抛物线的标准方程高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

3.3.1抛物线及其标准方程一学习目标目标要求：1、了解抛物线的定义及焦点、准线的概念；2、掌握抛物线的标准方程及其推导过程.二创设情景三合作交流请同学们拿出周末准备好的硬纸板、图钉、绳子合作完成以下操作：1、在硬纸板上画出一条竖直的直线，并将直尺放在直线处；2、将三角板的一个直角边紧贴直尺，并描出另一直角边的端点A，C3、剪裁出长度等于AC长度的细线，将细线一端固定在三角板点A处，另一端用图钉固定在纸板异于A,C的一点F处.4、绷紧细线，将铅笔套在细线上，笔尖拖动绳子，观察笔尖画出的图形的轨迹，回答以下问题：三合作交流问题1：轨迹的形状是什么？问题2：在上述实验中，什么量发生了改变？什么量没变？问题3：以上述画法画出来的轨迹一定是抛物线么？如何判断？三合作交流

建设限代化追问1：如何得到上述轨迹的方程？

四知识构建

问题4：结合上述推导轨迹方程的过程及抛物线的定义，你能说出抛物线的标准方程吗？焦点准线四知识构建抛物线定义：焦点位置x轴正半轴x轴负半轴y轴正半轴y轴负半轴图象标准方程焦点坐标准线方程P的几何意义

五巩固提升

五巩固提升

五巩固提升

五巩固提升

六课堂小结问题1：本节课你学到了什么？抛物线定义

标准方程焦点位置标准方程x正x负y正y负问题2：你能说出抛物线与二次函数的关系吗？七布

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