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2023年湖南省张家界市高职录取数学自考预测试题十六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为()

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

2.参加一个比赛,需在4名老师,6名男学生和4名女学生中选一名老师和一名学生参加,不同的选派方案共有多少种?()

A.14B.30C.40D.60

3.若y=3x+4表示一条直线,则直线斜率为()

A.-3B.3C.-4D.4

4.在△ABC中,a=√3,b=2,c=1,那么A的值是()

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

5.以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心,半径为2的圆的方程()

A.(x+1)²+y²=2B.(x+1)²+y²=4C.(x−1)²+y²=2D.(x−1)²+y²=4

6.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()

A.12种B.24种C.30种D.36种

7.在复平面内,复数z=i(-2+i)对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.要得到函数y=cos2x的图象,只需将函数y=-sin2x的图象沿x轴()

A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位

9.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字,这个字是“山”的概率为()

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

10.已知集合A={0,1,2,3,4},B={0,2,4,8},那么A∩B子集的个数是()

A.6B.7C.8D.9

二、填空题(4题)11.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。

12.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。

13.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1),则a₁₀=__________。

14.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数,则b=________,增区间为________。

三、计算题(2题)15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。

16.解下列不等式:x²≤9;

参考答案

1.A

2.C

3.B[解析]讲解:直线斜率的考察,基本形式中x的系数就是直线的斜率,选B

4.B

5.B[解析]讲解:圆的方程,重点是将方程化为标准方程,(x+1)²+y²=1,半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4

6.B[解析]讲解:C²₄*2*2=24

7.C

8.A

9.A

10.C[解析]讲解:集合子集的考察,首先求A∩B={0,2,4}有三个元素,则子集的个数为2^3=8,选C

11.63

12.4

13.20

14.3,[0,+∞]

15.4/7

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