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文档简介

正弦定理(2)正弦定理可变形为a＝

，b＝

，c＝

，也可变形为a∶b∶c＝

.阅读课本并填空2．(1)由已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做

．(2)由正弦定理，已知三角形中的两角和

，可求其余两边和一角；已知三角形中的两边和

，可求其余两角和一边．C

自测：A3．在△ABC中，sinA＝sinC，则△ABC是(

)A．直角三角形 B．等腰三角形C．锐角三角形 D．钝角三角形4．在△ABC中，sin2A＋sin2B＝sin2C，则C＝________.B90°5．在△ABC中，A＝60°，B＝45°，c＝1，求此三角形的最小边．[例1]

在△ABC中，a＝5，B＝45°，C＝105°，求边c.典例分析：A

[例3]

在△ABC中，若a2tanB＝b2tanA，试判断△ABC的形状．变式3

(1)在△ABC中，lg(sinA＋sinC)＝2lgsinB－lg(sinC－sinA)，则该三角形的形状是________．(2)在△ABC中，若有acosA＝bcosB，则该三角形的形状是________．答案：(1)直角三角形(2)等腰三角形或直角三角形解斜三角形的类型已知两边及其中一边的对角，用正弦定理，可能有两解、

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