专题03 分数的意义及其性质 （考点串讲）（原卷版）

专题03分数的意义及其性质【考点剖析】1.分数：表示两个正整数p、q相除的式子，即；p分子，q分母.2.分数的基本性质：.3.最简分数：分子与分母.4.约分：把一个分数的分子与分母的的过程.约分的目的：化成.5.分数大小的比较：6.通分：将异分母的分数分别化成与相等的的过程.【典例分析】【考点1】分数与除法例题1（2019大同初中10月考11）用带分数表示商263÷3＝【考点2】分数的基本性质例题2（2019建平西校10月考18）分母是30,且分子小于分母的最简分数共有________个.例题3（2019浦东上南东10月考13）用最简分数表示：28千克=________吨例题4（嘉定2019期中12）一根绳子长5米，对折3次，每段长是全长的．例题5（2019浦东四署10月考14）填空：.例题6(2019南模初中10月考7)如果一个分数的分子是15,经过约分得，那么这个分数是.【考点3】分数的大小比较例题7（2019曹杨二附10月考6）比较大小:;(空格处填、或）.例题8（奉贤2019期中27）在数轴上分别画出点A、B、C、D，并将点A、B、C、D所表示的数用“”连接.点A表示数：；点B表示数：；点C表示数：2；点D表示数：.【真题训练】一、选择题1.（奉贤2019期中5）把一根3米长的绳子平均分成5段，那么下列说法正确的是（）A.每段是；B.每段是全长的；C.每段长为米；D.每段是全长的米；2.（川沙中学南校2019期末5）分数中，最简分数的个数为（）A.0个；B.1个；C.2个；D.3个.3.（嘉定区2020期末17）下列式子正确的是（）（A） （B） （C） （D）4.（嘉定2019期中20）如图，三个相同大小的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积是大长方形面积的()（A）；（B）；（C）；（D）.5.（2019上南中学10月考5）下列各分数中，与不相等的分数是（）A.；B.;C.；D..6.（2019浦东四署10月考5）把分数的分子扩大为原来的4倍，分母缩小为原来的倍，所得的分数比（）A.扩大为原来的8倍；B.扩大为原来的2倍；C.缩小为原来的倍；D.缩小为原来的倍.7.（浦东四署2019期中5）甲、乙两根绳子都是2米长，如果把甲绳剪去它的，把乙绳剪去米，那么两根绳子剩下长度相比较（）A.甲绳长；B.乙绳长；C.一样长；D.无法确定.8.（2019建平西12月考4）小明跑50米用了8秒，小杰跑100米用了14秒，下列说法正确的是（）A.小明跑的速度快；B.小杰跑的速度快；C.他们速度一样快；D.快慢无法确定。二、填空题9.（华理附中2019期中4）将除法的商表示为分数:=.10.（奉贤2019期中16）如果一个分数的分母是30，且与相等，那么这个分数是.11.（2019上南中学10月考18）大于小于，且分母是12的最简分数是.12.（奉贤2019期中20）如图，两个四边形重叠部分（图中阴影）面积占四边形B的，占四边形A的，则四边形A面积比四边形B的面积少（填“几分之几”）.13.（虹口区2019期末7）化为最简分数是．14.（川沙中学南校2019期末11）一根钢筋长18米，第一次用去了全长的，第二次用去了余下的，则剩余部分的长度是米.15.（闵行区2020期末11）如果，那么括号内应填的数字为.16.（闵行区2020期末14）如图，在数轴上点B表示的数是，那么点A表示的数是.17.（浦东南片十六校2020期末9）请你写出一个大于，小于的最简分数，这个分数是.18.小时的是小时.19.（2019建平西校10月考14）比较大小:_______.20.（2019浦东上南东10月考19）商场一楼到二楼的手扶电梯有7级，步行台阶有8级；小明站在电梯的第6级，小华站在台阶的第7级，他们俩________站的高一点。三、解答题21.（2019上南中学10月考22）把以下分数化成最简分数（每题2分，共6分）（1）；（2）；（3）.22．一只桶内只装了半桶油，倒出油的后，还剩下油12千克，如果将这只油桶装满，能装油多少千克？23.（2019上南中学10月考26）完成同样的数学作业，小杰用了小时，小丽用了小时，小明用了小时，计算他们三人做作业的速度谁最快？谁最慢？（5分）24.（2019徐教院附中10月考23）把下列各图中的“阴影部分面积”除以“空白部分面积”所得商（用最简分数表示）填在图形下面的括号内.25.（嘉定2019期中29）国庆节期间，小明一家外出旅游，回来后，妈妈统计了这次旅游支出的情况，部分结果如表中所示（费用单位：元）.