2023学年完整公开课版图形的旋转20220604

1.图形的旋转10.3旋转平移的定义:平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移.平移的特征:平移不改变图形的形状和大小.平移的性质:

经过平移，对应点所连的线段相等且平行(或在同一直线上)；对应线段相等且平行(或在同一直线上),对应角相等.

复习回顾速答1、平移改变的是图形的（）

A位置B大小C形状D位置、大小和形状2、经过平移，对应点所连的线段（）

A平行B相等C平行（或在同一直线上）且相等D以上都不对3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是（）

A不同的点移动的距离不同

B不同的点移动的距离相同

C不同的点移动的距离既可能相同也可能不同

D不能确定c飞速转动的电风扇叶片探索新知

时针上的秒针在不停的转动小朋友荡秋千

这些情境中的转动现象,有什么共同特征？图形的旋转

问题1:单摆上的小球由位置P到P′，它绕着哪个点转动？沿着什么方向转动的？转动了多少度？oP′PPP′抽象出点的旋转O抽象出线段的旋转ABO

汽车前挡风玻璃上的刮雨器的摆动这个定点O称为旋转中心旋转角旋转中心像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转．AoB转动的角∠AOB

称为旋转角图形旋转的三个要素：旋转中心．旋转角度．

旋转方向．旋转方向:顺时针速答下列现象中属于旋转的有()个①门的开、关；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5D平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小BACO2、不同运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针逆时针转动一定的角度

从旋转的过程中可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′OABA′B′45°45°点B的对应点是（）线段OB和AB的对应线段分别是（）∠A的对应角是（）∠B的对应角是（）旋转中心是（）旋转的角度是（）这些都是相互对应的点、线段与角，此时：B′O

B′和AB′′∠A′∠B′点O45°试一试由此可见：对应线段

，对应角

。★△AOB的边OB的中点的对应点旋转到

。图形上的每一点都绕着

按着

的旋转方向旋转了

的角度。●OB′的中点相等相等旋转中心

相同相同0ABC·A′B′C′60°做一做如图,如果旋转中心在△ABC的外面点O处，逆时针转动60°，将整个△ABC旋转到△ABC的位置，那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？１点A的对应点是A′

，点B的对应点是B′,

，点C的对应点是C′

。２AB的对应线段是A′B′,

AC的对应线段是A′C′

，BC的对应线段是B′C′

３∠A的对应角是∠A′，∠B的对应角是∠B′

，∠C的对应角就是∠C′

４旋转中心是O，旋转方向是逆时针，旋转角度是60°，用字母表示为∠ＡＯA′、∠BOB′、∠COC′。除此外，还有哪些表示相等关系的量？ＯＡ=ＯA′、ＯＢ＝OB′ＯＣ＝OC′从中你能总结出旋转具有哪些性质？（２）对应点到旋转中心的距离相等。旋转的特征（１）旋转前后图形的形状、大小不变。（３）对应线段相等，对应角相等。

（4）图形上的每一点都绕着旋转中心按相同的旋转方向转动相同的角度。初步得出结论如图：

ABC是等边三角形，D是BC上一点，

ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋转中心是A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.解析例题：例1如图10.3.7（1）点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时针方向旋转90呢？解析例题：例2如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EOBACODEF（4）旋转角是什么？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？∠AOD和∠BOE都是旋转角∠AOD=∠BOE牛刀小试练习：P1211-33、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠

C和∠

AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？ACBDE动态演示OP′P

钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟.（１）指出它的旋转中心是（）（２）经过20分钟，分针旋转了（）度？点O120动态演示OP′P

钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟.（１）指出它的旋转中心是（）（２）经过20分钟，分针旋转了（）度？解：分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度动动脑如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.方案二: