江苏省南京市竹山中学2022-2023学年上学期九年级数学期末模拟卷

江苏省南京市2023-2024学年竹山中学九年级数学期末模拟卷3一、单选题（每题2分，共12分）1．某超市一月份的营业额为万元，已知第一季度的总营业额共万元．如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为（

）A． B．C． D．2．如图，正方形、等边三角形内接于同一个圆，则的度数为（

）A． B． C． D．3．下列说法正确的是（

）A．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是必然事件B．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为、．若，，，则乙的成绩比甲的稳定D．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，采用抽样调查4.如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，则下列结论中正确的是（）A.B.C.D.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，AB＝AD，∠ADC＝105°．若点E在上，且＝2，连接AE，则∠BAE的度数是（）A.15° B.20° C.25° D.30°如图，已知二次函数的图象与x轴交于点，与y轴的交点B在和之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论：①：②；③；④．正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题2分，共20分）1．若关于的一元二次方程没有一次项，则__．2．已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根的值是．3．数据8，9，10，11，12的方差等于.4．将二次函数的图像向右平移3个单位，再向上平移4个单位后，所得图像的函数表达式是．5．若线段长为，是的黄金分割点且，则线段．6.如图，将一块菱形硬纸片ABCD固定后进行投针训练.已知纸片上AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，CFCD=45.若随意投出一针命中了菱形硬纸片，则命中矩形区域(7.若正六边形的边长为3，则其最长的一条对角线的长为

．8.某口罩生产厂生产的口罩1月平均日产量为20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月起扩大产能，3月平均日产量达到24200个．(1)口罩日产量的月平均增长率为

;(2)按照这个增长率，预计4月平均日产量为

个.9．如图，过函数图像上的点A，分别向两条坐标轴作垂线，垂足分别为B，C．线段与抛物线的交点为D，则的值为______．10．如图，直线与y轴交于点A，与直线交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰好与原点O重合．抛物线的顶点在直线上移动．若抛物线与菱形的边都有公共点，则h的取值范围是___________．三、解答题（共88分）1．解下列方程．(1)；(2)．2．如图：点D在△ABC的边AB上，连接CD，∠1＝∠B，AD＝4，AC＝6，求AB的长．3.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲880.4乙93.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）．4.如图，已知A是直线l外一点．用两种不同的方法作⊙O，使⊙O过A点，且与直线l相切．要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．5.某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：．音乐；．体育；．美术；．阅读；．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)①此次调查一共随机抽取了______名学生；②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；③扇形统计图中圆心角______度；(2)若该校有2800名学生，估计该校参加组（阅读）的学生人数；(3)学校计划从组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．6．如图，四边形内接于一圆，是边的延长线．(1)求证；(2)若，，求的度数．7．如图，坡的坡度为：，坡面长米，，现计划在斜坡中点处挖去部分坡体用阴影表示修建一个平行于水平线的平台和一条新的斜坡请将下面两小题的结果都精确到米，参考数据：．(1)若修建的斜坡的坡角即恰为，则此时平台的长为______米；(2)坡前有一建筑物，小明在点测得建筑物顶部的仰角为，在坡底点测得建筑物顶部的仰角为，点、、、、在同一平面内，点、、在同一条水平直线上，问建筑物高为多少米？8．如图，由绕点A按逆时针方向旋转90°得到，且点B的对应点D恰好落在BC的延长线上，AD，EC相交于点P．(1)求∠BDE的度数；(2)F是EC延长线上的点，且．①判断和的数量关系，并证明；②求证：．9．如图，已知二次函数的图象经过点，且与轴交于原点及点．(1)求二次函数的表达式；(2)求顶点的坐标及直线的表达式；(3)判断的形状，试说明理由．10．在矩形中，，F是对角线