人教版九年级数学上册《第二十四章 圆》检测卷-带参考答案

第页人教版九年级数学上册《第二十四章圆》检测卷-带参考答案一、选择题1．已知⊙O的半径为2，OA=5，则点A和⊙OA．点A在圆上 B．点A在圆外 C．点A在圆内 D．不确定2．圆心角为60°，且半径为3的扇形的弧长为（）A．π2 B．π C．3π2 3．如图所示，⊙O的直径为20，弦AB的长度是16，ON⊥AB，垂足为N，则ON的长度为（）A．6 B．8 C．10 D．124．如图，在⊙O中，∠BOC＝50°，则∠A的度数是（）A．50° B．25° C．40° D．35°5．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连结BD，若∠B＝32°（）A．32° B．64° C．26° D．36°6．如图，点A、B、C在⊙O上，AB//OC，∠A=70°，则∠B的度数是（）A．110° B．125° C．135° D．165°7．如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P是弧AB上一点，则∠CPD的度数是（）A．30° B．40° C．45° D．60°8．如图，已知PA与⊙O相切于点A，点B为⊙上一点，∠AOB＝120°，过点B作BC⊥PA于点C，BC交⊙O于点D，连接AB．已知OA=2，则图中阴影部分的面积是（）A．π3 B．2π3 C．π 二、填空题9．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的垂线段OE长为3cm，则半径OA的长为cm．10．如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以点D为圆心作半径为x的圆，使A，B，C三点都在圆外，则x的取值范围是.11．如图，AB和CD是⊙O的两条直径，顺次连接AC，CB，BD和DA，得到四边形ACBD，则四边形ACBD的形状一定是．12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=150°，则∠AOC等于°.13．如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB于点F，AE⊥BC于点E，且AE经过圆心O.若OA＝3.则图中阴影部分的面积为.三、解答题14．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，AB，CD的延长线交于点E．若AB=2DE，∠E=16°，求∠AOC的度数．15．如图所示，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径.求证：∠BAE=∠DAC.16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点O是AC上一点，以O为圆心，OA长为半径作圆，使⊙O与BC相切于点D，与AC相交于点E．过点B作BF∥AC，交ED的延长线于点F．（1）若AB=4，求⊙O的半径；（2）连接BO，求证：四边形BFEO是平行四边形．17．如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，∠E＝∠F.（1）求证：DF⊥AE；（2）若C是BD的中点，设∠E=α，∠DBA=β，用含α的代数式表示β.18．如图，AB为⊙O的直径，射线AD交⊙O于点F，点C为劣弧BF的中点，CE为⊙O的切线交AD于点E，连接AC．（1）求证：CE⊥AD；（2）若∠BAC＝30°，AB＝4，求阴影部分的面积．

参考答案1．B2．B3．A4．B5．C6．B7．A8．B9．510．0<x<311．矩形12．6013．3π−14．由AB=2DE，得OD=12∴∠DOE=∠E=16°，∠C=∠ODC=2∠E=32°，∠AOC=∠C+∠E=48°．15．证明：连结BE，

∵AE是圆O的直径，

∴∠ABE=90°，

∴∠BAE=90°-∠E，

∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∴∠DAC=90°-∠C，

∵∠C=∠E，

∴∠BAE=∠DAC.16．（1）解：连接OD，如图．∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∴⊙O与AB相切于点A，∠ACB=45°．∵OD是⊙O的半径，⊙O与BC相切于点D，∴OD⊥BC．∴∠ODC=90°，OD=DC．∵AB=4，∴由切线长定理得：BD=AB=4，由勾股定理得：BC=42∴OD=DC=42∴⊙O的半径是42（2）证明：连接AD，交OB于点H，如图．∵AE是⊙O的直径，∴∠ADE=90°．∵AB，BC与⊙O分别相切于点A，D，∴BD=AB，∠ABO=∠DBO．∴OB⊥AD．∴∠AHO=90°．∴∠AHO=∠ADE．∴OB∥EF．∵BF∥AC，∴四边形BFEO是平行四边形．17．（1）证明：∵∠E＝∠F，∠ECD＝∠BCF，∠ADC=∠ECD+∠E∴∠ADC=∠CBA∵⊙O的内接四边形ABCD∴∠ADC+∠CBA=180°∴∠ADC=∠CBA=90°，即DF⊥AE.（2）解：连接AC，∵C是BD的中点∴DC=BC∴∠CDB=∠CBD∵∠ADC=∠CBA=90°∴∠ADB=∠ABD∴AD=AB∴AC是BD的垂直平分线∴AC⊥BD，∠CAB=∵∠E=α，∠ADC=∠CBA=90°∴∠DAB=90°−α∴∠CAB=45°−∵AC⊥BD∴∠DBA=90°−∠CAB=90°−(45°−∴β=45°+118．（1）证明：如图1，连接BF，OC，∵AB是⊙O的直径，∴∠AFB＝90°，即BF⊥AD，∵CE是⊙O的切线，OC是⊙O的半径，∴OC⊥CE，∵点C为劣弧BF的中点，∴OC⊥BF，∴BF∥CE，∴CE⊥AD；（2）解：如图2，连接OF，CF，∵OA＝OC，∠BAC＝30°，∴∠BOC＝60°，∵点C为劣弧BF的中点，∴FC