高考物理知识体系总论：机械能守恒定律及其应用

学霸推荐知识体系梳理机械能守恒定律及其应用优秀同龄人的陪伴

让你的青春少走弯路机械能守恒定律及其应用部分是必修2的重点内容，主要考察内容就是多过程问题的应用，同学要重视条件和特点，在这个基础上进行题型巩固。使用说明-内容说明01目

录梳理知识体系CONTENTS02解决经典问题实例PA

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1梳理知识体系DREAMOFTHEFUTURE机械能守恒定律及其应用大

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架知识点一、重力做功与重力势能知识点二、机械能守恒定律及应用机械能守恒定律及其应用考点机械能守恒定律及其应用大

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架1.重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度差有关。(2)重力做功不引起物体机械能的变化。2.重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大。知识点一、重力做功与重力势能(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量。即W

＝－(E

－Ep

)＝E

－E

＝－ΔEp。p1Gp21p2(3)重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选取无关。3.弹性势能(1)概念：物体由于发生弹性形变而具有的能。(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大。(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝－ΔEp。机械能守恒定律及其应用大

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架1.机械能：动能和势能统称为机械能，其中势能包括弹性势能和重力势能。知识点二、机械能守恒定律及应用2.机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。(2)表达式：mgh

＋mv

2/2＝mgh

＋mv

2/2。11223.守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功。机械能守恒定律及其应用大

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架机械能守恒的判定方法考点一ꢀ机械能守恒的判断(1)做功判断法：若物体系统内只有重力和弹簧弹力做功，其他力均不做功或其他力做功的代数和为零，则系统的机械能守恒。(2)能量转化判断法：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加)，则系统的机械能守恒。考点二ꢀ单个物体的机械能守恒考点考点三ꢀ多物体的机械能守恒问题机械能守恒定律及其应用大

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架考点一ꢀ机械能守恒的判断考点二ꢀ单个物体的机械能守恒考点考点三ꢀ多物体的机械能守恒问题机械能守恒定律及其应用大

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架机械能守恒定律动能定理没有条件限制，它不但允许重力和弹力做功，还允许其他力做功考点一ꢀ机械能守恒的判断适用条件

只有重力或弹力做功不但要分析研究对象初、末状态的动能，还要分析所有外力所做的功只需分析研究对象初、末状态的动能和势能分析思路研究对象不同点考点二ꢀ单个物体的机械能守恒一般是物体组成的系统一般是一个物体(质点)考点有多种书写方式，一书写方式

般常用等号两边都是动能与势能的和等号左边一定是合力的总功，右边是动能的变化考点三ꢀ多物体的机械能守恒问题(1)思想方法相同：机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量相同点

转化的角度来研究物体在力的作用下状态的变化。(2)表达这两个规律的方程都是标量式机械能守恒定律及其应用知识树原图：PA

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2DREAMOFTHEFUTURE经典例题1(多选)如图所示，一轻弹簧一端固定在O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让小球自由摆下，不计空气阻力，在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法中正确的是(ꢀꢀ)A.小球的机械能守恒B.小球的机械能减少C.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D.小球与弹簧组成的系统机械能守恒答案解析1答案解析：小球由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对小球做了负功，所以小球的机械能减少，故选项A错误，B正确；在此过程中，由于有重力和弹簧的弹力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即小球减少的重力势能，等于小球获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和，故选项C错误，D正确。经典例题2(多选)如图所示，质量均为m的小球从倾角分别为θ

、θ

、θ

高度相同312的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若已知θ

＜θ

＜θ

，则当它们到达312斜面底端时，以下分析中正确的是(ꢀꢀ)A.整个过程中重力所做的功相同B.小球的速度相同C.小球的机械能相同D.小球重力做功的瞬时功率相同答案解析2答案解析：小球从开始下滑到滑至斜面底端的整个过程中，重力做功均为W＝mgh，所以A正确；小球到达斜面底端时，小球速度大小相等，方向不同，在竖直方向的分速度不同，小球重力做功的瞬时功率P＝mgvy不同，所以B、D错误；根据机械能守恒定律可知小球的机械能相同，C正确。经典例题3如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中(ꢀꢀ)A.圆环的机械能守恒B.弹簧弹性势能变化了√3mgLC.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变答案解析3答案解析：圆环沿杆下滑的过程中，圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势能之和守恒，选项A、D错误；弹簧长度为2L时，圆环下落的高度h＝√3L，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能增加了ΔEp＝mgh＝√3mgL，选项B正确；圆环释放后，圆环向下先做加速运动，后做减速运动，当速度最大时，合力为零，下滑到最大距离时，具有向上的加速度，合力不为零，选项C错误。经典例题4答案解析4PA

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3回顾落实DREAMOFTHEFUTURE要点①机械能守恒的条件；②连接体运动过程中一般都考察机械能守恒，可以结合速度关联进行解答；③机械能包括重力势能和动能。提醒①机械能守恒问题中一般会涉及到连接体问题，要注意连接体速度之间