【课后延时】小学数学专项《应用题》经典和差问题基本知识-5星题（含解析）全国通用版_第1页
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班级：姓名：亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！期末考名列前茅！【心得记录卡】亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！年月日应用题-经典应用题-和差问题基本知识-5星题课程目标知识点考试要求具体要求考察频率和差问题基本知识B1.会判断什么样的问题属于和差问题

2.掌握和差问题的特征

3.解决有关和差问题的应用题少考知识提要和差问题基本知识概述

和差问题是指已知大小两个数的和与这两个数的差，求这两个数各是多少的应用题。 解题方法与基本公式

思路一：

通常采用假设的方法，就是假设那个较小的数与较大的数相等或者假设那个较大的数与那个较小的数相等，这样就会引起总数的变化（增加或减少），求出新的和，平均分就可得其中的一个数．

思路二：知道两个数的和，以及两个数的差，要求这两个数，解决和差问题有时需要我们画线段图分析，方法如下：

（和−差）÷2=较小数

较小数+差=较大数

和−较小数=较大数

（和+差）÷2=较大数

较大数−差=较小数

和−较小数=较大数 精选例题和差问题基本知识1.一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍，出行时两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满．现在知道，若两校都租用14座的旅游车，则两校共需租用这种车72辆；若两校都租用19座的旅游车，则二小要比一小多租用这种车7辆．问两校参加这次春游的人数各是多少？【答案】

430人；570人．【分析】

根据题意可知，两校总人数不少于14×(72−2)+1+1=982人，且不多于14×72=1008人，因为是10的整数倍，所以总人数为1000人，或990人．由于二小比一小多租用7辆19座的旅游车，所以二小与一小的人数之差不小于6×19+1=115人，不大于8×19−1=151人，又是10的倍数，可能的情况有：120、130、140、150．如果总人数为1000人，两校人数之差：如为120，则一小有(1000−120)÷2=440，二小有560人；如为130，则一小有(1000−130)÷2=435，二小有565人，不符；如为140，则一小有(1000−140)÷2=430，二小有570人；如为150，则一小有(1000−150)÷2=425，二小有575人，不符；检验可知一小430人、二小570人符合题意．如果总人数为990人，同样检验两校人数之差分别为120、130、140、150的情况，可知都没有符合条件的答案，所以这次春游人数一小是430人，二小是570人．2.从一个正方形的木板上锯下宽1m的一个长方形木条后，剩下的长方形面积为6【答案】

6【分析】

我们用构造“弦图”的方法，取同样大小的4个剩下的长方形木板拼成一个大正方形（如右下图），同时中间形成了一个小正方形（图中阴影部分）．仔细观察这幅图就会发现，中间阴影小正方形的边长正好是长方形木板的长与宽之差（1m1×1=1(所以，整个大正方形的面积是1+4×6=25=5×5(求得大正方形的边长为5m那么，

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