2022年辽宁省抚顺本溪辽阳市中考数学真题

2022年抚顺本溪辽阳市初中毕业生学业考试

数学试卷

※考试时间120分钟试卷满分150分

考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1.5的相反数是（）

1一1

A.-5B.--C.-D.5

2.下图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）

3.下列运算正确的是（）

A.（a2）4=a6B.a2-a4=a6C.a2+a4=a6D.a2-r-a4=a6

4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示:

尺码/cm2222.52323.52424.525

销售量/双12511731

所售30双女鞋尺码的众数是（）

A-25cmB-24cmC-23.5cmD-23cm

6.下列一元二次方程无实数根是（）

A.x2+x-2=0B.x2—2%=0

C.x2+%+5=0D.X2-2X+1=0

7.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图.根据统计图得出

A.甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定

B.甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数

C.甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数

D.甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数

8.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数｝/=卜6+瓦与y=&x+b2的图象分别为直线"和直线%，

下列结论正确的是（）

A.ki-k2<0B.kr+k2<0C.bx-b2<0D.bx-b2<0

9.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足

一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木

还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长X尺，木长y尺，所列方程组正确的是（）

（x-y=4.5（y~x=4.5r%-y=4.5Cy-x=4.5

（2x+1=y'（2x-1=y'（"+1=y-gx-l=y

10.抛物线丫=。/+板+。的部分图象如图所示，对称轴为直线x=-l,直线y=kx+c与抛物线都经过

点（一3,0）,下列说法：①ab>0；②4a+c>0；③（-2,yJ与（：,丫2）是抛物线上的两个点，则％<力；④

方程aM+bx+c=0的两根为X]=-3/2=1；⑤当芯=一1时，函数y=a/+（/,-k）x有最大值，其中

正确的个数是（）

B.3C.4D.5

第二部分非选择题（共120分）

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11.2022年北京冬奥会全冰面速滑馆的冰面面积约为12000平方米，为亚洲最大，将数据12000用科学记

数法表示为

12.分解因式：a尤2-a=

13.若反比例函数y=：的图象经过点（1,3）,则k的值是

14.质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示:

抽检产品数〃1001502002503005001000

合格产品数m89134179226271451904

合格率;0.8900.8930.8950.9040.9030.9020.904

在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是（结果保留一位小数）

15.在平面直角坐标系中，线段48的端点4（3,2）,B（5,2）,将线段ZB平移得到线段CD,点A的对应点C的

坐标是（一1,2）,则点B的对应点D的坐标是.

16.如图，在△ABC中，AB=4C/B=54。，以点C为圆心，长为半径作弧交AB于点。，分别以点A

和点。为圆心，大于;4。长为半径作弧，两弧相交于点E,作直线CE,交AB于点凡则4CF度数是

17.如图，在出△ABC中，〃砥=90。,48=60。,8。=2,点P为斜边4B上的一个动点（点P不与点

A.8重合），过点P作PD14C,PE_LBC,垂足分别为点。和点E,连接DE,PC交于点Q,连接AQ,当小

4PQ为直角三角形时，AP的长是.

18.如图，正方形4BCD的边长为10,点G是边CD的中点，点E是边AD上一动点，连接8E,将△ABE沿

郎翻折得到△FBE,连接GF.当GF最小时，4E的长是

三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）

19.先化简，再求值：后+京）+翳其中a=4・

20.根据防疫需求，某市向全体市民发出“防疫有我”的志愿者招募令，并设置了5个岗位：A.防疫宣传;

B.协助核酸采样；C.物资配送；D.环境消杀；E.心理服务，众多热心人士积极报名，但每个报名者

只能从中选择一个岗位.光明社区统计了本社区志愿者的报名情况，并将统计结果绘制成如下统计图表.

光明社区志愿者报名情况统计表

岗位频数（人）频率

A600.15

Ba0.25

C1600.40

D600.15

E20C

合计b1.00

⑴b=,c=；

(2)补全条形统计图；

(3)光明社区约有4000人，请你估计该市市区60万人口中有多少人报名当志愿者？

(4)光明社区从报名“心理服务”岗位的20人中筛选出4名志愿者，这4人中有2人是一级心理咨询师，2

人是二级心理咨询师，现从4人中随机选取2人负责心理服务热线，请用列表或画树状图的方法求所选2

人恰好都是一级心理咨询师的概率.

四、解答题(第21题12分，第22题12分，共24分)

21.麦收时节，为确保小麦颗粒归仓，某农场安排A,B两种型号的收割机进行小麦收制作业.已知一台A

型收割机比一台B型收割机平均每天多收割2公顷小麦，一台A型收割机收割15公顷小麦所用时间与一

台B型收割机收割9公顷小麦所用时间相同.

(1)一台A型收割机和一台B型收割机平均每天各收割小麦多少公顷？

(2)该农场安排两种型号的收割机共12台同时进行小麦收割作业，为确保每天完成不少于50公顷的小麦

收割任务，至少要安排多少台A型收割机？

22.如图，B港口在A港口的南偏西25。方向上，距离A港口100海里处.一艘货轮航行到C处，发现4港

口在货轮的北偏西25。方向，8港口在货轮的北偏西70。方向，求此时货轮与A港口的距离(结果取整

数).(参考数据：sjn50°«0.766,cos50°«0.643,tan50°®1.192,72«1.414)

北

朱小东

/25°\

B25°

五、解答题（满分12分）

23.某超市以每件13元的价格购进一种商品，销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于18元.经过

市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）销售单价定为多少时，该超市每天销售这种商品所获的利润最大？最大利润是多少？

六、解答题（满分12分）

24.如图，在中，^ACB=90°,ElODEF的顶点O,£＞在斜边4B上，顶点E,尸分别在边BC,4C

上，以点。为圆心，。4长为半径的。。恰好经过点。和点E.

（1）求证：BC与。。相切；

（2）若SENBAC=g,CE=6,求OF的长.

七、解答题（满分12分）

25.在中，^BAC=90°,AB=AC,线段4B绕点4逆时针旋转至4D（4D不与4C重合），旋转角记为

a,ND4c的平分线4E与射线BD相交于点E,连接EC.

A

A

(1)如图①，当a=20。时，4EB的度数是；

(2)如图②，当(T<a<90。时，求证：BD+2CE=V2AE;

(3)当0。<戊<180。,45=2。£时，请直接写出6的值.

八、解答题(满分14分)

26.如图，抛物线y=。%2-3%+<:与》轴交于4(一4,0),B两点,与)，轴交于点C(0,4),点。为x轴上方抛

物线上动点，射线。。交直线4C于点E,将射线。。绕点。逆时针旋转45。得到射线OP,OP交直线4c于

点F,连接DF.

(1)求抛物线的解析式；

(2)当点。在第二象限且署=：时，求点。的坐标；

(3)当AODF为直角三角形时，请直接写出点。的坐标.

2022年抚顺本溪辽阳市初中毕业生学业考试

数学试卷

※考试时间120分钟试卷满分150分

考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】A

第二部分非选择题（共120分）

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

[11题答案】

【答案】1.2x104

【12题答案】

【答案】a（x+l）（x-l）

【13题答案】

【答案】3

【14题答案】

【答案】0.9

【15题答案】

【答案】（1,2）

【16题答案】

【答案】18°##18度

【17题答案】

【答案】3或2b

【18题答案】

【答案】575-5

三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）

【19题答案】

【答案】告，2

【20题答案】

【答案】（1）400,005

（2）补全条形统计图见解析

（3）该市市区60万人口中约有6万人报名当志愿者

（4）i

6

四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）

【21题答案】

【答案】（1）一台A型收割机平均每天收割小麦5公顷，一台8型收割机平均每天收割小麦3公顷

（2）至少要安排7台A型收割机

【22题答案】

【答案】货轮距离A港口约141海里

五、解答题（满分12分）

【23题答案】

【答案】（1）y=-20x+500（13WxW18）,

（2）销售单价定为18元时，该超市每天销售这种商品所获利润最大，最大利润是700元

六、解答题（满分12分）

【24题答案】

【答案】（1）见解析（2）2V10

七、解答题（满分12分）

（25题答案】

【答案】⑴45°

⑵见解析⑶2&+2或2企-2

八、解答题（满分14分）

【26题答案】

【答案】（1）y=-x2-3x+4

（2）。（一1,6）或。（一3,4）

（3）（—3,4）或（0,4）或2）或2）

赠送:

初中教学必考定理公式汇编

一、数与代数

1.数与式

（1）实数

实数的性质：

①实数a的相反数是一a,实数a的倒数是1（aWO）；

a

②实数a的绝对值：

a（a>0）

|«|=<0（«=0）

-a（a<0）

③正数大于0,负数小于0,两个负实数，绝对值大的反而小。

二次根式：

①积与商的方根的运算性质:

y[ab-4a--Jh（a20,b，0）；

[a_4a(a20b>0)；

②二次根式的性质：

不甘（心0）

[-a（a<0）

（2）整式与分式

①同底数塞的乘法法则：同底数塞相乘，底数不变，指数相加，即优"d-aE

（m、n为正整数）；

②同底数塞的除法法则：同底数塞相除，底数不变，指数相减，即优；/=旌-"

（aWO,m、n为正整数,m>n）；

③惠的乘方法则：幕的乘方，底数不变，指数相乘，即（仍）"=优优（n为正整

数）；

④零指数：a。=1（aWO）；

⑤负整数指数：（aWO,n为正整数）；

⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即

（a+h）（a-b）=a2-b2;

⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减

去）它们的积的2倍,BP（a+b）2=a2±2ab+b2；

分式

①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的

整式，分式的值不变，即旦=丝％;巴="上,其中m是不等于零的代数式；

bbx.mbb+m

②分式的乘法法则：&£=丝；

bdbd

③分式的除法法则：4+£=巴4=以（，工0）；

bdbche

④分式的乘方法则：£）”="（n为正整数）；

⑤同分母分式加减法则：-±-=^;

C

⑥异分母分式加减法则：乌±4=也4;

cbbe

2.方程与不等式

①一元二次方程ax2+hx+c=O（aW0）的求根公式：

—b+ylb~—4ac.

x=-------------------（力--4oc>n0）

la

②一元二次方程根的判别式：八=匕2一4ac叫做一元二次方程a/+瓜+c=o（a

#0）的根的判别式:

△>00方程有两个不相等的实数根；

△=0。方程有两个相等的实数根；

△<00方程没有实数根；

③一元二次方程根与系数的关系：设匹、々是方程/+以+c=0（aWO）的

两个根，那么X]+x,=-2,xxx2=—;

a-a

不等式的基本性质：

①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不

变；

②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向改变；

3.函数

一次函数的图象：函数y=kx+b（k、b是常数，kWO）的图象是过点（0,b）且

与直线y=kx平行的一条直线；

一次函数的性质：设y=kx+b（kWO）,则当k>0时，y随x的增大而增大；

当k<0,y随x的增大而减小；

正比例函数的图象：函数丁=履的图象是过原点及点（1,k）的一条直线。

正比例函数的性质：设.丫=好（心0）,则:

①当k>0时，y随x的增大而增大；

②当k<0时，y随x的增大而减小；

反比例函数的图象：函数）=&（kWO）是双曲线；

X

反比例函数性质：设y/（kWO）,如果k>0,则当x>0时或x<0时，y分别

X

随X的增大而减小；如果k<0,则当x>0时或x<0时，y分别随X的增大而增大；

二次函数的图象：函数卜=。/+以+复〃/0）的图象是对称轴平行于y轴的

抛物线；

①开口方向：当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下；

②对称轴：直线》=-2；

2a

③顶点坐标（-2,丝匚/）；

2a4a

④增减性：当a>0时，如果2，则y随x的增大而减小，如果

2a2a

则y随x的增大而增大；当a<0时，如果无<-2,则y随x的增大而增大，如果

2a

,则y随x的增大而减小；

2a

二、空间与图形

1.图形的认识

⑴角

角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距

离相等的点在角平分线上。

（2）相交线与平行线

同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等；

对顶角的性质：对顶角相等

垂线的性质：

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；

线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直

平分线；

线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,

到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线；

平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；

平行线的判定：

①同位角相等，两直线平行；

②内错角相等，两直线平行；

③同旁内角互补，两直线平行；

平行线的特征：

①两直线平行，同位角相等；

②两直线平行，内错角相等；

③两直线平行，同旁内角互补；

平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。

（3）三角形

三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小

于第三边；

三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°;

三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；

三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内

角；

三角形的三条角平分线交于一点（内心）；

三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；

三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边

的一半；

全等三角形的判定：

①边角边公理（SAS）

②角边角公理（ASA）

③角角边定理（AAS）

④边边边公理（SSS）

⑤斜边、直角边公理（HL）

等腰三角形的性质：

①等腰三角形的两个底角相等；

②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合

一）

等腰三角形的判定：

有两个角相等的三角形是等腰三角形；

直角三角形的性质：

①直角三角形的两个锐角互为余角；

②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；

④直角三角形中30。角所对的直角边等于斜边的一半；

直角三角形的判定：

①有两个角互余的三角形是直角三角形；

②如果三角形的三边长a、b、c有下面关系/+/‘2=，，那么这个三角形是

直角三角形（勾股定理的逆定理）。

（4）四边形多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（〃-2）/80。（n23,n是

正整数）；

平行四边形的性质：①平行四边形的对边相等；②平行四边形的对角相等;

③平行四边形的对角线互相平分；

平行四边形的判定：①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；②两组对

边分别相等的四边形是平行四边形；③对角线互相平分的四边形是平行四边形;

④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

矩形的性质：（除具有平行四边形所有性质外）

①矩形的四个角都是直角；

②矩形的对角线相等；

矩形的判定：

①有三个角是直角的四边形是矩形；

②对角线相等的平行四边形是矩形；

菱形的特征：（除具有平行四边形所有性质外

①菱形的四边相等；

②菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；

菱形的判定：

四边相等的四边形是菱形；

正方形的特征：

①正方形的四边相等；

②正方形的四个角都是直角；

③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；

正方形的判定：

①有一个角是直角的菱形是正方形；

②有一组邻边相等的矩形是正方形。

等腰梯形的特征：

①等腰梯形同一底边上的两个内角相等

②等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形的判定：

①同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；

②两条对角线相等的梯形是等腰梯形。

平面图形的镶嵌：

任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面；

⑸圆

点与圆的位置关系（设圆的半径为r,点P到圆心。的距离为d）：

①点P在圆上，则d=r,反之也成立；

②点P在圆内，则d〈r,反之也成立；

③点P在圆外，则d>r,反之也成立；

圆心角、弦和弧三者之间的关系：在同圆或等圆中，圆心角、弦和弧三者之

间只要有一组相等，可以得到另外两组也相等；

圆的确定：不在一直线上的三个点确定一个圆；

垂径定理（及垂径定理的推论）：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的

两条弧；

平行弦夹等弧：圆的两条平行弦所夹的弧相等；

圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数；

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理及推论：在同圆或等圆中，相等的

圆心角所对的弧相等，所对的弦的弦心距相等；

推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦心距中

有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等；

圆周角定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半；

圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是直角，反过来，90’的圆周角所对的

弦是直径；

切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;

切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，这一点到两切点的线段相等，它

与圆心的连线平分两切线的夹角；

弧长计算公式：：上生（R为圆的半径，n是弧所对的圆心角的度数，/为弧

180

长）

扇形面积：S扇形=」-成2或s_l/R（R为半径，n是扇形所对的圆心角的度

阳物360砌物2

数，/为扇形的弧长）

弓形面积S弓形=S扇形土SA

（6）尺规作图（基本作图、利用基本图形作三角形和圆）

作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角；作已知角的平分线；作线

段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线；

（7）视图与投影

画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯

视图）;

基本儿何体的展开图（除球外）、根据展开图判断和设别立体模型；

2.图形与变换

图形的轴对称

轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴平分；

等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆是轴对称图形；

图形的平移

图形平移的基本性质：对应点的连线平行且相等；

图形的旋转

图形旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的

距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等;

平行四边形、矩形、菱形、正多边形（边数是偶数）、圆是中心对称图形；

图形的相似

比例的基本性质：如果色=£,则=如果ad=bc,贝!J0力0,d70）

bdbd

相似三角形的设别方法：①两组角对应相等；②两边对应成比例且夹角对应

相等；③三边对应成比例

相似三角形的性质：①相似三角形的对应角相等；②相似三角形的对应边成

比例；③相似三角形的周长之比等于相似比；④相似三角形的面积比等于相似比

的平方；

相似多边形的性质：

①相似多边形的对应角相等；②相似多边形的对应边成比例；

③相似多边形的面积之比等于相似比的平方；

图形的位似与图形相似的关系：两个图形相似不一定是位似图形，两个位似

图形一定是相似图形；

RtaABC中，ZC=90°,SinA=NA的对边.CCSA=N△的令「边,tanA=NA的对边，

斜边斜边NA的邻边

CctA=NA的邻边

NA的对边

特殊角的三角函数值：

30°45°60°

sina_1_V2旦

2~T2

V2j_

cosa旦

2

tana迫1百

3

V3

cota丛1

3

三、概率与统计

1.统计

数据收集方法、数据的表示方法（统计表和扇形统计图、折线统计图、条形

统计图）

（1）总体与样本

所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体，从总体中所

抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体数目叫做样本的容量。

数据的分析与决策（借助所学的统计知识，对所收集到的数据进行整理、分

析，在分析的结果上再作判断和决策）

（2）众数与中位数

众数：一组数据中，出现次数最多的数据；

中位数：将一组数据按从大到小依次排列，处在最中间位置的数据。

（3）频率分布直方图

频率=楚婺，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1,频率分

总数

布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。

（4）平均数的两个公式

①n个数匹、x2……，X,的平均数为：,=再+.+…一•+%；

n

②如果在n个数中，项出现力次、j出现了2次...，S出现人次，并且力+

...+A=n,则丁=%」+“2.+…“•+/=；

n

（5）极差、方差与标准差计算公式：

①极差：

用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这

种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值；

②方差：

数据匹、X2...,X“的方差为S?,

③标准差：

数据X］、x2...,xn的标准差s,

一组数据的方差越大，这组数据的波动越大。

2.概率

①如果用P表示一个事件发生的概率，则OWP（A）W1；

P（必然事件）=1;P（不可能事件）=0；

②在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计

算简单事件发生的概率。

③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值；

3.统计的初步知识、概率在社会生活中有着广泛的应用，能用所学的这些

知识解决实际问题。中小学学习方法之初中各科学习方法

中小学学习方法之初中各学科学习方法，帮助各位同学在进入初中后面对各

个学科能够有个学习方法，避免出现因为学习方法不正确而出现跟不上进度的问

题，和极客数学帮一起来看看吧。

数学

首先，学生需要分析自身情况，在紧跟课堂复习进度，同时针对薄弱知识点

有针对性的训练。

课本复习主要是对基础概念的再了解，以及定理与公式的基本应用，以便对

初中数学实现整体把握，对于基础较差的学生应该注意课本的学习，对于基础较

好的学生应加强知识运用与归类总结，形成有层次的复习过程。

试卷将作为一轮复习的重点，试卷题分为基础题和压轴题。

基础题占据试卷大部分分数，所以基础分是获取高分的前提。对于基础部分

的复习，首先要避免马虎和答题方式的丢分;二是提高基础题的做题速度，为压轴

题节省时间。

压轴题应该首先分类，将重点知识点及题型细化为模型，根据题型不同，找

到相应解题途径。

英语

一轮复习是为了能让学生在头脑中形成清晰的知识体系，但不同分数段的同

学吸收程度有所差异，如何达到每个同学都能进步最大化呢?现在针对不同分数

段的学生给予不同的建议：

低于70分

词汇：现阶段最重要是过词汇关。很多同学存在单词背反的问题，即看到单

词不认识，说汉语却能够写出单词。但想一想，只有在写作时需要学生自己拼写

单词，其余题型中更多需要的认识单词。所以选择高频词重点复习，其余的词要

求学生认识即可。