2023届重庆市江津中学数学八年级第一学期期末调研模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。1．四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是()3．已知分式方程=+1的解为非负数，求k是()5．下列因式分解正确的是()好落在边AC上的点E处，则经CDE的度数是()+25是一个完全平方式，则常数k的值是()8．在等腰三角形ΔABC（AB=AC，∠BAC=120°)所在平面上有一点P，使得ΔPAB，ΔPBC，ΔPAC都是等腰三角形，则满足此条件的点P有()19．实数－2，0.3，-，2，-π中，无理数的个数是：712．下列从左到右的变形是分解因式的是()2二、填空题（每题4分，共24分）条，这样做是运用了三角形的.17．在坐标系xOy中，已知点A(3,1)关于x轴，y轴的对称点分别为P，Q，若坐标轴上的点M恰使△MAP，MAQ均为等腰三角形，则满足条件的点M有个.三、解答题（共78分）198分）合肥市拟将徽州大道南延至庐江县庐城镇，庐江段的一段土方工程，甲队（2）现将该土方工程分成两部分，甲队做完其中一部分工程用了x天，乙队做完另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，请用含x的式子表示y，并求出两218分）如图，有六个正六边形，在每个正六边形里有六个顶点，要求用两个顶点连线（即正六边形的对角线）将正六方形分成若干块，相邻的两块用黑白两色分开．最x3-x(1)你认为合适的整数x代入求值.2310分）如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝36°.（1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）；（2）求证：△BCD是等腰三角形.2410分）若买3根跳绳和6个毽子共72元；买（2）元旦促销期间，所有商品按同样的折数打折销售，买10根跳绳和10个毽子只需2512分）本学期我们学习了角平分线的性质定理及其逆定理，那么，你是否还记得它们的具体内容.（1）请把下面两个定理所缺的内容补充完整：角平分线的性质定理：角平分线上的点到的距离相等.角平分线性质定理的逆定理：到角的两边距离相等的点在.（2）老师在黑板上画出了图形，把逆定理的已知、求证写在了黑板上，可是有些内容不完整，请你把内容补充完整.（4）知识运用：如图，三条公路两两相交，现在要修建一个加油站，使加油站到三条公路的距离相等，加油站可选择的位置共有处.（3）当ΔABP是以AP为腰的等腰三角形时，求点P（4）当点P在线段BC（不与B，C重合）上运动时，作P关于DE的对称点P,，若P,落在x轴上，则PC的长为.参考答案角三角形．据此进行求解即可.A、52+92=106≠122=144，故不能构成直角三角形；2、A解.根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故选A.【点睛】关系是解答本题的关键.【分析】先把分式方程转化为整式方程求出用含有k的代数式表示的x，根据x的取值求k的范围.【点睛】的解，再按要求列不等式，解不等式.4、C【解析】试题解析：∵∠ACB=90°,∠A=30°,∴∠B=60°,又CD是高，5、C【分析】直接利用因式分解法的定义以及提取公因式法和公式法分解因式得出即可.2+2x+1=x（x+2）+1，不是因式分解，故此选项错误；2﹣4）x=x3﹣4x，不是因式分解，故此选项错误；C、ax+bx=（a+b）x，是因式分解，故此选项正确；D、m2﹣2mn+n2=（m﹣n）2，故此选项错误.【点睛】此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式等知识，正确把握因式分解的方法是解题关键.6、C【分析】由折叠的性质可求得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，在△ACD中，利用外角可求得∠BDC，则可求得答案.【详解】解：由折叠可得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，故选C.【点睛】本题主要考查折叠的性质，掌握折叠前后图形的对应线段和对应角相等是解题的关键.【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得出答案.【点睛】本题主要考查了完全平方公式的运用，熟练掌握相关公式是解题关键.8、B角形（简称：在同一三角形中，等边对等角）”解答即可.【详解】如图，满足条件的所有点P的个数为1.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质定理是解题的关键.9、A【分析】实数包括有理数和无理数，而无限不循环小数是无理数考点：无理数的意义.【分析】通过约分化简进行计算即可.3a2b【点睛】本题考点：分式的化简.【解析】根据三角形的内角和为180°,即可解得∠A的度数.【详解】∵三角形的内角和为180°1-6【点睛】本题考查了三角形内角的度数问题，掌握三角形的内角之和为180°是解题的关键.【分析】考查因式分解的概念：把一个多项式分解成几个整式的积的形式.D.等式左边就不是多项式，所以错误.【点睛】多项式分解后一定是几个整式相乘的形式，才能叫因式分解二、填空题（每题4分，共24分）【分析】根据“防止变形”的目的，联系三角形的性质，可得出答案.【详解】由三角形的稳定性可知，钉上两条斜拉的木条，可以防止变形，故答案是运用了三角形的稳定性.【点睛】本题考查了三角形稳定性的实际应用，熟练掌握三角形的性质即可完成.【分析】根据一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小判断即可.【点睛】15、1【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可.【点睛】对结果会产生直接的影响.【分析】如图，作DH⊥x于H，利用全等三角形的判定与性质证明点D在直线y=x-3上运动，O关于直线y=x-3的对称点E′，连接AE′，求出AE′的长即可解决问题.【详解】如图，作DH⊥x轴于H.∵∠AOB=∠ABD=∠BHD=90°,∴∠ABO+∠BAO=90°,∠ABO+∠DBH=90°,∴∠BAO=∠DBH，∴△ABO≌△BDH（AAS∴OA=BH=3，OB=DH，作O关于直线y=x-3的对称点E′，连接AE′交直线y=x-3于D′，根据“两点之间，线段最短”可知此时OD+AD最小，最小值为AE′，【点睛】题，学会用转化的思想思考问题，属于中考选择题中的压轴题.【分析】如图所示，利用两圆一线的方法，判断点M的个数即可.【详解】解：如图，分别以A，Q为圆心，以AQ长度为半径画出两个较大的圆，此时x轴上的点满足与A，Q组成等腰三角形有5个，y轴上的点均可满足与A，Q组成等腰三只有x轴上的点满足与A，P组成等腰三角形，因此点M恰使△MAP，MAQ均为等腰三角形共有5个.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质和坐标与图形的性质，解答此题的关键是利用等腰三角形性质判断相关的点.【解析】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使x1在实数范围内有意义，必须{{x1且x2.三、解答题（共78分）52（2）根据甲完成的工作量＋乙完成的工作量＝1得出x与y的关系式；根据x、y的取值范围得不等式，求整数解.经检验x＝2是原方程的解.答：乙队单独做需要2天完成任务.5整理得y＝2﹣-x.25∴2﹣-x＜3.2解得x＞4.答：甲队实际做了5天，乙队实际做了6天.【点睛】-x+1；3【分析】利用平方差公式以及多项式乘多项式展开后，再合并同类项，代入x=1即可求解.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，关键是掌握整式乘法的计算法则，正确把式子化简.【解析】根据轴对称的定义和六边形的性质求解可得.【详解】解：如图所示.【点睛】考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质及正六边形的性质.22、x+1，x=2时，原式=1.入即可求得答案.x3x(1)=.∵-1＜x＜1，【点睛】式，应将多项式分解因式后再约分.（2）根据题意求出∠BDC=∠C=72°,即可证明.;（2）证明：∵AB＝AC，1∴∠ABC=∠C＝-（180°﹣36°)=72°,2∴∠ABD=∠A＝36°,∴∠BDC=∠A+∠ABD＝36°+36°=72°,∴∠BDC=∠C，∴△BCD是等腰三角形.【点睛】解题的关键是熟知等腰三角形的判定与性质.售【分析】（1）利用设出跳绳的单价和毽子的单价用二元一次方程组解答即可；（2）设出打折数以总金额为等量列出方程即可.n由题意可得（10×16+10×4）×-＝180，答：该店的商品按原价的9折销售.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用问题，根据题意构造方程是解题关键.（1）根据角平分线的性质定理解答.【详解】解1）角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.角平分线判定定理：到角的两边距离相等的点在角平分线上，故答案为：这个角的两边；角平分线上；且PD=PE，求证：点P在∠AOB的平分线上.（3）如图：作射线OP，【点睛】本题考查的是角平分线的性质定理和判定定理的应用，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等、到角的两边距离相等的点在角平分线上是解题的关键.5值，即可求解C点坐标，