2022年重庆市中考数学模拟试题二（原卷版）

2022年重庆市中考数学模拟试题（2）

选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）

1.（4分）在0,1,-1四个数中，最小的数是（）

2020

A.0B.1C.--D.-1

2020

2.（4分）下列微信表情图标属于轴对称图形的是（）

3.（4分）据统计，某城市去年接待旅游人数约为89000000人，89000000这个数据用科学记数法

表示为（）

A.8.9x106B.8.9x105C.8.9x107D.8.9x108

4.（4分）如图，第1个图形中小黑点的个数为5个，第2个图形中小黑点的个数为9个，第3个

图形中小黑点的个数为13个，…，按照这样的规律，第"个图形中小黑点的个数应该是（）

第1个图形第2个图形第3个图形

A.4枕+1B.3几+2C.5n-1D.6n-2

5.（4分）如图，以为。O切线，连接。P,OA.若N4=50。，则/尸。4的度数为（）

6.（4分）下列计算正确的是（）

A.寸（-5）2=-5B.4A/3_3V3=1C.A/2XV3—V6D.V18^V2=9

7.（4分）下列解方程过程正确的是（）

A.2x=l系数化为1,得x=2

B.x-2=0解得x=2

C.3x-2=2x-3移项得3x-2x=-3-2

D.x-（3-2x）=2（A+1）去括号得x-3-2x=2x+l

8.（4分）如图，在平面直角坐标系中，△AB。与AA1B10位似，位似中心是原点0,若△481。

与4AB0的相似比为』，已知8（-9,-3）,则它对应点81的坐标是（)

3

A.(-3,-1)B.(-1,2)

C.(-9,1)或(9,-1)D.(-3,-1)或(3,1)

9.（4分）如图，在国旗台。尸上有一根旗杆A凡国庆节当天小明参加升旗仪式，在B处测得旗杆

顶端的仰角为37。，小明向前走4米到达点E,经过坡度为1的坡面OE,坡面的水平距离是1米,

到达点D,测得此时旗杆顶端的仰角为53°,则旗杆的高度约为（）米.（参考数据：sin3730.6,

cos37°=0.8,tan37°~0.75)

C.4D.5.33

■>x-l

的解集为烂a,且关于），的分式方程2红

10.（4分）若关于x的一元一次不等式组44

y-22-y

x-a=C0

=1有正整数解，则所有满足条件的整数。的和为（）

A.2B.3C.7D.8

11.（4分）如图，在△ABC中，。是BC边上的中点，连接把A沿翻折，得到△A87）,

则△ABC的面积为（）

12.（4分）如图，矩形OABC在以。为原点的平面直角坐标系中，且它的两边OA,OC分别在x

轴、），轴的正半轴上，反比例函数y=K（x>0）的图象与BC交于点D,与AB相交于点E,若

x

二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

13.（4分）计算：（冗-3）°+|7|=.

14.（4分）已知一个〃边形的内角和等于1980。，则〃=.

15.（4分）不透明的盒子中装有除标号外完全相同的4个小球，小球上分别标有数-4,-2,3,5.从

盒子中随机抽取一个小球，数记为a,再从剩下的球中随机抽取一个小球，数记为6,则使得点（a,

a+b）在第一象限的概率为.

16.（4分）如图，已知正方形的边长为2c〃?，以对角的两个顶点为圆心，2c加长为半径画弧，形成

树叶型（阴影部分）图案，则树叶型图案的面积为CT?，.（结果保留兀）

17.（4分）“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔直的公

路骑行前往乙地，她与乙地之间的距离y（km）与出发时间r之间的函数关系如图中线段AB

所示，在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地，两人之间的距离s（k〃）

与出发时间t（//）之间的函数关系如图中折线段CD-DE-EF所示，则E点坐标

18.（4分）2021新春佳节之际，某商家推出收费印制巴蜀中学log。的新春礼品，礼品主要包含三

利，：对联，门神和红包，如果印制对联3副、门神2副、红包5个，需付人民币31.5元；如果印

制对联2副、门神1副、红包1个，需付人民币22元，某人想印制16副对联、10副门神、22个

红包共需付人民币元.

三.解答题(共7小题，满分70分，每小题10分)

19.(10分)计算：

(1)(x+y)2+y(3x-y)；

(2)(4-a2+n)-2-16.

a-la-l

20.(10分)2020年3月，有关部门颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某

地教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标为了解某校学生一周劳动次数的情况，

在该校七、八年级中各随机抽取20名学生进行调查，并将结果整理描述和分析，下面给出了部分

信息.

七年级20名学生的一周劳动次数为：

2223333333

3445556677

八年级20名学生的一周劳动次数条形统计图如图.

七、八年级抽取的学生的一周劳动次数的平均数、众数，中位数、5次及以上人数所占百分比如表

所示：

年级平均数众数中位数5次及以上人数所占百分比

七年级3.95a335%

八年级3.953hC

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述表中的a,b,c的值；

(2)若规定：每名学生的劳动次数的绝对差=|劳动次数-平均数则七年级这20名学生的劳动

次数的绝对差的总和八年级这20名学生的劳动次数的绝对差的总和(填或“<”)；

(3)若一周劳动次数3次及以上为合格，该校七年级有600名学生，八年级有800名学生，估计

该校七年级和八年级一周劳动次数合格的学生总人数是多少.

八年级抽取的学生一周劳动次数的条形统计图

21.(10分)已知：四边形A8CO是平行四边形，AE平分NBA。，C/平分N8CO,分别交8C、AD

于E、F.

(1)若/。=80。，求NAE8的度数;

22.(10分)在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点，连线画函数图象，并结合图象研

究函数性质的过程，以下是我们研究函数旷=T一性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列

x2+l

各小题.

(1)请把表补充完整，并在图中补全该函数图象：

X-3-2-10123...

y=-1.5-2.502.51,5.

5x

x2+l

(2)根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内

打7”,错误的在答题卡上相应的括号内打“X”；

①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴.

②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值.当x=l时，函数取得最大值2.5；当x=-

1时，函数取得最小值-2.5.

③当xV-1或x>l时，y随x的增大而减小；当-IVxVl时，y随x的增大而增大.

(3)己知函数y=2x+0.5的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出方程一|^—=2x+0.5

的解(保留一位小数，误差不超过0.2).

23.(10分)阅读理解：

对于任意一个三位数正整数〃，如果〃的各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数

为“陌生数”，将一个"陌生数''的三个数位上的数字交换顺序，可以得到5个不同的新“陌生数”，把

这6个陌生数的和与111的商记为M(〃).例如”=123,可以得到132、213、231>312、321

这5个新的“陌生数”，这6个“陌生数”的和为123+132+213+231+312+321=1332,因为1332X11

=12,所以M(123)=12.

(1)计算：M(125)和M(361)的值；

(2)设s和f都是“陌生数”，其中4和2分别是s的十位和个位上的数字，2和5分别是t的百位

和个位上的数字，且/的十位上的数字比s的百位上的数字小2；规定：k里若13M(s)

M(t)

+14M(f)=458,则人的值是多少？

24.(10分)五一节前，某商店拟用1000元的总价购进A、8两种品牌的电风扇进行销售，为更好

的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台.已知购进3台4种品牌电风扇所需费用与购进2台8

种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台8种品牌电风扇共需费用400元.

(1)求A、8两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？

(2)销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为180元/台，B种品牌电风扇定价为250元/台，为

能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？

25.(10分)如图，抛物线)，=0?+法+2与x轴交于两点A(-1,0)和2(4,0),与y