复变函数与积分变换试题及答案19_第1页
复变函数与积分变换试题及答案19_第2页
复变函数与积分变换试题及答案19_第3页
复变函数与积分变换试题及答案19_第4页
复变函数与积分变换试题及答案19_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

复变函数与积分变换试题与答案题判断〔每题2分，共10分，请在正确的题后打“√〞,错误的题后打“×〞〕1、是有界函数。〔〕2、函数是以i为周期的周期函数。()3、如果是的奇点，那么在不可导。〔〕4、假设函数在处解析，那么也在解析。〔〕5、、的假设与都是调和函数，那么是解析函数。()二、填空题〔每题4分，共16分〕1、设z=那么|z|=，argz。2、，。3、Ln〔－3i〕=，主值ln〔－3i〕=。4、，那么的拉氏变换是。三、解答题〔8分+12分=20分〕1、求，其中C是沿曲线由点到点2、根据R的取值不同，讨论并计算积分的值。其中C是不经过z=-1和z=2的正向圆周|z|=R(R>0)。四、解答题〔每题8分，共16分〕1、是调和函数，求其共轭调和函数，2、在何处可导?何处解析？并在可导处求.五、解答题〔1、2题每题8分，3题6分，共22分〕1、求将单位圆|z|<1内保形映照到单位圆|w|<1内，且满足，的分式线性映照。2、将在1<|z|<3上展开成罗朗级数。3、指出在有限复平面上的孤立奇点及类型，并求奇点处的留数六、计算题〔每题8分，共16分〕1、求正弦函数的傅氏变换。2、利用拉氏变换求解微分方程答案题判断〔每题2分，共10分，请在正确的题后打“√〞,错误的题后打“×〞〕1、是有界函数。〔×〕2、函数是以i为周期的周期函数。(√)3、如果是的奇点，那么在不可导。〔×〕4、假设函数在处解析，那么也在解析。〔√〕5、的假设与都是调和函数，那么是解析函数。(×)二、填空题〔每题4分，共16分〕1、设z=那么|z|=，argz=。2、。3、Ln〔－3i〕=，主值ln〔－3i〕=.4、，那么的拉氏变换是。三、计算题〔每题8分，共16分〕1、求正弦函数的傅氏变换。解：方法1F方法2F()2、利用拉氏变换求解微分方程。解：①②L-1四、解答题〔1，3，4，5，6：8分；2：12分；7：6分〕1、求，其中C是沿曲线由点到点。解：C：即原式===2、根据R的取值不同，讨论并计算积分的值。其中C是不经过z=-1和z=2的正向圆周|z|=R(R>0)。解：①当R<1时②当1<R<2时③当R>2时3、是调和函数，求其共轭调和函数。解：①由又因为即②4、在何处可导?何处解析？并在可导处求。解：令可微，〔1’〕且满足即仅在直线上可导〔5’〕且无解析点5、求将单位圆|z|<1内保形映照到单位圆|w|<1内，且满足，的分式线性映照。解：且由得又即6、将在1<|z|<3上展开成罗朗级数。解：其中：7、指出在有限复平面上的

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论