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文档简介

我变胖了将一个底面直径为10厘米的“瘦长”形圆柱锻压成直径为20厘米的“矮胖”形圆柱,高变成了多少?等量关系:锻压前的体积=锻压后的体积设锻压后圆柱的高为x厘米,填写下表:锻压前锻压后底面半径(厘米)高(厘米)体积(立方厘米)根据等量关系,列出方程:解得x=因此,高变成了厘米.

52∏×36=102∏x9951036x

52∏×36102∏x常见应用题类型与数量关系等积类利息类商品利润工程类行程类比例类浓度类例题等积类应用题:

变形前的体积(容积)=变形后的体积(容积)利息类应用题:本金×

利率=利息本金+利息=本息和商品利润率问题:商品利润率=商品利润=商品售价-商品进价工程类应用题:

工程类应用题中的工作量并不是一个具体的数量,因而常常把工作量看作整体1

工作效率×

工作时间=工作量行程类应用题:

路程=速度×

时间相遇问题(相向而行):甲的路程+乙的路程=总路程追及问题(同向而行):追者的路程=前者的路程+两地距离顺水(风)或逆水(风)问题:

顺水(风)速度=静水(无风)速度+水(风)速逆水(风)速度=静水(无风)速度-水(风)速比例类应用题:

若甲、乙的比为2：3，可设甲为2x,乙为3x;浓度类应用题：浓度=例、用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。(1)使得长方形的长比宽多1.4米,此时长方形的长与宽各为多少米?(2)使得长方形的长比宽多0.8米,此时长方形的长与宽各为多少米?这个长方形与(1)中的长方形相比,面积有什么变化?(3)使得长方形的长与宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是多少?这个正方形与(2)中的长方形相比又有什么变化?分析:无论长与宽如何变化,它们的周长如终是10米.解:

(1)设长方形的宽为x米,那么长为(x+1.4)米,根据题意,有

2(x+x+1.4)=10

解得x=1.8

因此,长方形的长为1.8+1.4=3.2米,宽为1.8米.围成长方形的面积是3.2×1.8=5.76米2(2)设长方形的宽为x米,那么长为(x+0.8)米,根据题意,有

2(x+x+0.8)=10

解得x=2.1

因此,长方形的长为2.1+0.8=2.9米,宽为2.1米.围成长方形的面积是2.1×2.9=6.09米2..比(1)中长方形的面积增加了6.09-5.76=0.33米2(3)设正方形的边长为x米,根据题意,有

2(x+x)=10

解得x=2.5

因此正方形的边长为2.5米.围成正方形的面积是2.

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