鲁科版小学五年级数学总复习全套

鲁科版小学五年级数学总复习全套平面图形问题(一)平面图形的周长与面积设平面图形的边长为a、b、c，高为h，半径为r，直径为d，周长为C，面积为S序号图形名称对称轴数（条）周长面积1正方形a4C=4aa=C÷4=CS=aa=a22长方形ba2C=2(a+b)a=C÷2-bb=C÷2-aS=a×b=aba=S÷bb=S÷a3三角形chba等腰三角形bhba等边三角形ahaa直角三角形cba13无C=a+b+cC=a+2bC=3aC=a+b+cS=a×h÷2=S=4平行四边形hba无C=2(a+b)S=aha=S÷hh=S÷a5梯形adhcb等腰梯形achcb直角梯形adcb无1无C=a+b+c+dC=a+b+2cC=a+b+c+dS=S=6圆rd无数条C=πd=2πrd=2rr=d÷2d=r=半圆周长C=πr+dS=πr2=圆环rR无数条圆环周长=C大+C小=πD+πd=π(D+d)=2πR+2πr=2π(R+r)圆环面积=S大-S小=πR2-πr2=π(R2-r2)=πD2-πd2=(D2-d2)(二)线和角（1）线*直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。*射线射线只有一个端点；长度无限。*线段线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。*平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。*垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。（2）角①从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。②角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角。直角：等于90°的角叫做直角。钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。（三）平面图形1长方形（1）特征对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。（2）计算公式c=2(a+b)s=ab2正方形（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。（2）计算公式c=4as=a²3三角形（1）特征由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。（2）计算公式s=ah/2平面图形总结1、平面图形：用若干条直线段或曲线段组成的外突的图形叫平面图形（不能内折）2、平面图形的分类（按由直线段或曲线段组成分）a、由曲线段组成：圆、椭圆、扇形等b、由直线段组成：三角形、四边形、五边形…….(四)各种平面图形知识1、三角形(1)三角形的特性：三角形具有稳定性（四边形、五边形……都没有此特性）(2)三角形的组成：有三个顶点、三条边和三个内角三角形的内角和：无论什么三角形，其内角和都是180°(3)三角形分类：a按角分：锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形直角三角形：有一个内角是直角的三角形钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形b按边长分：普通三角形等腰三角形：有两条边相等的三角形，相等的边叫腰，另外一条边叫底边，腰和底边的夹角叫底角，底边所对的角叫顶角。等边三角形：三条边都相等的三角形，它的每一个内角都是60°。(4)三条边能组成三角形的条件：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。(5)三角形的边角关系：大角对大边（钝角三角形钝角所对的边最长），小角对小边，等角对等边（等腰三角形两底角相等，等边三角形三角相等都是60°）。(6)三角形的高：由一个顶点向对边所作的垂线段。因此三角形有三条高，在图形内的叫内高，在图形外的叫外高。锐角三角形的三条高都是内高；直角三角形有一条内高，另外两条高与直角边重合；钝角三角形有一条内高（由钝角顶点所作的高）和两条外高。2、四边形(1)四边形的内角和为360°（可以用一条对角线将四边形分成两个三角形每个三角形内角和180°，总的内角和即为360°）(2)四边形的演变一般四边形梯形(有且只有一组对边平行)长方形(有一个内角是直角)正方形(邻边相等)平行四边形(两组对边都平行)菱形(四条边都相等)(有一个内角是直角)(3)梯形分类一般梯形(四条边分别叫上底、下底和两条腰)直角梯形：有两个内角是直角的梯形等腰梯形：两腰相等的梯形（是对称图形，四个内角两两相等）(4)平行四边形的性质：两组对边相互平行且长度相等，对角相等，邻角的和是180°。(5)菱形的的性质：除了平行四边形的性质外，还有四条边都相等，两对角线相互垂直平分都是图形的对称轴。（6）用字母表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。c=2(a+b)s=ab正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。c=4as=a²平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。s=(a+b)h/2s=mh圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。c=∏d=2∏rs=∏r²扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。s=∏nr²/360长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。v=shs=2(ab+ah+bh)v=abh正方体的棱长用