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文档简介

第二节

分式的运算人教版初中数学八年级上册第十五章《分式》学习目标1.掌握分式的乘除法、乘方的运算；2.掌握分式的加减法运算法则；3.能熟练分式的混合运算。4.探索分式运算的过程中培养知识的灵活运用的能力。复习引入上节课我们学习了1.分式的定义？2.分母为0无意义，分母不为0有意义；分母不为0，分子为0时值为0.3.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。探究活动一分式的乘除法计算回想：分数在进行乘除法的时候是如何运算的？猜想，这些方法在分式中适用吗？请问下面的运算过程对吗？讲解提示：这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：

显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记！①按照运算法则运算；②乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用；④结果必须写成整式或最简分式的形式。正确的解法：3231)2(22+-×+×-=xxxxx提示：除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律探究活动二分式的乘方回顾整数指数幂的运算性质：若m,n为整数，且a≠0,b≠0，则有①②

③

④

解：例1.(1)

先算什么再算什么合并化简

结论：分式的乘方：把分子、分母各自乘方。即其中b≠0,a,b可以代表数，也可以代表代数式。（1）巩固练习探究活动三分式的加减回顾计算提示：这是分数的加减法，首先要看分母是否相同？如果不同，需要找出分母的最小公倍数。本题中最小公倍数为12解：原式方法归纳：先找分母最小公倍数再通分再合并最后化简。分数的加减和分式的加减相同尝试计算：解：原式=提示：看是否分母相同？，怎么办？不相同a（a2-4a+4）概念讲解类似于最小公倍数，在分式中最小的可以共用分母，称为最简公分母。结论分式的加减运算和分数的加减运算法则相同，需要注意的是分数中是最小公倍数，而在分式中是最简公分母，它的确定牵扯到因式分解的知识。巩固练习计算提示：最小公分母是2（x-2），要注意给每一项都乘，尤其是最后面的1探究活动四混合运算计算提示：含有减法、乘法多种运算运算顺序是：先算括号里的减法，把除法转化成乘法解：提示：还有其他的方法吗？1.解法二：巧用乘法分配律=……

分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简。

混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强，是本章学习的重点和难点。结论巩固练习计算：1.2.1.解：2.解：

提示：仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。小结本节课我们学习了1.分式的乘法、乘方的运算和分数的相同；除法要转化为乘法运算；2.分式的加减法运算和分数的运算法则相同；分式的最简公分母是几个因式的乘积3.分式的混合运算。1.把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法则化简；2.

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