大连市中考数学仿真模拟试卷(含答案)

大连市中考仿真模拟试卷一、选择题(此题共8小题，每题3分，共24分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1.下面的计算正确的选项是〔〕A.B.C.D.2.关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,那么a的取值范围是〔〕A.a<2B.a>2C.a<2且a≠1D.a<－2·3.某班体育委员对七位同学定点投篮进行数据统计，每人投十个，投进篮筐的个数依次为：5，6，5，3，6，8，9．那么这组数据的平均数和中位数分别是〔〕A．6，6B．6，8C．7，6D．7，84.某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，那么最多可打〔〕A.6折B.7折C.8折D.9折5.如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，点O、A、B分别是格点．小正方形方格的边长为1cm，那么这个圆锥的底面半径为〔〕

A．2cmB．cmC．cmD．cm6.某小组8位学生一次数学测试的分数为121，123，123，124，126，127，128，128，那么这个小组测试分数的标准差是〔〕A.6B.C.D.1257.在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是〔〕A．B．C．D．如图18.如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：①；②点F是GE的中点；③AF=AB；④S△ABC=5S△BDF，其中正确的结论有〔〕如图1A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(此题共8小题，每题3分，共24分)9．分解因式：=_________________；10.当时，化简的结果为___________________；11.函数(为常数)，如果随着的增大而减小，那么的取值范围是_____________；如图212.从3位男同学和2位女同学中任选2人参加志愿者活动，所选2人中恰好是一位男同学和一位女同学的概率是；如图213.如图2，⊙O是三角形的外接圆，，为⊙的直径，，连结，那么__________；14.如果抛物线经过点A〔0，4〕、B〔2，m〕，那么m的值是；如图315.如图3，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，假设动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒〔0≤t＜6〕，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为______________；如图3如图416.如图4，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数和于A、B两点，那么△ABC的面积等于__________.

如图4三、解答题(此题共4小题，17题、18题、19题各9分，20题12分，共39分)17．计算：18．解不等式组：19．如图5，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边BC上一点，点E、F分别是线段AB、AD中点，连接CE、CF、EF.2·求证：△CEF≌△AEF；如图5如图520．为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查局部学生，对他们喜爱的体育工程(每人只选一项)进行了问卷调查，将统计数据绘制成如下两幅不完整统计图，请根据如图6、7中提供的信息解答以下各题．篮球篮球24%羽毛球34%乒乓球m踢毽子14%跳绳8%学生体育活动扇形统计图学生体育活动条形统计图羽毛球乒乓球踢毽子跳绳篮球工程人数2010154571712如图6如图7(1)m＝_______%，这次共抽取了_________名学生进行调查；并补全条形图；(2)请你估计该校约有_________名学生喜爱打篮球；(3)现学校准备从喜欢跳绳活动的4人(三男一女)中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？四、解答题(此题3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分)21．某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．〔1〕求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套．〔2〕在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有以下三种修理方案供选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理．你认为哪种方案既省时又省钱？试比拟说明．22.如图8，一次函数的图象与反比例函数〔x＜0〕的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C〔2，0〕，A点的横坐标为-1.

〔1〕求一次函数的解析式；

〔2〕设函数〔x＞0〕的图象与〔x＜0〕的图象关于y轴对称，在〔x＞0〕的图象上取一点P〔P点的横坐标大于2〕，过P点作PQ⊥x轴，垂足是Q，假设四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．如图8如图823．如图9，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DE⊥AB分别交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延长线上一点且PC=PF．(1)求证：PC是⊙O的切线；(2)假设，如图9OH=1，AH=2，求弦AC的长.如图9五、解答题〔此题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分〕24．正方形ABCD中，E为直线AB上任意一点，DF⊥DE交直线BC的延长线于点F，直线EF、AC交于点H.连接DH.去掉，让学生自己根据需要连线。图中已经去掉DH线。去掉，让学生自己根据需要连线。图中已经去掉DH线。〔1〕如图10，当点E在AB上时，探究线段AB、AE、AH之间的数量关系，并证明你的结论；〔2〕当点E在AB的延长线上时，按要求画图，并探究线段AB、AE、AH之间的数量关系，并证明你的结论.AADBCHHFE如图10ADBC备用图备用图26．如图12，在平面直角坐标系中，点A为二次函数图象的顶点，图象与y轴交于点C，过点A并与AC垂直的直线记为BD，点B、D分别为直线与y轴和x轴的交点，点E是二次函数图象上与点C关于对称轴对称的点，将一块三角板的直角顶点放在A点，绕点A旋转，三角板的两直角边分别与线段OD和线段OB相交于点P、Q两点.⑴点A的坐标为____________，点C的坐标为_____________.⑵在三角板旋转过程中，平面上是否存在点R，使得以D、E、P、R为顶点的四边形为菱形，假设存在，直接写出P、Q、R的坐标；假设不存在请说明理由.备用图1备用图11如图121125．如图，等腰直角三角形纸片ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°.BFCAE将纸片过E点折叠，使BE与EA所在直线重合，得到折痕EF〔F在AC上〕,假设点F恰为CA的中点，求折痕EF的长；

〔2〕在〔1〕的条件下，再展开复原沿EF剪开得到四边形BCFE，然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA平移，BFCAE大连市中考仿真模拟试题答案一、选择题(此题共8小题，每题3分，共24分。在每题给出的四个选项中，只有一个正确答案．)1．C；2．C；3．A；4．B；5．C；6．B；7．D；8．C；二、填空题(此题共有8小题，每题3分，共24分)9．；10.；11.；12.；13.；14.；15.2或3.5或4.5；16.;三、解答题(此题共4小题，17题、18题、19题各9分，20题12分，共39分)17．解得：原式=；18．解得：；19．证明略；20．解：(1)20；50；如下图；(2)360；(3)列树状图如下：由树状图可知：所有可能出现的结果共12种情况，并且每种情况出现的可能性相等．其中一男一女的情况有6种．∴抽到一男一女的概率P＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2)．四、解答题(此题3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分)21．解：〔1〕设甲小组每天修桌凳x套．

那么整理得：x2+8x-384=0．

解得：x1=-24〔舍去〕，x2=16．

经检验：x=16是原方程的解．

∴x+8=24．

答：甲小组每天修桌凳16套，乙小组每天修24套．

〔2〕假设甲小组单独修理，那么需960÷16=60〔天〕；

总费用：60×80+60×10=5400〔元〕．

假设乙小组单独修理，那么需960÷24=40〔天〕；

总费用：40×120+40×10=5200〔元〕．

假设甲、乙两小组合作：那么需960÷〔24+16〕=24〔天〕

总费用：〔80+120〕×24+24×10=5040〔元〕

通过比拟看出：选择第三种方案符合既省时，又省钱的要求．22．解：〔1〕∵x<-1时，一次函数值大于反比例函数值，

当x>-1时，一次函数值小于反比例函数值，

∴A点的横坐标是-1，

∴A〔-1，3〕

设一次函数解析式为y=kx+b，因直线过A、C

那么，解之得：，

∴一次函数解析式为y=-x+2；

〔2〕∵y2=〔x>0〕的图象与y1=-〔x<0〕的图象y轴对称，

∴y2=〔x>0〕，

∵B点是直线y=-x+2与y轴的交点，

∴B〔0，2〕，

设P〔n，〕，n>2

S四边形BCQP-S△BOC=2，

∴〔2+〕n-×2×2=2，

n=，

∴P〔，〕.23．〔1〕证明：连结OC，∵PC=PF，∴∠PAF=∠PFC=∠AFH，又∵DE⊥AB，∴∠A+∠AFH=90°∵OA=OC，∴∠OCA=∠A∴∠PCF+∠OCA=∠AFH+∠A=90°∴PC是⊙O的切线G连结AE、OD，G∵又∵∠ADF=∠ADF∴△ADF∽△EDA∴∠E=∠DAF∴点D是劣弧AC的中点，∵OH=1，AH=2，∠DHO=90°∴OD=OA=3，DH=∵直径AB⊥DE，∴，DE=2DH=又∵∴∴AC=DE=五、解答题〔此题共有3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分〕24.解题思路：〔1〕作HG⊥AH交AB延长线于G,连接DH、HB，先证△AHG为等腰直角三角形，得到AH=HG,AG=AH,作FM∥AB交AC延长线于M，再证△EDF为等腰直角三角形，△AHE≌△HFM得到EH=HF,