一种适用于有限体积法铝型材挤压数值模拟的网格划分算法

一种适用于有限体积法铝型材挤压数值模拟的网格划分算法

支撑结构是一种三维变形形式。在形成过程中，金属流动复杂，并且流动模型中存在尺寸梯度变化，这使得选择网格色散算法和网格尺寸定义带来了很大问题。目前,使用的六面体网格划分软件多为通用性软件,没有完全考虑铝合金型材挤压变形的特点,不能很好处理网格数量和网格质量之间的协调关系。因此,需要研究六面体网格划分算法,根据铝型材挤压的特点开发专用于挤压数值模拟过程的六面体网格离散程序,为铝合金型材挤压系统提供高质量的六面体网格。根据模具结构和金属流动特点,铝型材挤压的流动模型沿着挤压方向可以依次分为棒料、分流孔、焊合室和型材四部分,如图1所示。铝型材挤压属于大变形金属成形,分流比和挤压比都比较大,数值计算对网格的质量和数量要求较高,需要合理选择网格参数,包括网格数量、网格质量、单元形状等,既要保证网格能精确拟合模型几何形状的边界,又要保证数值计算的精度和效率。选择合理网格数量既能提高数值计算精度,又能提高数值计算效率。因此,需要根据模型几何形状、尺寸分布以及应力应变特点,选择合适的网格尺寸和密度。在挤压流动模型的棒料部分,模型的几何尺寸较大,形状规则,可以选择较大网格尺寸,以减少网格数量。工作带部分的几何尺寸较小,为保证数值计算的精度需要保证工作带部分至少有三层网格,应该选择较小网格尺寸。网格质量影响数值计算的精度,质量太差或严重畸形的网格会导致数值计算的中止。因此,在网格离散时就要保证网格的形状参数满足数值计算的要求。网格节点和单元的匹配性影响着数值计算过程中计算变量的传递,应保证网格单元和节点协调性,进而保证变量的准确传递。本文根据铝型材挤压流动模型的特点,建立挤压流动模型并选择合适的网格划分方法,形成有限体积法铝型材挤压数值模拟系统的六面体网格划分算法,该算法可以依据模型的几何尺寸定义相应的网格尺寸和疏密程度,实现尽量少的单元捕捉和拟合数值模型的所有几何特征,保证了网格数量和网格质量的平衡。1分块网格划分由于六面体网格相对于四面体网格的优势,近年来六面体网格的生成算法成为三维模型网格生成方法的研究热点和难点,然而至今尚未提出通用的六面体网格生成算法。对于三维数值模拟问题,特别是像铝型材挤压等金属大变形成形过程,使用单一的网格划分算法很难达到网格数量和质量的预期要求。因此本文采用分块网格划分,将复杂的计算区域进行分块,对不同的分块选择不同的网格生成算法和网格疏密程度,以达到控制网格数量和网格质量的目的,满足数值计算的要求。所谓分块网格就是将整体求解区域分解为不同分块,不同分块可以使用不同的网格离散算法和不同的网格疏密程度。对于不规则求解区域,特别是存在较大尺寸梯度的数值模型,使用分块网格,进行分块离散整体求解。1.1分块网格划分数据结构分块的原则是根据数值模型的几何特征进行分块,使各分块生成整体网格,并保证分块网格的质量。对模型进行分块网格划分需要建立完善的数据结构,并保证分块共享面处的网格和节点的匹配,以便进行计算变量的传递。本文根据铝型材挤压流动模型的几何尺寸和流动特点,将模型分为三个分块,棒料分块模型、分流焊合分块模型和工作带分块模型,如图2所示。1.2计算网格尺寸铝型材挤压流动模型的棒料部分和工作带部分均为比较规则的拉伸体,选择使用扫掠法生成体网格,只需确定扫掠体的源面四边形网格。对于分流孔和焊合室部分,网格尺寸相对较大,同时表面存在小尺寸和大曲率,选择使用栅格法划分网格,定义相应的网格尺寸进而满足网格数量要求,且内部网格为规则六面体。根据网格划分算法的难度和分块模型的复杂程度,首先采用栅格法划分分流焊合分块模型的六面体网格,再分别提取和生成工作带分块模型和棒料分块模型的源面四边形网格,用扫掠法生成六面体网格。2模型共享网络2.1分块网格的划分分块网格根据各分块之间网格的连接方式,分为拼接式网格和搭接式网格。拼接式网格在各分块的边界处不重叠,如图3a所示,搭接式网格在各分块的边界处存在重叠区域,如图3b所示。对于搭接式网格,分块网格边界有部分重叠,给分块模型和分块网格的划分提供更多的自由度,但是分块边界上的信息传递及通量守恒的实施方法困难得多。本文根据铝型材挤压流动模型的特点,对分块边界采用拼接式网格。对于拼接式分块网格,根据边界处网格单元和节点的连接形式,又分为匹配型和非匹配型网格。所谓匹配型网格是指分块网格的边界处网格单元和节点是一一对应的匹配关系,不存在一个单元对多个单元的情况,如图4a所示;非匹配型网格是指分块网格的边界处网格单元和节点不是一一对应关系,存在一个单元对多个单元或多个单元对多个单元的情况,如图4b示。为便于分块边界处的信息传递和通量守恒,本文采用匹配性型拼接式分块网格,在分块网格的边界上单元和节点均为一一对应的匹配关系。2.2工作带截面网格划分根据铝型材挤压流动模型的分块情况,三部分分块存在两个共享面,位于金属流入口的棒料与分流焊合分块模型的共享面和位于金属流出口的工作带与分流焊合分块模型的共享面。根据各分块的几何特征以及选择的网格划分方法,两处共享面分别采用不同的处理而达到网格单元和节点的匹配。对于工作带分块模型,其几何尺寸较小且存在大曲率的圆角,应采用较小的网格尺寸,以保证工作带截面上至少有三层网格,进而满足数值运算的精度要求;对于分流焊合分块模型,其几何尺寸相对较大,应采用较大的网格尺寸,以减少网格数量。工作带与分流焊合分块模型的共享面如图5所示,共享面为工作带的截面,即工作带截面网格与分流焊合部分的共享面上网格单元和节点均存在一一对应的匹配关系。本文引入27分法加密模板,在栅格法划分分流焊合分块模型的网格时识别出共享面,并对共享面上网格进行局部加密,使共享面网格满足数值计算对工作带截面网格的要求,提取出共享面网格即为工作带源面四边形网格。图6a~图6e分别给出了该27分法的边加密、面加密、全加密、相邻边加密和相邻面加密模板,其中黑点表示加密节点。根据不同个数加密节点在六面体网格的分布情况,不同加密类型可识别为五种加密模板,如图7所示。棒料与分流焊合分块模型的共享面如图8所示。铝型材挤压棒料为圆柱形,截面包括共享面和共享面以外截面两部分。提取栅格法划分后的分流焊合分块模型的分流孔入口处的截面网格作为棒料截面的共享面处网格,使用四边形生成软件划分共享面以外的截面网格,并保证新生成的四边形网格与共享面边界处的网格单元和节点为一一对应的匹配关系。3网格法特征的分类模型3.1基于stl文件的几何特征识别首先利用三维造型软件UG建立铝型材挤压三维流动模型,并输出STL文件。一般根据铝型材的二维模具图纸,建立三维模具图,再根据挤压流动的特点建立三维流动模型。图9所示为一方孔空心型材的挤压模具图。所建立的工作带分块与分流焊合分块的挤压流动CAD模型和相应的STL模型如图10所示。STL模型使用一系列三角形面片来逼近实体模型的表面,每个面片包括三角形的法相矢量值和三个节点坐标值,共12个数据。STL模型为三角形面片的无序集,不能表示出三角形面片之间的拓扑信息,因此需要根据STL文件信息重新识别模型的几何特征。识别模型几何特征的步骤:首先识别工作带,并将截面上的三角形面片投影到分流焊合部分的共享面上,定位共享面面片并得到分流焊合分块的STL模型;然后整理STL面片信息,识别出所有面片的不重复节点并进行编号;通过计算STL文件中三角形面片法相矢量的夹角,建立三角形面片的拓扑关系,进而识别模型的子表面、模型的特种边和特征点;识别共享面上三角形面片的边界,并将共享面边界定义为特征边。3.2局部加密的生成网格格架根据以上模型的几何特征识别,计算出分流焊合分块模型的包络尺寸,结合输入的网格尺寸,划分模型的包络网格;识别在共享面上的骑边网格作为全加密网格,并将其节点设置为加密节点,识别出其余加密单元,判断其加密类型并转化为相应的边加密、相邻边加密、面加密、相邻面加密和全加密五种加密模板,将识别出的所有加密单元进行加密,生成具有局部加密的包络网格,如图11所示;根据包络网格和模型表面三角形面片的关系,判断出模型内部网格、骑边网格和外部网格,删除模型的骑边网格和外部网格,生成局部加密的核心网格,如图12所示;识别出核心网格的表面四边形网格和表面节点,将表面节点向模型表面面片投影,得到新的表面节点,生成新的表面网格,将表面网格进行特征边和特征点的拟合,得到平滑前网格如图13所示;将表面网格和边界网格分别进行拉普拉斯平滑,得到平滑后网格如图14所示。4扫描法可分为块网格扫掠体一般由源面、目标面和扫掠面三部分组成。根据棒料和工作带模型的特点,扫掠法划分网格的难点在于源面网格的生成。4.1工作带模型的共享面工作带分块为等截面几何模型,源面和目标面均为工作带分块的横截面,扫掠面为工作带模型的侧面。工作带分块的横截面即为工作带分块与分流焊合分块模型的共享面,因此提取此共享面网格,作为工作带扫掠体的源面网格;根据输入的工作带拉伸长度和Z方向的网格尺寸拉伸源面网格得到工作带分块的体网格,如图15所示。4.2棒料网格划分棒料分块模型的源面和目标面为同一圆截面,扫掠面为模型的侧面即为圆柱面,且扫描轨迹为直线。根据扫掠法的网格划分步骤依次划分源面网格和生成扫掠体网格。棒料分块与分流焊合分块模型的共享面将棒料模型的源面分为两部分。其中共享面上网格应与分流焊合分块模型共享面网格存在一一对应的关系,即该共享面网格作为棒料分块源面网格的固定网格,共享面以外的源截面使用区域分解法生成四边形网格,两部分网格组合作为棒料分块模型的源面网格。首先,读入棒料的STL文件,识别模型的边界信息。根据STL文件的信息,识别出棒料模型的源面边界,即离散模型表面圆的边界线段,并由此确定出该源面的圆心和半径,根据棒料模型的网格尺寸,对源面边界进行边界离散,提取离散后边界节点,并按顺时针排列,作为源面的外边界环。然后,从分流焊合分块的体网格中提取分流焊合分块和棒料分块的共享面网格,作为棒料源面网格中的固定网格,如图16所示,提取固定网格的边界节点,将边界节点按逆时针排列为边界环,作为内边界环。其次,根据内外边界环,如图17所示,使用区域分解法,进行四边形网格划分。区域分解的具体划分步骤为:在所有内边界环中,寻找与外边界环的节点距离最近的内边界和相应的边界节点;连接距离最近的两个节点形成一条切割线,根据该切割线两端点的网格尺寸,在切割线上形成过渡均匀的网格节点,将该内边界环的节点和切割线上的节点按照逆时针顺序插入到外边界环中,实现该内边界环和外边界环的合并;将剩余的内边界环和外边界环进行合并;对该外边界环采用区域分解法生成四边形网格,并对网格的内部节点和边界环节点进行节点平滑。在本文中使用的区域分解法的关键技术包括剖分准则、模式匹配和光滑处理。最后,重新识别新划分的网格和共享面固定网格,生成棒料的整体截面网格作为棒料扫掠体的源面网格。棒料扫掠体模型的源面和目标面具有相同的拓扑结构,且扫掠轨迹为直线。使用扫掠法生成棒料分块的体网格,如图18所示。5可扩张型聚合式几何模型网格划分基于以上关键技术,本文建立了铝型材挤压流动模型的六面体网格划分方法。图19给出了利用该方法创建的用于方孔型材挤压流动模拟分析的六面体网格模型。由图可以看出,在工作带分块和分流焊合分块模型的共享面、棒料分块和分流焊合分块模型的共享面上的网格和节点能都一一匹配,并且存在尺寸梯度的部位网格尺寸和形状过渡平缓,从而有利于保证数值计算的精度。为了验证所建立铝型材挤压流动模型六面体网格划分方法的优势,将同样的方管型材挤压流动模型导入通用网格划分软件Hypermesh进行网格划分。为了具备可比性,网格划分过程中各部分网格尺寸与六面体网格尺寸保持一致。图20给出了利用Hypermesh划分的四面体网格模型。通过对比发现,利用本文方法划分的六面体网格模型的网格单元数为20126,而利用Hypermesh划分的四面体网格模型的网格单元数则为88079。因此,用本文方法划分的六面体网格数量和节点数量远远小于四面体网格数量,从而可以大大缩短数值计算的时间,提高数值计算的效率。6棒料分块网格划分(1)通过三维造型软件UG生成铝合金型材挤压的分块流动模型,将分块流动模型导出为STL文件,根据STL文件对分块模型的几何信息进行了识别,并识别了工作带分块模型与分流焊合分块模型的共享面几何信息。(2)根据屏幕输入的分流焊合分块模型的网格尺寸,使用栅格法完成了分流焊合分块模型的六面体网格划分,并将工作带分块模型与分流焊合分块模型的共享面网格进行了