2)1.84kg,0.56kg【解析】(1)对A进行受力分析如图所示：根据正交分解可以知道：y轴上合力为零，即有：N＝mAgcos37°，代入数据可得：N＝2×10×0.8N＝16N，所以A受到斜面的支持力为16N。(2)根据题意，物体A与斜面之间的最大静摩擦力fmax＝f滑＝μN＝0.4×16N＝6.4N。因为物体受到的静摩擦力可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下。当物体受到的摩擦力等于最大静摩擦力且方向沿斜面向上时根据受力平衡有：T1＋fmax＝mAgsin37°……①，此时拉力T最小。当物体受到的摩擦力等于最大静摩擦力且方向沿斜面向下时根据受力平衡有：T2＝fmax＋mAgsin37°……②，此时拉力T最大。同时B物体也处于平衡状态由受力分析有：T＝mBg……③，由①②两式代入数据可得：T1＝5.6N，T2＝18.4N，由③式可得：物体B质量的最小值mB1＝eq\f(T1,g)＝0.56kg，物体B质量的最大值mB2＝eq\f(T2,g)＝1.84kg。10．【答案】(M＋m)gmgtanθ【解析】选取A、B整体为研究对象，它受到重力(M＋m)g、地面支持力FN、墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用，如图所示，处于平衡状态。根据平衡条件有：FN－(M＋m)g＝0①F＝f②由①解得FN＝(M＋m)g再以B为研究对象，它受到重力mg、三棱柱对它的支持力FAB、墙壁对它的弹力F的作用，如图所示，处于平衡状态。根据平衡条件有：竖直方向上：FABcosθ＝mg③水平方向上：FABsinθ＝F④由③④解得F＝mg