2022年物理第一轮复习题库第2讲 法拉第电磁感应定律 自感 涡流

第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流

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知识要点

一'法拉第电磁感应定律

1.感应电动势

⑴概念：在电磁感应现象中产生的电动势。

(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变,与电路是否闭合无关。

⑶方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。

2.法拉第电磁感应定律

(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正

比。

(2)公式：E=越,其中〃为线圈匝数。

⑶感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律,即/=帚。

3.导体切割磁感线的情形

⑴若B、/、。相互垂直，则后=地。

(2)v〃B时,E=0o

二'自感、涡流

1.自感现象

(1)概念：由于导体本身的电遮变化而产生的电磁感应现象称为自感。

(2)自感电动势

①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势。

②表达式：£=£=0

(3)自感系数L

①相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。

②单位：亨利(H),1mH=10~3H,1UH=10~6HO

2.涡流

（1）涡流：当线圈中电流变化时，附近的任何导体（如金属块）中产生的旋涡状感应

电流。

（2）产生原因：金属块内磁通量变化-感应电动势一感应电流。

3.电磁阻尼

当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍

导体的相对运动。

4.电磁驱动

如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动起

来。

基础诊断

1.如图1所示，一正方形线圈的匝数为〃，边长为a,线圈平面与匀强磁场垂直，

且一半处在磁场中。在时间内，磁感应强度的方向不变，大小由5均匀地增

大到2&在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（）

图1

Ba2nBa2

B.77T7

A五2Ar

InBa2

答案B

2.如图2所示，在磁感应强度为8、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆

MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为Ei；

若磁感应强度增为2B,其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。则通

过电阻R的电流方向及Ei与反之比为（）

图2

A.cf。，2：1B.〃fc,2：1

C.a,c,1：2D.cfm1:2

答案C

3.金属探测器已经广泛应用于安检场所。关于金属探测器，下列说法正确的是

()

A.金属探测器可用于食品生产，防止细小的沙石颗粒混入食品中

B.金属探测器探测地雷时，探测器的线圈中产生涡流

C.金属探测器探测金属时，被测金属中感应出涡流

D.探测过程中金属探测器与被测物体相对静止或相对运动探测效果相同

解析金属探测器只能探测金属，不能防止细小的沙石颗粒混入食品中，选项A

错误；金属探测器探测金属时，被测金属中感应出涡流，选项B错误，C正确；

探测过程中金属探测器应与被测物体相对运动，相对静止时无法得到探测结果，

选项D错误。

答案C

4.如图4所示，电感线圈L的自感系数足够大，其电阻忽略不计，LA、LB是两

个相同的灯泡，且在下列实验中不会烧毁，电阻R2阻值约等于4的两倍，则()

A.闭合开关S时，LA、LB同时达到最亮，且LB更亮一些

B.闭合开关S时，LA、LB均慢慢亮起来，且LA更亮一些

C.断开开关S时，LA慢慢熄灭，LB马上熄灭

D.断开开关S时，LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭

解析由于灯泡LA与线圈L和Ri串联，灯泡LB与电阻&串联，当S闭合瞬间，

通过线圈的电流突然增大，线圈产生自感电动势，阻碍电流的增大，所以LB比

LA先亮，A、B项错误；由于LA所在的支路电阻阻值较小，故稳定时电流较大,

即LA更亮一些，当S断开瞬间，线圈产生自感电动势，两灯组成的串联电路中，

电流从线圈中稳定工作时电流大小开始减小，即从/A减小，故LA慢慢熄灭，LB

闪亮后才慢慢熄灭。C项错误，D项正确。

答案D

保堂互动•研透考点不同考点’不同讲法

1法拉第电磁感应定律的理解和应用

1.决定感应电动势大小的因素

感应电动势E的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率等和线圈的匝数而

与磁通量⑦的大小、磁通量变化量A。的大小无必然联系。

2.磁通量变化通常有两种方式

(1)磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积发生变化，此时E=〃绪；

⑵垂直于磁场的回路面积不变，磁感应强度发生变化，此时E=qfs,其中萼是

B-t图象的斜率。

【例1】(多选)(2019•全国I卷，20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间

变化的匀强磁场，其边界如图5(a)中虚线所示。一硬质细导线的电阻率为小

横截面积为S,将该导线做成半径为「的圆环固定在纸面内，圆心。在上。

r=0时磁感应强度的方向如图(a)所示;磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)

所示。则在f=0至1」/=力的时间间隔内()

(b)

图5

A.圆环所受安培力的方向始终不变

B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向

C.圆环中的感应电流大小为誓

4top

D.圆环中的感应电动势大小为空

4/o

解析根据楞次定律可知在0〜力时间内，磁感应强度均匀减小，圆环中感应电

流为顺时针方向，所受安培力的方向水平向左；在fo〜A时间内，磁感应强度反

向增大，圆环中感应电流为顺时针方向，所受安培力的方向水平向右，所以A

错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势七=第5=受•印=噤,

△ttoZZZo

兀Bor2

根据闭合电路欧姆定律知，电流/=卷=需=誓，C正确，D错误。

K2兀厂4top

P~T

答案BC

多维训练精选练透.

1.（多选）粗细均匀的导线绕成匝数为〃、半径为一的圆形闭合线圈。线圈放在磁场

中，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，线圈中产生的电流为/,下列说法正确

的是（）

A.电流/与匝数〃成正比

B.电流/与线圈半径r成正比

C.电流/与线圈面积S成正比

D.电流/与导线横截面积So成正比

解析由题给条件可知感应电动势为七="兀有，电阻为R=2萼，电流/=总

△tdoK

联立以上各式得/=努•第，则可知B、D项正确，A、C项错误。

答案BD

2.（多选X2020•山东省泰安市质检）如图7甲所示，线圈两端。、。与一电阻R相

连，线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场，f=0时刻起，穿过线圈的磁通量按图

乙所示的规律变化，下列说法正确的是（）

图7

A.Jo时刻，R中电流方向为由a到b

3

B.^o时刻，R中电流方向为由。到b

C.O~/o时间内流过R的电流小于加〜2m时间内流过R的电流

D.O-Zo时间内流过R的电流大于ro-2ro时间内流过H的电流

解析由楞次定律可知0〜m时间内线圈中的感应电流方向为逆时针方向，力〜

2%时间内线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故A正确，B错误；根据法拉

A0AB

第电磁感应定律可知0〜加时间内感应电动势大小是r（）~2r（）时

1E

间内的5，感应电流为/=万，所以。〜拓时间内流过R的电流是寿〜2仍时间内流

过R的电流的g,故C正确，D错误。

答案AC

3.（2019•江苏卷，14）如图8所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线

圈，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积S=0.3n?、电阻/?=0.6。，磁场的

磁感应强度3=0.2T。现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在加=0.5s时间内

合到一起。求线圈在上述过程中

图8

（1）感应电动势的平均值E；

(2)感应电流的平均值/,并在图中标出电流方向;

⑶通过导线横截面的电荷量分

解析(1)感应电动势的平均值后=等

磁通量的变化

­。BkS

解得E=-r-

代入数据得E=0.12Vo

E

(2)平均电流/=不

K

代入数据得/=0.2A(电流方向如右图)。

(3)电荷量q=lbt

代入数据得4=0.1Co

答案(l)0.12V(2)0.2A电流方向见图(3)0.1C

考点2导体棒平动切割磁感线产生的感应电动势真题溯源之教材解读

E=Blv的三个特性

(1)正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、/、。三者任意两者均互相垂直。

(2)有效性：公式中的/为导体棒切割磁感线的有效长度。图9中，导体棒的有效

长度为。、8间的距离。

XXXXX

fx

XxlXXxXX

XXXXWXX

X以XXXXX

6

图9

(3)相对性：E=Bh中的速度。是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应

注意速度间的相对关系。

教材原型

【例2】［人教版选修3-2P2-T4］如图4.5—6,单匝线圈A8CO在外力作用下以

速度。向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2。匀速进入同一匀强磁场。求:

V_•••••••

A.,D；••「mi•

c

图4.5—6单匝线圈在外力作用下匀速进入匀强磁场

(1)第二次进入与第一次进入时线圈中电流之比；

(2)第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比；

(3)第二次进入与第一次进入时线圈中产生热量之比。

解析⑴由/=*可得/=牛。，两次进磁场8、L、火均相同，速度之

比等于电流之比,故〃：八=2：1。

D2r2

(2)进入磁场外力做功的功率P=F安•V=ILBV=~^~V2,两次进入磁场B、L、R

均相同，速度的平方之比等于进入磁场外力做功的功率之比，故P2：PI=4：1。

D2r2-«n2r2r

(3)线圈产热即克服安培力做的功，Q=W安=/安.心=-^一.八=频4,速度之

比等于产生热量之比，故Qi:a=2：lo

答案(1)2：1(2)4：1(3)2：1

【拓展提升1】(多选)(2017•全国H卷，20)两条平行虚线间存在一匀强磁场，

磁感应强度方向与纸面垂直。边长为01m、总电阻为0.005Q的正方形导线框

必cd位于纸面内，加边与磁场边界平行，如图10(a)所示。已知导线框一直向右

做匀速直线运动，cd边于f=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的

图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确

的是()

'E7V

।

।

-0.20.4；0.6；/

।•rs

(b)

图10

A.磁感应强度的大小为0.5T

B.导线框运动的速度大小为0.5m/s

C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外

D.在r=0.4s至f=0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1N

解析由E-t图象可知，线框经过0.2s全部进入磁场，则速度v='=^m/s

=0.5m/s,选项B正确；由图象可知,E=0.01V,根据E=Blv得,8=告=；7:,七

卬U.1AU.D

T=0.2T,选项A错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向

垂直于纸面向外，选项C正确；在，=0.4s至r=0.6s这段时间内，导线框中的

感应电流/号=啬去A=2A,所受的安培力大小为F=B//=0.2X2X0.1N=

0.04N,选项D错误。

答案BC

【拓展提升2】（2018•全国II卷，18）如图11,在同一水平面内有两根平行长导

轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为/,磁感应强度大

小相等、方向交替向上向下。一边长为章的正方形金属线框在导轨上向左匀速运

动。线框中感应电流i随时间/变化的正确图线可能是（）

解析设线框运动的速度为。，则线框向左匀速运动第一个《的时间内，线框切

F

割磁感线运动产生的电动势为E=2或加1为导轨间距），电流，=今回路中电流

方向为顺时针；第二个高的时间内，线框切割磁感线运动产生的电动

势为零，电流为零；第三个卷的时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为E

F

=2Bdv,电流i=及，回路中电流方向为逆时针，所以D正确。

答案D

多维训练精选练透.

1.（2020•兰溪模拟）如图12所示，空间有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一长为

L的直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度。沿与棒和磁感应强度都垂直

的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E;将此棒弯成半圆形置于与磁感应

强度垂直的平面内，当它沿垂直直径的方向以速度。运动时，棒两端的感应电动

势大小为E',则亳等于（）

XXXXXX

图12

7121

A-2B,C.lD7-1

解析直金属棒的有效切割长度为"垂直切割磁感线，产生的感应电动势为E

2/

=BLv；弯成半圆形后，有效的切割长度为甘，垂直切割磁感线，产生的感应电

71

2LF'2

动势为E'=B~71/v,故百=；71；,B正确。

答案B

2.如图13所示，在庆祝反法西斯胜利70周年阅兵盛典上，我国预警机“空警一

2000"在通过天安门上空时机翼保持水平，以4.5X102km/h的速度自东向西飞

行。该机的翼展（两翼尖之间的距离）为50m,北京地区地磁场的竖直分量向下，

大小为4.7X10-51，则（）

图13

A.两翼尖之间的电势差为2.9V

B.两翼尖之间的电势差为1.1V

C.飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高

D.飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低

解析飞机的飞行速度为4.5X102km/h=125m/s,飞机两翼尖之间的电动势为E

=BLv=4.7X10-5X50X125V=0.29V,A、B项错误；飞机从东向西飞行，磁

场竖直向下，根据右手定则可知，飞机左方翼尖的电势高于右方翼尖的电势，C

项正确，D项错误。

答案C

考点3导体棒转动切割磁感线产生的感应电动势真题溯源之教材解读

当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度“匀速转动时，产生的感应电

-1

动势为0，如图14所示。

XXXXX

xx/

xx）x

XXXXX

图14

教材原型

【例3】[人教版选修3-2.Pi4-T7]1831年10月28日，法拉第在一次会议上展

示了他发明的圆盘发电机（图4.3—14甲）。它是利用电磁感应的原理制成的，是

人类历史上的第一台发电机。据说，在法拉第表演他的圆盘发电机时，一位贵妇

人问道：“法拉第先生，这东西有什么用呢？”法拉第答道：“夫人，一个刚刚

出生的婴儿有什么用呢？”图乙是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的

铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、。分别与转动轴和铜盘的边

缘接触。使铜盘转动，电阻R中就有电流通过。

甲乙

图4.3—14法拉第的圆盘发电机

（1）说明圆盘发电机的原理；

（2）圆盘如图示方向转动，请判断通过火的电流方向。

解析（1）圆盘看作是由无数长度等于半径的铜辐条组成的，在转动圆盘时，每

根辐条都做切割磁感线的运动。辐条和外电路恰好构成闭合电路，电路中便有电

流产生。随着圆盘不断旋转，总有一些半径做切割磁感线运动，因此外电路中便

有了持续不断的电流。

（2）根据右手定则知：电流从。点流出，因此通过H的电流方向为Rf。。

答案（1）见解析（2）OfRfC

【拓展提升3］（多选）（2016•全国【I卷，20）法拉第圆盘发电机的示意图如图15

所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、。分别与圆盘的边缘和铜轴接触。

圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场8中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流,

下列说法正确的是（）

A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定

B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿。到。的方向流动

C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化

D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2

倍

解析将圆盘看成无数幅条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感

应电流，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，则当圆盘顺时针（俯

视）转动时，流过电阻的电流方向从。到〃，B正确；由法拉第电磁感应定律得感

-1£

应电动势后=加0=2或20,/=豆30恒定时，/大小恒定，口大小变化时，/

D2T4/）2R

大小变化，方向不变，故A正确，C错误；由P=FR=4（屋£知,当①变

为原来的2倍时，P变为原来的4倍，D错误。

答案AB

【拓展提升4】（2018•全国I卷，17）如图16,导体轨道OPQS固定，其中PQS

是半圆弧，Q为半圆弧的中点，。为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定

电阻、可绕。转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存

在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为瓦现使OM从。。位

置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程I）；再使磁感应强度的大小

以一定的变化率从B增加到夕（过程H）。在过程I、II中，流过OM的电荷量相

等，则:等于（）

Q

M

图16

537

A]B，2CqD.2

解析设OM的电阻为R,OM的长度为/。过程I,OM转动的过程中产生的平

12

均感应电动势大小为吉一=碧(，流过0M的电流为1\=£'=

则流过0M的电荷量为切=/「加|=蜜；过程H,磁场的磁感应强度大

小均匀增加，则该过程中产生的平均感应电动势大小为&=笠(B'—B)S

加2

(B'-B)兀"Ei71(B'-B)Z2,

2^,，电路中的电流为12=/=[RM、,则流过0M的电荷重为

qi=h-\h=K2R^1'由题意知0=仇，则解得,=方，选项B正确，A、C、

D错误。

答案B

多维训练精选练透.

1.(2015・全国H卷)如图17,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应

强度大小为3,方向平行于"边向上。当金属框绕h边以角速度0逆时针转动

时，a、仄c三点的电势分别为“、Ub、Uco已知历边的长度为/。下列判断正

确的是()

CO

力

图17

A.Ua>Uc，金属框中无电流

B.Ub>Uc，金属框中电流方向沿a—bfcfa

C."c=—；8尸0),金属框中无电流

D.Ubc=3B1%，金属框中电流方向沿a—d—a

解析穿过金属框的磁通量始终为零，没有发生变化，故金属框中无电流，B、

D项错误；历边切割磁感线的等效速度为夕/，根据右手定则知”〈"，故Ube

=—；8/2以C项正确；ac边切割磁感线，根据右手定则得“VUc,A项错误。

答案C

2.（多选）如图18所示，一不计电阻的导体圆环，半径为人圆心在。点，过圆心

放置一长度为2八电阻为R的辐条，辐条与圆环接触良好，现将此装置放置于

磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场中，磁场边界恰与圆环直径

在同一直线上，现使辐条以角速度。绕。点逆时针转动，右侧电路通过电刷与

圆环中心和环的边缘相接触，Ri=$S处于闭合状态，不计其他电阻，则下列

判断正确的是（）

图18

A.通过&的电流方向为自下而上

B.感应电动势大小为

C.理想电压表的示数为

D.理想电流表的示数为f2

解析由右手定则可知圆环中心为电源的正极、圆环边缘为电源的负极，因此通

过照的电流方向为自下而上，选项A正确；由题意可知，始终有长度为「的辐

条在转动切割磁感线，因此感应电动势大小为为，。，选项B错误；由图可知，

在磁场内部的半根辐条相当于电源，磁场外部的半根辐条与R并联，因此理想

电压表的示数为9Ay,选项C正确；理想电流表的示数为需，选项D错误。

答案AC

考点。涡流、自感现象的理解及应用

考向❶自感现象

1.自感现象的四大特点

(1)自感电动势总是阻碍线圈中原电流的变化。

(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。

(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体。

⑷线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行,

但它不能使过程停止，更不能使过程反向。

2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题

与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡

J(ghj-——

电路图

---1--1—•—

电流突然增大，灯泡立刻变亮，然

通电时电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮

后逐渐减小达到稳定

电路中稳态电流为/］、h

电流逐渐减小，灯泡逐渐变①若/2W/I,灯泡逐渐变暗；②若

断电时

暗，线圈中电流方向不变/2>71,灯泡闪亮后逐渐变暗。两种

情况灯泡中电流方向均改变

【例4】(2017•北京理综,19)图19甲和乙是教材中演示自感现象的两个电路图,

L和必为电感线圈。实验时，断开开关Si瞬间，灯Ai突然闪亮，随后逐渐变

暗；闭合开关S2,灯A2逐渐变亮。而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与

A.图甲中，A］与心的电阻值相同

B.图甲中，闭合Si，电路稳定后，Ai中电流大于心中电流

C.图乙中，变阻器R与上的电阻值相同

D.图乙中，闭合S2瞬间，上中电流与变阻器R中电流相等

解析在图甲中，断开开关Si瞬间，心与Ai构成闭合回路，通过灯Ai的电流

与L相同，又因灯Ai突然闪亮，即通过Ai电流增大，则可推出，闭合Si待电

路稳定后，通过L的电流大于通过灯Ai的电流，根据L与Ai并联，所以L

的电阻小于Ai的电阻，故选项A、B错误；在图乙中，闭合开关S2,最终A2

与A3亮度相同，即电流相同，所以上与变阻器R的电阻相同；闭合开关S2的

瞬间，七中电流小于变阻器R中电流，故选项C正确，D错误。

答案C

考向❷涡流

【例5］铺设海底金属油气管道时，焊接管道需要先用感应加热的方法对焊口

两侧进行预热。将被加热管道置于感应线圈中，当感应线圈中通以电流时管道发

热。下列说法中正确的是（）

A.管道发热是由于线圈中的电流直接流经管道引起的

B.感应加热是利用线圈电阻产生的焦耳热加热管道的

C.感应线圈中通以恒定电流时也能在管道中产生电流

D.感应线圈中通以正弦交流电在管道中产生的涡流也是交流电

解析管道发热是由于线圈的作用，导致管道有涡流，A错误；感应加热是利用

线圈变化的磁场，从而产生感应电流，形成涡流，B错误；感应线圈中通过恒定

电流时，线圈磁场不变，从而无法产生电流，C错误；感应线圈中通以正弦交流

电，在管道中产生的涡流也是交流电，D正确。

答案D

多维训练精造练透.

1.如图21所示为高频电磁炉的工作示意图，它是采用电磁感应原理产生涡流加

热的，它利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，当变化的磁场通过含铁质锅

的底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速升温，然后再加热锅内食

物。电磁炉工作时产生的电磁波，完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅

所吸收，不会泄漏，对人体健康无危害。关于电磁炉，以下说法正确的是（）

-烹调锅

•灶台台面

匚二！L感应加热线圈

图21

A.电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热的

B.电磁炉是利用变化的磁场产生涡流，使含铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物

加热的

C.电磁炉是利用变化的磁场使食物中的极性水分子振动和旋转来对食物加热的

D.电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热的

解析电磁炉的工作原理是利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，变化的磁

场通过含铁质锅的底部产生无数小涡流，使锅体温度升高后加热食物，故选项A、

D错误，B正确；而选项C是微波炉的加热原理，C项错误。

答案B

2.在如图22所示的电路中，A、B为两个完全相同的灯泡，L为自感线圈，E为

电源，S为开关。关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是（）

A.合上开关，A先亮，B逐渐变亮；断开开关，A、B同时熄灭

B.合上开关，B先亮，A逐渐变亮；断开开关，A先熄灭，B后熄灭

C.合上开关，B先亮，A逐渐变亮；断开开关，A、B同时熄灭

D.合上开关，A、B同时亮；断开开关，B先熄灭，A后熄灭

解析由于A、B为两个完全相同的灯泡，当开关接通瞬间，B灯泡立刻发光，

而A灯泡由于线圈的自感现象，导致逐渐变亮；当开关断开瞬间，两灯泡串联,

由线圈产生瞬间电压提供电流，导致两灯泡同时熄灭，故C正确。

答案C

课时作业

（时间：40分钟）

基础巩固练

1.（多选）如图1所示，单匝闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强

磁场的磁感应强度随时间变化。下列说法正确的是（）

图1

A.当磁感应强度增加时,线框中的感应电流可能减小

B.当磁感应强度增加时,线框中的感应电流一定增大

C.当磁感应强度减小时,线框中的感应电流一定增大

D.当磁感应强度减小时,线框中的感应电流可能不变

解析线框中的感应电动势为E=-^S,设线框的电阻为R,则线框中的电流/

l因为B增大或减小时，等可能减小，可能增大，也可能不变，线

框中的感应电动势的大小只和磁通量的变化率有关，和磁通量的变化量无关。故

选项A、D正确。

答案AD

2.如图2所示，关于涡流，下列说法中错误的是（）

冶炼炉电磁炉

阻尼摆硅钢片

图2

A.真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置

B.家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的

C.阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动

D.变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流

答案B

3.如图3所示，将两端刮掉绝缘漆的导线绕在一把神刀上，一端接上电池（电池另

一极与铿刀接触），手执导线的另一端，在铿刀上来回划动，由于铿刀表面凹凸

不平，就会产生电火花。下列说法正确的是（）

电火花小实验

图3

A.产生电火花的回路只由导线与电池组成

B.如导线端只向一个方向划动，也能产生电火花

C.铿刀采用什么材料制成对实验没有影响

D导线端划动的方向决定了自感电动势的方向

解析当导线端在锂刀上划动时，导线所连接的电路时通时断，电流时有时无，

产生变化的感应磁场，故产生电火花的回路由导线、电池和铿刀组成，划动的方

向对产生电火花没有影响；因为要与导线和电池组成一个回路，故铿刀应选用金

属材料制成；根据楞次定律可知，当导线中的电流增大时，感应电流方向与原电

流方向相反，当导线中的电流减小时，感应电流方向与原电流方向相同，故自感

电动势的方向与导线中电流的增大与减小有关，与导线端划动方向无关，故A、

C、D错误，B正确。

答案B

4.如图4所示，导体的长为2R,绕0点以角速度。匀速转动，0B长为R,

且OBA三点在一条直线上，有一磁感应强度为8的匀强磁场充满转动平面，且

与转动平面垂直，那么A、B两端的电势差为（）

图4

A.^BcoR1B.2Ba>R2

CABOJR1D.6BOJR2

解析AB两端的电势差大小等于金属棒AB中感应电动势的大小，为E=B2Ru

=B2R"R+；3R=4B审co,选项C正确。

答案C

5.（多选）如图5所示，等边三角形导体框。历边长为/,hd±ac,导体框绕轴相

以角速度①匀速转动，导体框所在空间有竖直向上、磁感应强度为8的匀强磁

场。下列说法正确的是（）

A.导体框中无感应电流

B.导体框中产生正弦交变电流

C.a、d两点间电势差为0

D.a、。两点间电势差为!BP①

解析由于导体框平面始终与磁场方向平行，则穿过导体框的磁通量始终为零，

即导体框中无感应电流，选项A正确，B错误；由导体棒在磁场中转动切割磁

感线产生感应电动势可知，a、d两点间的电势差为定次/门二枭o匕选项c

ZZO

错误，D正确。

答案AD

6.如图6所示，将外皮绝缘的圆形闭合细导线扭一次变成两个面积比为1：4的

圆形闭合回路（忽略两部分连接处的导线长度），分别放入垂直圆面向里、磁感应

强度大小随时间按B=kt（k>0,为常数）的规律变化的磁场，前后两次回路中的

电流比为（）

图6

A.l：3B.9:5C.1：1D.3：1

解析同一导线构成不同闭合回路，它们的电阻相同，那么电流之比等于它们的

感应电动势之比，设圆形线圈的周长为/,依据法拉第电磁感应定律E气S,

之前的闭合回路的感应电动势E=E（《）2,圆形闭合细导线扭一次变成两个面积

比为1：4的圆形闭合回路，根据面积之比等于周长的平方之比，则1：4的圆形

2/1_

闭合回路的周长之比为1:2；之后的闭合回路的感应电动势E=E怖）2—也佛了

=；桁（（尸；则前后两次回路中的电流比/：「=£：E=3：1,D正确。

答案D

7.（多选）（2020•萧山中学模拟）半径为“、右端开小口的导体圆环和长为2a的导体

直杆单位长度的电阻均为R）。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向

下的匀强磁场，磁感应强度为瓦杆在圆环上以速度。平行于直径C。向右做匀

速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心。开始，杆的位置由。

确定，如图7所示，则（）

A.0=0时，杆产生的感应电动势为23m

B.O=1时，杆产生的感应电动势为小

c.o=o时，杆受到的安培力大小为房:

（兀十,

_oD2

□.6=冷时，杆受到的安培力大小为不言

3（5兀十

解析根据法拉第电磁感应定律可得E=B加，其中/为导体杆切割磁感线的有效

兀

长度，当。=0时，/=2a,贝|]E1=2&W,选项A正确；当。=§时，l=a,贝!]及

P

=Bav,选项B错误；根据闭合电路欧姆定律可得/=二占，当。=0时，/i=2«,

flA

Ei=2Bav,r]+Ri=（7i+2）aR）,故安培力Fi=Bhh=（兀+？）火，选项C错误；

当e=g时，12=a,El=Bav,冷+&=（午+l）“Ro,故安培力F,=Bhh=

332a0

、刀，选项D正确。

（5,兀十3）Ro

答案AD

8.（多选）（2020•福建福州质检）如图8甲所示，用一根导线做成一个半径为r的圆

环，其单位长度的电阻为3,将圆环的右半部分置于变化的匀强磁场中，设磁场

方向垂直纸面向里为正，磁感应强度大小随时间做周期性变化关系如图乙所示，

则（）

•XXX

甲

图8

A.在t=n时刻，圆环中有顺时针方向的感应电流

TT

B.在0〜2时间内圆环受到的安培力大小、方向均不变

C.在5〜兀时间内通过圆环横截面的电荷量为萼

2Zro

152«3

D.圆环在一个周期内的发热量为等

解析由楞次定律可知在/=兀时刻，圆环中有顺时针方向的感应电流，故A正

确;由后=等=等S可知在0〜方时间内圆环的感应电动势不变，电流不变，受

到的安培力尸=3/"而磁感应强度B变大，所以安培力变大，故B错误；夕=/△/

=■加=华，在方〜兀时间内通过圆环横截面的电荷量为鬻=察，故C错误；

\(t>E2

由E=可知，，所以圆环在一个周期内的发热量为五赢兀

△t-Ar5E=BoQ=.2

*故D正确。

答案AD

综合提能练

9.（多选）（2019•舟山模拟）如图9甲所示，倒置的U形金属导轨所在平面与水平面

夹角为8=30。，其中MN与PQ