中职数学教案第三节 复数的几何意义及三角形式（1、2课时）

_____系部学科教案课题序号课时2授课班级课题名称§17.3复数的几何意义及三角形式（1、2课时）教学方法讲练结合法教学目标1.学生理解复平面的概念，分清复平面和实平面的区别；2.学生掌握复数的几何表示法—点表示法和向量表示法，理清复数、复平面内的点三者之间的关系；3.学生运用复数的几何表示解决复数相关问题。学习任务任务一：复平面的概念；任务二：复数的点表示；任务三：复数的向量表示。重点难点复平面概念理解，复数点表示和向量表示理解及运用教学策略准备策略：研读教材抓重点破难点分析教材定叫法思学法；实施策略：引导—活动—迁移；评价策略:课堂训练教师点评作业批改教师评讲。教学资源1.教材教参配套资料2.计算机投影仪3.三角板教学后记教学过程教学活动教师活动学生活动习导入新授教学过程复数的代数形式；向量的有关概念。前面我们学习了复数的有关概念，复数的加、减、乘、除四则运算。本节课我们将研究复数的几何表示法。任务一:复平面的概念活动1探究见教材P69页探究内容活动2复平面的定义在平面上建立一个直角坐标系，横轴、纵轴上的坐标分别表示复数的实部和虚部，则横轴叫实轴，纵轴（原点除外）叫虚轴，所在平面叫复平面，实轴、虚轴上的单位长度都为1，复平面也有四个象限。任务二复数的点表示活动1复数的点表示设，则，其中a为横坐标，b为纵坐标。活动2复数与复平面内点的关系说明：1.为实数对应点在实轴上；2.为纯虚数对应点在虚轴上；3.为非纯虚数对应点在四个象限内。学生回忆集体回答教师引导学生探究该内容，引出复平面的相关概念。教师直接给出复平面的定义，引出学生思考复平面与实平面的本质区别，思考复平面内虚轴为什么要除去原点，加深学生对复平面概念的认识。教师通过一个具体的复数z=-1+2i,写出（-1,2）在复平面内的点（-1,2），该点即表示复数-1+2i,，并推广到一般情况。教师通过具体几个例子引导学生作出其对应的点，找到相关结论，并要求学生理解。教学活动教师活动学生活动小结活动3设A为平面内表示复数a+bi(a,b)的点，试分别指出下列条件下点A的位置：⑴a>0,b>0;⑵a=0,b<0;⑶a>0,b=0;⑷a=0,b=0.任务三复数的向量表示活动1复向量：设复数在复平面内对应的点为Z（a,b），则把向量叫做复数在复平面内的复向量，其坐标为=（a,b）。活动2复数的向量表示：用复向量表示复数的方法叫复数的向量表示。活动3复数与复向量之间的关系复数复向量=（a,b）活动4复数、复平面内点、复向量三者关系Z(a,b)=（a,b）活动5在复平面内作出表示下列复数的向量：⑴;⑵z=3-i.复平面的概念；复数的点表示；复数的向量表示。学生根据上面所学复数的点表示结合复平面概念可以对左边四个问题作出正确判断。教师作图讲解，学生理解消化吸收。学生理解消化吸收教师作图，学生观察得到左边的结论。教师引导学生从前面研究的结论可以归纳出左边的对应关系。复数0对应的向量为零向量，其方向为任意的。学生自己独立完成。学习任务单任务一:复平面的概念活动1探究见教材P69页探究内容活动2复平面的定义在平面上建立一个直角坐标系，横轴、纵轴上的坐标分别表示复数的实部和虚部，则横轴叫实轴，纵轴（原点除外）叫虚轴，所在平面叫复平面，实轴、虚轴上的单位长度都为1，复平面也有四个象限。任务二复数的点表示活动1复数的点表示设，则，其中a为横坐标，b为纵坐标。活动2复数与复平面内点的关系说明：1.为实数对应点在实轴上；2.为纯虚数对应点在虚轴上；3.为非纯虚数对应点在四个象限内。活动3设A为平面内表示复数a+bi(a,b)的点，试分别指出下列条件下点A的位置：⑴a>0,b>0;⑵a=0,b<0;⑶a>0,b=0;⑷a=0,b=0.任务三复数的向量表示活动1复向量：设复数在复平面内对应的点为Z（a,b），则把向量叫做复数在复平面内的复向量，其坐标为=（a,b）。活动2复数的向量表示：用复向量表示复数的方法叫复数的向量表示。活动3复数与复向量之间的关系复数复向量=（a,b）活动4复数、复平面内点、复向量三者关系