2013-214学年广宁第一中学高三级月考题

PAGEPAGE1班 姓 9-26一、选择题（550分

设xR,那么“x0”是“x3” 充分不必要条 B．必要不充分条C．充要条 D．既不充分又不必要条i为虚数单位，则复数i(1i)的虚部 B． 1x1x

的定义域 执行如图1所示的程序框图,输出的i值为

B.

C.

D.f(x是奇函数，x0f(xlog2x则f(1) 2A. B. D.曲线f(x)1x2在点1,1处的切线方程为 22x2y1C.2x2y1

2x2y1D.2x2y3fx

x1的零点所在区间 x B．1

C．2,

2 是减函数，有最小值- B.是增函数，有最小值- fx)x2bxc,f(3)

f(1)c

f

f(1)c

f

f(1)

f(1)

f(1)二、填空题（520分ex,x

1设g(x)lnx,x0则gg2

a

yax1

a0,且a1） 1x2 不等式2

22x的解集 如图所示，过O外一点P作一条直线与O交于A, OAB两点，己知弦AB6，点P到O的切线长PT4,OABPA 三、解答题（80分15.（12分）设方程x2－ x＋2＝0的两个根分别为α，β，求log4 16.(12分)已知命题P：方程有两个不等的负实根，命题：方程无实根， 为真 为假，求实数的取值范围17.（14）x的不等式ax2x10P，不等式log2x21的解集为Q．（1）若a4P（2）若QP，求正数a18.（14分）f(x)2sinxcosxx0f(x的一个零点，求cos2x0x0f(x的一个极值点，求sin2x0的值19.（14分）f(xxx（Ⅰ）若a2f(x在(2在满足（Ⅱ）f(t22)f(2t24t520.（14分）f(xln(ax1x2ax,ax1f(x的一个极值点，求2f(x若对于任意的a12f(xm在1,1上恒成立，求的取值范围 123456789BACCDBCDDB11.2

13.{x|x3或x

解析：由题意可知 4于是 8所以，原式＝log4＝ 1216解：由已知得 中有且仅有一个为真，一个为假 1……………6分若假真， 9m 真假，则m1或m3m3，综上所述 12解：（1）若a4，得4x2x10 ………1分解得1x2

3于是集合Px1x4 42 2 ∵方程(xa)(2x1)0的两根为1a，由a0Px1xa10 QP,∴QP，所以a4，即a的取值范围是(4，．………14解

x0f(x的一个零点,

2sinx0cosx00从而tan

32∴cos

cosx0sin

1tan2

10 4000

……72200 cos22200

sin2

1tan2

1 4（2）f'(x)2cosxsinx x0f(x∴2cosxsinx0,从而tanx 10 ∴sin

2sin

cosx

2tan

4 14 sin2xcos2 1tan2 解：（Ⅰ）该函数为奇函 2证明：函数定义域为(,0)U(0,)关于原点对 4对于任意x(0)U(0f(xx2af

奇函数5（Ⅱ）a2,即f(x)x 设任意x、x(2,),且2x f

x)

4x

x)4(x2x1)=(x2x1)(x1x2

…8 x x 1 1Q2x1x2x2x10x1x24x1x24 (x2x1)(x1x24)0即f(x

f(x

（Ⅲ）∵f(x∴f(t22)f(2t24t5)

f(2t24t5)

f(2(t1)2

…………12∵t22

2(t1)23

∴t222t24t

∴t24t3

即t1或t

……1420解：（Ⅰ）

(x)

2ax2(2a2)xax1因为x1是函 的一个极值点，所以2

0， 2因 ，所 3因 的定义域是(1,)，a当时，列＋—＋增减增在 是增函数； 是减函数当时 是增函数当时，列＋—＋增减增在 ,是增函数； 是减函数…9（Ⅲ）当时 由（Ⅱ