对数函数的图像和性质 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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4.4.2对数函数的图像与性质

01新课导入回顾1对数函数的概念是什么？

回顾2请大家回忆指数函数的概念、图象和性质.

我们是怎样研究指数函数的？我们主要研究它的哪些性质？本节课，我们将类比研究指数函数的方法,继续研究对数函数.实例函数图象性质值域单调性奇偶性描点法定义域……02对数函数的图像与性质

xy=log2x0.51248-10123列表描点连线xyo

描点连线xyoxy=log3x1/313927-10123列表思考：底数互为倒数的两个指数函数图象关于y轴对称，那么，对于底数互为倒数的两个对数函数，有类似的性质吗？

xy=log2xy=logx0.5-11021428310-1-2-3底数互为倒数函数值互为相反数

利用对称性作图

xyo

函数y=logax（a>1)y=logax（0＜a＜1)图象定义域值域单调性过定点函数值变化情况在(0，+∞)上是减函数在(0，+∞)上是增函数0<x<1时，y>0；

x>1时，y<00<x<1时，y<0；

x>1时，y>0(0，+∞)R（1，0）03当堂检测

CA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

探究点一对数函数图象的识别

A

探究点一对数函数图象的识别探究点一对数函数图象的识别图4-4-2

A

［素养小结］处理对数函数图象问题的3个注意点：

探究点一对数函数图象的识别探究点二利用对数函数的单调性比较大小例2

比较下列各组中两个值的大小.

探究点二利用对数函数的单调性比较大小［素养小结］利用对数函数的单调性可进行对数大小的比较,常用的方法如下:（1）同底数的两个对数值的大小比较,根据对数函数的单调性比较;

（3）底数不同而真数相同的两个对数值的大小比较,常用数形结合思想来解决,也可用换底公式化为同底,再进行比较.探究点二利用对数函数的单调性比较大小

探究点三解简单的对数不等式

探究点三解简单的对数不等式探究点三解简单的对数不等式

探究点三解简单的对数不等式

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