沪教版八年级数学上册期中测试卷-带参考答案

第页沪教版八年级数学上册期中测试卷-带参考答案一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．在根式、、、、中，可以与进行合并的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．的一个有理化因式是（）A． B． C． D．3．已知x＝﹣1是一元二次方程x2﹣k2x+k﹣3＝0的一个解，则k的值是（）A．﹣2或1 B．0 C．0或1 D．0或﹣14．下列计算结果正确的是（）A． B． C． D．5．下列命题中，假命题的是（）A．若a≥b，则ac2≥bc2 B．到一条线段两个端点距离相等的点一定在这条线段的垂直平分线上 C．斜边和一锐角分别对应相等的两个直角三角形一定全等 D．若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC为直角三角形6．关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）A．3 B．4 C．5 D．6二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）7．计算：＝；＝．8．已知非零实数0a，b满足|5﹣3a|+|b+3|++5＝3a，则a+b＝．9．若|2020﹣m|+＝m，则m﹣20202＝．10．在﹣，，，1四个实数中，最大的实数是．11．关于x的方程（m+5）x2﹣2mx﹣4＝0是一个一元二次方程，那么m的取值范围是．12．关于x的不等式：2x﹣5＞x的解集为．13．直接写出解：y2﹣2y+1＝0．14．某玩具厂2022年1月份生产玩具5000个，后来生产效率逐月提高，第一季度生产玩具10000个，设2、3月份每月平均增长率为x，列方程为．15．实数范围内分解因式a4﹣6a2+9＝．16．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣2022＝0的两根，则代数式的值．17．如图，已知∠NBC＝∠MEF，NB＝ME，若以“SAS”为依据判定△NBC≌△MEF，还要添加的条件为．18．如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是5cm2和9cm2，则△CDE的面积为．三．解答题（共7小题，满分78分）19．计算：（1）；（2）；（3）．20．解方程：（1）x2﹣4x+2＝0；（2）x（x﹣5）+x﹣5＝0．21．先化简，再求值：已知，求的值．22．已知x＝1和x＝﹣2是方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解，试求方程ax2﹣bx+c＝0（a≠0）的解．23．已知：如图，若AB∥CD，AB＝CD且BE＝CF．求证：AE＝DF．24．如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长36米．若墙长为18米，要围成鸡场的面积为180平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？25．【问题背景】（1）如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为D，求证：AB＝AC，BD＝CD；【变式迁移】（2）如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，AD⊥DB，CE⊥AD，垂足为E，M为BC的中点，连接ME，MD．求证：ME＝MD．

参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．解：，，，∴在根式、、、、中，可以与进行合并的有、共2个．故选：B．2．解：A、根据二次根式的乘法法则，不是的一个有理化因式，故A不符合题意；B、•＝2•＝2（x﹣y），是的一个有理化因式，故B符合题意；C、根据二次根式的乘法法则，+不是的一个有理化因式，故B不符合题意；D、根据二次根式的乘法法则，﹣不是的一个有理化因式，故B不符合题意．故选：B．3．解：把x＝﹣1代入方程x2﹣k2x+k﹣3＝0中得：1+k2+k﹣3＝0，整理得：k2+k﹣2＝0，（k+2）（k﹣1）＝0，解得：k＝﹣2或k＝1，故选：A．4．解：3+4不能合并，故选项A错误，不符合题意；＝2﹣＝，故选项B错误，不符合题意；＝，故选项C错误，不符合题意；＝＝3，故选项D正确，符合题意；故选：D．5．解：A、若a≥b，则ac2≥bc2，正确，是真命题，不符合题意；B、到一条线段两个端点距离相等的点一定在这条线段的垂直平分线上，正确，是真命题，不符合题意；C、斜边和一锐角分别对应相等的两个直角三角形一定全等，正确，是真命题，不符合题意；D、若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC为直角三角形，错误，是假命题，符合题意．故选：D．6．解：∵关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝（﹣4）2﹣4m＞0，解得m＜4．m的值可以是3，故选：A．二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）7．解：原式＝×＝＝3；原式＝＝+．8．解：∵，∴a﹣2≥0，∴a≥2，∴5﹣3a＜0，∴|5﹣3a|＝3a﹣5．∵|5﹣3a|+|b+3|++5＝3a，∴3a﹣5+|b+3|++5﹣3a＝0，∴|b+3|+＝0，∴b+3＝0，a﹣2＝0．∴b＝﹣3，a＝2．∴a+b＝﹣3+2＝﹣1．故答案为：﹣1．9．解：由题意得：m﹣2021≥0，解得：m≥2021，∵|2020﹣m|+＝m，∴m﹣2020+＝m，∴＝2020，∴m﹣2021＝20202，则m﹣20202＝2021，故答案为：2021．10．解：∵﹣≈﹣1.732，≈1.414，＝1.5，∴1.5＞1.414＞1＞﹣1.732，∴＞＞1＞﹣，故答案为：．11．解：由关于x的方程（m+5）x2﹣2mx﹣4＝0是一个一元二次方程，得m+5≠0，解得m≠﹣5．故答案为：m≠﹣5．12．解：2x﹣5＞x，2x﹣x＞5，（2﹣）x＞5，x＜，x＜﹣10﹣5，故答案为：x＜﹣10﹣5．13．解：由原方程，得（y﹣1）2＝0，则y1＝y2＝1．故答案为：y1＝y2＝1．14．解：∵某玩具厂2022年1月份生产玩具5000个，2、3月份月产量的平均增长率为x，∴该玩具厂2022年2月份生产玩具5000（1+x）个，3月份生产玩具5000（1+x）2个．又∵该玩具厂第一季度生产玩具10000个，∴可列方程为5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝10000．故答案为：5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝10000．15．解：a4﹣6a2+9＝（a2﹣3）2＝[（a+）（a﹣）]2＝（a+）2（a﹣）2．故答案为：（a+）2（a﹣）2．16．解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣2022＝0的两根，∴x12﹣2x1＝2022，x1x2＝﹣2022，∴x12﹣2x1+x1x2＝2022﹣2022＝0．故答案为：0．17．解：由题意∠NBC＝∠MEF，NB＝ME，∵“SAS”为依据判定△NBC≌△MEF，∴需要添加BC＝EF．故答案为：BC＝EF．18．解：过E作EH⊥CD于点H．∵∠ADG+∠GDH＝∠EDH+∠GDH，∴∠ADG＝∠EDH．在△ADG和△HDE中，，∴△ADG≌△HDE（AAS）．∴HE＝AG．∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是5cm2和9cm2．即AD2＝5，DG2＝9．∴在直角△ADG中，AG＝＝＝2．∴EH＝AG＝2．∴△CDE的面积为CD•EH＝××2＝（cm2）．故答案为：cm2．三．解答题（共7小题，满分78分）19．解：（1）＝＝；（2）＝＝＝10；（3）＝＝＝．20．解：（1）∵x2﹣4x+2＝0，∴x2﹣4x＝﹣2，∴x2﹣4x+4＝﹣2+4，即（x﹣2）2＝2，∴x﹣2＝±，∴x1＝2+，x2＝2﹣；（2）∵x（x﹣5）+x﹣5＝0，∴（x﹣5）（x+1）＝0，则x﹣5＝0或x+1＝0，解得x1＝5，x2＝﹣1．21．解：∵，∴，∴．22．解：∵x＝1和x＝﹣2是方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解，∴a+b+c＝0，4a﹣2b+c＝0，由a+b+c＝0可得a•（﹣1）2﹣b•（﹣1）+c＝0，即当x＝﹣1时，方程ax2﹣bx+c＝0左右两边相等，∴x＝﹣1是方程ax2﹣bx+c＝0的解；由4a﹣2b+c＝0知a•22﹣2b+c＝0，即当x＝2时，方程ax2﹣bx+c＝0左右两边相等，∴x＝2是方程ax2﹣bx+c＝0的解．∴方程ax2﹣bx+c＝0的解为x＝﹣1和x＝2．23．证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，在△ABE与△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴AE＝DF．24．解：设养鸡场的宽为x米，根据题意得：x（36﹣2x+2）＝180，解得：x1＝10，x2＝9，当x＝10时，36﹣2x+2＝18，当x＝9时，36﹣2x+2＝20＞18，（舍去），则养鸡场的宽是10米，长为18米．25．证明：【问题背景】∵AD平分∠BAC，∴