高一物理-临界与极值

高一物理临界与极值2015年11月26日例题1：如图所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。

例题2：木箱重为G，与地面间的动摩擦因数为μ，用斜向上的力F拉木箱，使之沿水平地面匀速前进，如图所示。问角α为何值时拉力F最小？这个最小值为多大？例题3：轻绳一端系在质量为m＝30kg的物体A上，另一端系在一个质量为m＝2kg套在粗糙竖直杆MN的圆环上.现用水平力F拉住绳子上一点，使物体A从如图所示实线位置O缓慢下降到虚线位置O/，θ＝530时，圆环恰好要下滑，求杆与环间动摩擦因数μ．(sin37°=0.6，cos37°=0.8)(1、3为多选题)1.如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止．若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则()

A．水平外力F增大

B．墙对B的作用力减小

C．地面对A的支持力减小

D．B对A的作用力减小2.如图所示，用光滑的粗铁丝做成一直角三角形，BC边水平，AC边竖直，∠ABC=β.AB边及AC两边上分别套有用细线相连的铜环(其总长度小于BC边长)，当它们静止时，细线跟AB所成的角θ的大小为（）θβABCθβABCB.θ=C.θ<βD.β<θ<3.如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止；现用力F沿斜面向上推A，但AB并未运动。下列说法正确的是（）A．A、B之间的摩擦力可能大小不变 B．A、B之，间的摩擦力一定变小C．B与墙之问可能没有摩擦力 D．弹簧弹力一定不变4.半圆柱体P放在粗糙的水平面上，有一挡板MN，延长线总是过半圆柱体的轴心O，但挡板与半圆柱不接触，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图是这个装置的截面图，若用外力使MN绕O点缓慢地顺时针转动，在MN到达水平位置前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是（）A.MN对Q的弹力逐渐增大B.MN对Q的弹力先增大后减小C.P、Q间的弹力先减小后增大D.Q所受的合力逐渐增大答案班级:姓名：学号：高一物理临界与极值参考答案题号1234答案BDDADA例题1：

例题2：

例题3：解析：对物体m在O/点分析受力如图物体B处于平衡状态有：在水平方向：Tsin530=F在竖直方向：Tcos530=mg由上两式解得：F=4mg/3对系统整体分析受力如图系统处于平衡状态有：在水平方向：N=F在竖直方向：f=mg+mAgμ=0.8【解析】取球为研究对象，由于球处于一个动态平衡过程，球的受力情况如图所示：重力mg，CA绳的拉力FA，CB绳的拉力FB，这三个力的合力为零，根据平衡条件可以作出mg、FA、FB组成矢量三角形如图所示。

将装置顺时针缓慢转动的过程中，mg的大小方向不变，而FA、FB的大小方向均在变，但可注意到FA、FB两力方向的夹角θ不变。那么在矢量三角形中，FA、FB的交点必在以mg所在的边为弦且圆周角为π－θ的圆周上，所以在装置顺时针转动过程中，CA绳的拉力FA大小先增大后减小；CB绳的拉力FB的大小一直在减小。6.【解析】（1）设绳上的拉力大小为T，A、B间摩擦力大小为f1，弹力大小为N1Tcos37°=f1；N1=mAg+Tsin37°；f1=μ1N1；解得T=100N；（2）设B与地面间摩擦力大小为f2，弹力大小为N2F=f1+f2；f2=μ2N2；N2=N1+mBg；解得F=200N。8.解析：．⑴64.8N；⑵76.4N9.解析：因为圆环将要开始滑动，所以可以判定本题是在共点力作用下物体的平衡问题．

由平衡条件Fx＝0，Fy＝0，

建立方程有：μFN－FTcosθ＝0，FN－FTsinθ＝0。

所以tanθ＝1/μ，θ＝arctan(1/μ)＝arctan(4/3).

设想：过O作OA的垂线与杆交于B′点，由AO＝30cm，tanθ＝4/3得，B′O的长为40cm.

在直角三角形中，由三角形的边长条件得AB′＝50cm，但据题设条件AB＝50cm，故B′点与定滑轮的固定处B点重合，即得φ＝90°。

(1)如图所示，选取坐标系，根据平衡条件有：

Gcosθ＋FTsinθ－mg＝0

F