第一章 流体的流动与输送

化工原理主讲：王香兰化工原理教程（共计30学时）

绪论

（1学时）

第一章流体流动

（10学时）

第二章流体输送机械（3学时）

第四章传热

（7学时）

第五章

吸收

（选修）

第六章蒸馏

（9学时）

生物工程（本科）主要专业课程：植物学、动物学、微生物学、无机及分析化学、有机化学、生物化学、化工原理、电子电工学、生物工程设备、化工制图、机械设计基础、酶工程、发酵工程、植物细胞工程、动物细胞工程、基因工程、生物工程工厂设计概论、生物工程下游技术及相应实验课等。毕业生适应工作范围：生物工程技术类公司、医药保健、生物化工、食品饮料、环境保护等生产企业从事生产经营、技术研发及管理，学校、科研院所的教学科研、技术开发与经营管理等工作。课程的地位层流恒界面池

由于层流运动没有垂直于相界面的流体运动，所以相界面稳定。使用该恒界面池时，可以用界面附近的平均线形流速来衡量传质速率。课程的用途类别单元操作流体动力过程流体输送沉降过滤传热过程加热冷却传质过程吸收蒸馏干燥学习的内容课程内容主要讨论三大类单元操作----“三传”：

A、动量传递

B、传热过程

C、传质过程根据操作方式，单元操作可以分为连续操作（定态操作）和间歇操作（非定态操作）两大类。

四、单位一致性单位一致性就是要求公式中使用各个物理量的单位必须是同一套单位制中的单位（要求使用国际单位制中的各个基本单位）。例:摩尔气体常数R=0.08206L·atm/(mol·K),试用法定单位J/(mol·K)表示.五、五个基本概念

1、物料衡算以物质守衡定律为基础，分析和计算一定衡算范围内进、出物料和组成之间的数量关系。进行物料衡算，首先定出衡算基准，一般以一定时间内的物料为基准（时间基准）。根据质量守恒定律，输入衡算范围的各段物流量必须等于输出衡算范围的各段物流量与积累于衡算范围的物料量之和。即:∑G1=∑G0+GA

式中:∑G1——输入物料的总和;∑G0——输出物料的总和;GA——累积物料的总和。2、能量衡算

以能量守衡定律为基础，分析和计算一定衡算范围内进、出能量和各项能量之间的数量关系。与物料衡算不同，除时间基准外，还要选定物流焓的基准态。物流焓的基准态包括：基准压强p0、基准温度t0、基准相态φ。

∑Q1=∑Q0+QL∑Q1——随物料进入衡算范围的总热量（KJ）;∑Q0——随物料流出衡算范围的总热量（KJ）;QL——向衡算范围以外损失的总热量（KJ）

3、平衡关系物系在自然发生变化时，其变化必然趋向一定方向，如任其发展，结果必然达到一定的平衡状态。在平衡状态下，物系的温度、组成、压强等均到了宏观的停止。在平衡状态被人为打破后，物系将从新趋向新的平衡。平衡状态是物系变化的极限，是实际操作所追求的理想条件。是我们推知单元操作能否进行和能进行到何中程度的依据，也是我们进行设备工艺尺寸设计的理论依据。

4、过程速率物系处于非平衡状态，就必然发生使物系趋向于平衡的过程。但是以什么样的速度趋向于平衡，这并不决定于平衡关系。而是决定于多种因素。一般我们用过程速率来表示：过程速率=（过程推动力）/（过程阻力）对上述公式中的各因素对于不同的过程有不同的理解。如：传热的过程推动力是温度差；过程阻力则主要是物质的传热能力。第一章流体的流动第一节概述流体:在剪应力作用下能产生连续变形的物体称为流体，如气体和液体。流体的压缩性不可压缩流体：流体的体积如果不随压力及温度变化，这种流体称为不可压缩流体。可压缩流体：流体的体积如果随压力及温度变化，则称为可压缩流体。实际上流体都是可压缩的，一般把液体当作不可压缩流体；气体应当属于可压缩流体。但是，如果压力或温度变化率很小时，通常也可以当作不可压缩流体处理。流体静力学是研究流体在外力作用下达到平衡的规律。

第一节流体静力学一、压力垂直作用于流体单位面积上的力，称为流体的压强，简称压强。习惯上称为压力。压力的单位:

帕斯卡,Pa,N/m2(法定单位);标准大气压,atm;

某流体在柱高度等。换算关系：1标准大气压(atm)=101325Pa=10.33mH2O=760mmHg

压力可以有不同的计量基准绝对压力（absolutepressure）：以绝对真空(即零大气压)为基准。表压(gaugepressure)：以当地大气压为基准。它与绝对压力的关系，可用下式表示：表压＝绝对压力－大气压力真空度（vacuum）：当被测流体的绝对压力小于大气压时，其低于大气压的数值，即：真空度＝大气压力－绝对压力例1-1某真空蒸馏塔顶的真空表读数为0.9*105Pa,设当地大气压为1atm,试求绝对压强.一、流体的密度单位体积的流体所具有的质量。

表达式：

式中：m－流体的质量（kg）Ｖ－流体的体积（m３）

ρ－流体的密度（kg·m－３）

⑴、液体的密度液体的密度随压力变化很小，一般忽略不计。⑵、气体的密度理想气体的密度根据理想气体方程得出：⑶、混合物的密度液体混合物的平均密度：

液体混合物:若混合前后体积不变，则1kg混合液的体积等于各组分单独存在时的体积之和，则可由下式求出混合液体的密度ρm。式中ω1、ω2、…，ωn

——液体混合物中各组分的质量分率；

ρ1、ρ2、…，ρn

——液体混合物中各组分的密度，kg/m3；

ρm

——液体混合物的平均密度，kg/m3。例1-1试求含硫酸为60%(质量)的硫酸水溶液的20℃密度。解：应用混合液体密度公式，则有2流体静力学基本方程式在垂直方向上作用于液柱的力有：下底面所受之向上总压力为p2A；上底面所受之向下总压力为p1A；整个液柱之重力G＝ρgA(Z1-Z2)。在静止液体中，上述三力之合力应为零，即：p2A－p1A－ρgA(Z1-Z2)＝0p2＝p1＋ρg(Z1-Z2)

如果将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的压力为p0，液柱Z1-Z2＝h，则上式可改写为p2＝p0＋ρgh

液体静力学基本方程式.压力可以有不同的计量基准绝对压力（absolutepressure）：以绝对真空(即零大气压)为基准。表压(gaugepressure)：表压＝绝对压力－大气压力真空度（vacuum）：真空度＝大气压力－绝对压力p2＝p0＋ρgh

液体静力学基本方程式由上式可知：当液面上方的压力一定时，在静止液体内任一点压力的大小，与液体本身的密度和该点距液面的深度有关。p2＝p0＋ρgh可改写为由上式可知，压力或压力差的大小可用液柱高度表示在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上的各点的压力都相等。此压力相等的水平面，称为等压面。流体静力学基本方程式的应用一、压力测量1、U型管液柱压差计（U-tubemanometer）根据流体静力学基本方程式则有：

U型管左侧pb＝p2+mρg+Rρ0gU型管右侧pa＝p1+(m+R)ρg

pa＝pbp1－p2＝R（ρ0－ρ）g例1-4如附图所示，常温水在管道中流过。为测定a、b两点的压力差，安装一U型压差计，指示液为汞。已知压差计读数R=100mmHg，试计算a、b两点的压力差为若干？已知水与汞的密度分别为1000kg/m3及13600kg/m3。解取管道截面a、b处压力分别为pa与pb。根据连续、静止的同一液体内同一水平面上各点压力相等的原理，则

p1＇＝p1

（a）p1＇＝pa－xρH2Ogp1=RρHgg+p2=RρHgg+p2＇=RρHgg+pb－（R＋x）ρH2Og根据式（a）pa－pb＝xρH2Og＋RρHgg－（R＋x）ρH2Og＝RρHgg－RρH2Og＝0.1×(13600-1000)×9.81=1.24×104Pa2、斜管压差计（inclinedmanometer）R‘与R的关系为:R＇＝R/sinα

式中α为倾斜角，其值愈小，则R值放大为R＇的倍数愈大。3、微差压差计（two-liguidmanometer）按静力学基本方程式可推出:P1－P2＝ΔP＝Rg（ρa－ρb）式中ρa、ρb——分别表示重、轻两种指示液的密度，kg/m3。指示液：两种指示液密度不同、互不相容；扩张室：扩张室的截面积远大于U型管截面积，当读数R变化时，两扩张室中液面不致有明显的变化。二、液面测定

1—容器；2—平衡器的小室；3—U形管压差计例1-5为了确定容器中石油产品的液面，采用如附图所示的装置。压缩空气用调节阀1调节流量，使其流量控制得很小，只要在鼓泡观察器2内有气泡缓慢逸出即可。因此，气体通过吹气管4的流动阻力可忽略不计。吹气管内压力用U管压差计3来测量。压差计读数R的大小，反映贮罐5内液面高度。指示液为汞。1、分别由a管或由b管输送空气时，压差计读数分别为R1或R2，试推导R1、R2分别同Z1、Z2的关系。

2、当（Z1－Z2）＝1.5m，R1＝0.15m，R2＝0.06m时，试求石油产品的密度ρP及Z1。（2）将式（a）减去式（b）并经整理得解（1）

三、确定液封高度若设备要求压力不超过P1（表压），按静力学基本方程式，则水封管插入液面下的深度h为第三节管内流体流动的基本方程式(掌握连续性方程、伯努利方程）一、流量1、体积流量

单位时间内流体流经管道任一截面的体积，称为体积流量，以qv表示，其单位为m3/s。2.质量流量

单位时间内流体流经管道任一截面的质量，称为质量流量，以qm表示，其单位为kg/s。体积流量与质量流量之间的关系为：

qm

=ρqv

（1-14）二、流速1、平均流速平均速度:一般以管道截面积除体积流量所得的值，来表示流体在管道中的速度。此种速度称为平均速度，简称流速。u＝qv/A(1-15)流量与流速关系为：qm=ρqv=ρAu(1-16)式中A——管道的截面积，m22.质量流速ω，kg/m2·s单位时间内流体流经管道单位截面积的质量称为质量流速。它与流速及流量的关系为：ω

＝qm/A=ρAu/A=ρu

（1-17）

3.管道直径的估算若以d表示管内径，则式u＝qv/A可写成稳定流动与不稳定流动稳定流动：流体在管道中流动时，在任一点上的流速、压力等有关物理参数都不随时间而改变。不稳定流动：若流动的流体中，任一点上的物理参数，有部分或全部随时间而改变。连续性方程根据质量守恒定律，从截面1-1进入的流体质量流量qm1应等于从截面2-2流出的流体质量流量qm2。即:

qm1

＝qm2。（1-19）

ρ1A1u1＝ρ2A2u2(1-20)此关系可推广到管道的任一截面，即ρAu＝常数

(1-21)上式称为连续性方程式。若流体不可压缩，ρ＝常数，则上式可简化为

Au＝常数

(1-22)

由此可知，在连续稳定的不可压缩流体的流动中，流体流速与管道的截面积成反比。截面积愈大之处流速愈小，反之亦然。对于圆形管道，有或不可压缩流体在管道中的流速与管道内径的平方成反比。例1-8如附图所示的输水管道，管内径为：d1=2.5cm；d2=10cm；d3=5cm。（1）当流量为4L/s时，各管段的平均流速为若干？（2）当流量增至8L/s或减至2L/s时，平均流速如何变化？

d1

d2

d3

(2)各截面流速比例保持不变，流量增至8L/s时，流量增为原来的2倍，则各段流速亦增加至2倍，即

u1＝16.3m/s，u2=1.02m/s，u3=4.08m/s解(1)根据式(1-15)，则流量减小至2L/s时，即流量减小1/2，各段流速亦为原值的1/2，即

u1＝4.08m/s，u2=0.26m/s，u3=1.02m/s在连续稳定的不可压缩流体的流动中，流体流速与管道的截面积成反比.对于圆形管道，有或不可压缩流体在管道中的流速与管道内径的平方成反比。Au＝常数

三、能量守恒与柏努利方程流体在做定态流动时，根据能量守恒定律，对任意截面进行能量衡算。

1、定态流动时的总能量衡算

2-21-1

qm1

qm2

如上图所示：对1-1和2-2截面进行能量衡算。

A、内能物质内部能量的总和，用U表示。单位是:kJ/kgB、位能物体因受重力作用，在不同的高度所具有的能量。m.g.z(kJ/kg)C、动能物体因运动而具有的能量。m·u2/2D、静压能流体的静压强是推动流体流动的动力，即静压强对流体做功。p·Vs（kJ/kg）E、功流体流动获得机械能为正（用We来表示）；流体损失机械能为负(用Hf表示)。

2、定态流动时的机械能衡算和柏努利方程

2-21-1

qm1

qm2

如上图所示：对1-1和2-2截面进行能量衡算。若以1kg流体为衡算对象,则有：

流体机械能衡算式在实际生产中的应用

（1-31）式中∑hf＝g∑Hf，为单位质量流体的能量损失，J/kg。

We＝gHe，为单位质量流体所获得的外加能量，J/kg。式(1-31)及(1-32)均为实际流体机械能衡算式，习惯上也称它们为柏努利方程式。（1-32）用柏努利方程式解题时的注意事项：(1)选取截面

☆连续流体；

☆两截面均应与流动方向相垂直。强调：只要在连续稳定的范围内，任意两个截面均可选用。不过，为了计算方便，截面常取在输送系统的起点和终点的相应截面，因为起点和终点的已知条件多。

(2)确定基准面基准面是用以衡量位能大小的基准。(3)压力

柏努利方程式中的压力p1与p2只能同时使用表压或绝对压力，不能混合使用。(4)外加能量

外加能量W在上游一侧为正，能量损失在下游一侧为正。

例1-9用泵将贮槽(通大气)中的稀碱液送到蒸发器中进行浓缩，如附图所示。泵的进口管为φ89×3.5mm的钢管，碱液在进口管的流速为1.5m/s，泵的出口管为φ76×2.5mm的钢管。贮槽中碱液的液面距蒸发器入口处的垂直距离为7m，碱液经管路系统的能量损失为40J/kg，蒸发器内碱液蒸发压力保持在19600Pa（表压），碱液的密度为1100kg/m3。试计算所需的外加能量。基准式中，z1=0，z2=7；p1=0(表压)，p2=19600Pa，u10,u2=u0(d2/d0)2=1.5((89-2×3.5)/(76-2×2.5))2=2.0m/s代入上式，得W=128.41J/kg解：解题要求规范化选截面，基准面例1-10从高位槽向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为大气压。要求料液在管内以0.5m/s的速度稳定流动。设料液在管内压头损失为1.2m（不包括出口压头损失），试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？110022解：选取高位槽的液面作为1-1截面，选在管出口处内侧为2-2截面，以0-0截面为基准面，在两截面间列柏努利方程，则有式中p1=p2=0（表压）

u1=0（高位槽截面与管截面相差很大，故高位槽截面的流速与管内流速相比，其值很小可以忽略不计）u2=1.5m/sΣhf=1.2mz1-z2=xx=1.2m

计算结果表明，动能项数值很小，流体位能主要用于克服管路阻力。每周一晚：9-10节；8503传道、授业、解惑让我们共同进步！！柏努利方程：

（1-31）式中∑hf＝g∑Hf，为单位质量流体的能量损失，J/kg。

We＝gHe，为单位质量流体所获得的外加能量，J/kg。式(1-31)及(1-32)均为实际流体机械能衡算式，习惯上也称它们为柏努利方程式。（1-32）用柏努利方程式解题时的注意事项：(1)选取截面

☆连续流体；

☆两截面均应与流动方向相垂直。强调：只要在连续稳定的范围内，任意两个截面均可选用。不过，为了计算方便，截面常取在输送系统的起点和终点的相应截面，因为起点和终点的已知条件多。

(2)确定基准面基准面是用以衡量位能大小的基准。(3)压力

柏努利方程式中的压力p1与p2只能同时使用表压或绝对压力，不能混合使用。(4)外加能量

外加能量W在上游一侧为正，能量损失在下游一侧为正。

第三节管内流体流动现象粘度一、牛顿粘性定律流体流动时产生内摩擦力的性质，称为粘性。流体粘性越大，其流动性就越小。从桶底把一桶甘油放完要比把一桶水放完慢得多，这是因为甘油流动时内摩擦力比水大的缘故。设有上下两块平行放置而相距很近的平板，两板间充满着静止的液体，如图所示。

实验证明，两流体层之间单位面积上的内摩擦力（或称为剪应力）τ与垂直于流动方向的速度梯度成正比。式中μ为比例系数，称为粘性系数，或动力粘度（viscosity），简称粘度。粘度的单位为Pa·s.式(1-33)所表示的关系，称为牛顿粘性定律。（1-33）1.4流体流动现象一、流体流动类型

1、雷诺实验

1883年雷诺通过实验揭示了流体流动有两中不同的流动类型：层流和湍流。

2、两种流动形态层流和湍流层流时，流体的质点是沿着管轴进行规则平行分层运动、质点之间既不碰撞，也不相互混合。湍流时，流体的质点是作不规则的杂乱的运动、质点之间有碰撞，也相互混合，从而产生大大小小的旋涡。雷诺准数的因次

Re数是一个无因次数群。大量实验表明：Re≤2000，流动类型为层流；Re≥4000，流动类型为湍流；2000＜Re＜4000，流动类型不稳定，可能是层流，也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。3、雷诺准数在雷诺实验中，还发现流体以何种流动形态流动，与管道直径d、流体密度ρ、流体粘度μ和流速u有关。将四个参数构成数群：

式中Re为雷诺准数（简称雷诺数）。流体在圆管内的速度分布速度分布：流体流动时，管截面上质点的轴向速度沿半径的变化。流动类型不同，速度分布规律亦不同。

一、流体在圆管中层流时的速度分布

由实验可以测得层流流动时的速度分布，如图所示。速度分布为抛物线形状。管中心的流速最大；速度向管壁的方向渐减；靠管壁的流速为零；平均速度为最大速度的一半。

湍流：除沿轴向的运动外，在径向上还有瞬时脉动，从而产生漩涡。湍流的速度分布目前还没有理论推导，但有经验公式。

第四节管内流体流动的摩擦阻力损失一、管路系统组成：由管、管件、阀门以及输送机械等组成的。1、直管（管子）直管有以下几种材料的：

A、钢管（包括无缝钢管、有缝钢管）

B、铸铁管

C、有色金属管（包括铜管、铝管、铅管等）

D、非金属材料管（包括陶瓷管、玻璃管、橡胶管、塑料管等）表示方法：φA×B，其中A指管外径，B指管壁厚度，如φ108×4即管外径为108mm，管壁厚为4mm。

2、管件要将管子连接成管路，必须使用各种管件，是管路延长、转向或分（合流）等。

A、改变管路流向的

B、形成支路的

C、改变管路直径的

D、连接管路的

E、控制流体流量的

3、阀门

A、截止阀

B、闸阀

C、节流阀

D、止回阀

E、旋塞（考克）截止阀(globevalve)

结构：依靠阀盘的上升或下降，改变阀盘与阀座的距离，以达到调节流量的目的。特点：构造较复杂。在阀体部分液体流动方向经数次改变，流动阻力较大。但这种阀门严密可靠，而且可较精确地调节流量。应用：常用于蒸汽、压缩空气及液体输送管道。若流体中含有悬浮颗粒时应避免使用。二、流体在直管中的阻力损失计算流体的阻力损失包含了两项：hf和h’f。其中：hf为直管阻力损失。

1、直管阻力计算的通式如图：所示为一水平直管内流体作定态流动。在1-1和2-2截面间进行衡算。因为管路中无局部阻力产生的管件。同时Z1=Z2；u1=u2则可以列出柏努利方程如下：可以简化成：分析在直径为d、长度为l的直管中的阻力大小：推动力△P=P1-P2=（p1-p2）A而阻力由于处于力的平衡状态：△P=F有：即：在式两边分别乘以有：令，则：上式为计算直管阻力的范宁公式。二、湍流时的直管阻力实践证明，湍流运动时，管壁的粗糙度对阻力、能量的损失有较大的影响。绝对粗糙度

：管壁粗糙部分的平均高度。相对粗糙度

/d：粗糙度对流体流动类型的影响层流运动流体运动速度较慢,与管壁碰撞不大，因此阻力、摩擦系数与ε

无关，

只与Re有关。层流时，湍流运动δb>ε，阻力与层流相似，此时称为水力光滑管。δb<ε，Re

δb

质点通过凸起部分时产生漩涡

能耗。

摩擦系数与雷诺准数、相对粗糙度的关系上图可以分成4个不同区域。层流区：Re

2000，=64/Re，与/d无关。过渡区：2000<Re<4000湍流区：Re4000,

与Re和/d有关完全湍流区(阻力平方区)：与Re无关，仅与/d有关。2.Re=104，/d=0.002;1.Re=103，查表举例

=0.06

；

=0.0342、非圆形管道的当量直径在化工生产中经常会遇到非圆形管道或者设备。当量直径de

圆管：矩形管：环形管：三、流体流动的局部阻力损失计算流体在管路中流动，在管件处由于流速、方向的改变，使流体受到的阻力损失，为局部阻力损失。表示为h´f1、阻力系数法克服局部阻力所引起的能量损失，可以表示为动能的倍数，即：

式中ζ称为局部阻力系数，由实验得出，可查表或图。

关于ζ的讨论：（1）、突然扩大或突然缩小，式中的流速u应该以小截面处的流速为准。（2）、

进口和出口进口：容器进入管道，突缩。A小/A大

0，

=0.5出口：管道进入容器，突扩。A小/A大

0，

=1.0。2、当量长度法流体流经管件或阀门时造成的阻力损失可以折合成相当于流体流过相同直径、长度为le的直管阻力损失，即可以采用直管阻力计算公式计算：式中le为当量长度，由实验测得，单位为m。我们在常见的数据手册中查到的通常是le/d，表示管道直径的多少倍，常见管件的数据见表（P43）3、总的阻力损失管路的总能量损失，又称为总阻力损失，包括所有直管阻力和所有局部阻力。等径管路的总阻力损失计算式为：或者：（式中：；）例题：用泵把20℃的苯(ρ=880㎏/m3,μ=6.5*10-4Pa·s)从地下贮罐送到高位槽，流量为300l/min。高位槽液面比贮罐液面高10m。泵吸入管用

89×4mm的无缝钢管，直管长为15m，管上装有一个底阀(可初略地按角阀全开时计算)、一个900弯头；泵排出管用57×3.5mm的无缝钢管，直管长度为50m，管路上装有一个全开的截止阀和三个900弯头。贮罐和高位槽上方均为大气压。设贮罐液面维持恒定。试求泵的有效功。式中，z1=0,z2=10m,p1=p2,u1

0,u2

0

∴We=9.81×10+∑hf解：

依题意，绘出流程示意图。选取贮槽液面作为截面1，高位槽液面为截面2，并以截面1作为基准面，如图所示，在两截面间列柏努利方程，则有进口段：d=89-2×4=81mm,l=15m查图，得

=0.029进口段的局部阻力：底阀：le/d=100m弯头：le/d=35m进口阻力系数：

=0.5出口段：d=57-2×3.5=50mm,l=50m查图，得

=0.0313出口段的局部阻力：全开闸阀：le/d=9m全开截止阀：le/d

=300m标准弯头(3)：le/d=35×3=105m出口阻力系数：

=1.0总阻力：泵提供的有用功为：例在风机出口后的输气管壁上开一测压孔，用U型管测得该处静压力为186mmH2O，测压孔以后的管路包括80m直管及4个90º弯头。管出口与设备相通，设备内的表压为120mmH2O。输气管为铁管（取其绝对粗糙度为0.5mm），内径500mm。所输送的空气温度为25℃，试估计其体积流量。解：本题已知风机压头求气体流速，在流速未知时无法先计算Re以求λ、Σhf，故采用试差法。空气的平均压力=（186+120）/2=154mmH2O1atm（10330mmH2O）及0℃时空气的密度为1.293kg/m3，故154mmH2O（表压）及25℃时空气的密度为：25℃时空气的粘度：

μ=0.0184cP=1.84×10-5Pa·s在测压口处（截面1）与管出口外侧（截面2）列机械能衡算式：式中：z1=z2（输气管道中，一般情况下Δz可忽略）

He=0，u2=0p1=186mmH2O=1825Pap2=120mmH2O=1177Pau1为所求(a)管路：d=0.5ml=80mle=4×35×0.5=70m(90º弯头le/d=35)将已知值代入式（a）：化简得：铁管的相对粗糙度为ε/d=0.5/500=0.001，假设流动已进入阻力平方区，则可查得λ=0.02，代入上式，解出u1=13.4m/s。查图得：λ=0.0205复核：该值与所设的λ值相差甚微，可认为所求得的u1=13.4m/s已够正确，据此计算体积流量为

1.7流量测量测量流体的流量和流速，无论是在化工生产的操作还是在化工实验中都有很重要的作用。测量原理：本节讲述的几种都是基于流体动力学原理的。一、毕托管测速计

1、结构如图所示为毕托管的结构示意图。毕托管是由内外两层套管组成。其中内管和外管在图示A、B点处开两个测量孔，下接U形压差计。

2、原理A、B两点的冲压：A、B两点之间的压差（冲压）则：3、毕托管的安装（1）直管长度要达到100d。