基于区间卡尔曼滤波的多传感器信息融合算法

基于区间卡尔曼滤波的多传感器信息融合算法

1不确定线性系统目标状态估计方法由于系统环境的复杂性和现代科学技术对目标跟踪精度的要求越来越高，单传感器状态的估计无法满足系统感知外部环境的需要。多传感器信息集成技术的目标状态的预测和估算已成为目标跟踪理论的发展趋势。所谓多传感器信息融合就是将来自多个传感器的信息进行综合处理,从而得到比单传感器状态估计更为准确和可靠的结论.对于参数确定的线性离散系统,研究成果很多且逐渐趋于成熟.在众多研究成果中,卡尔曼滤波理论因在均方误差意义下的最优性和算法的递推性等优点,已经在工程应用等很多领域得到了广泛应用,成为状态估计的一种基本方法.在量测数据给定的情况下,标准卡尔曼滤波最优估计由未知随机序列的条件期望给出.但是,卡尔曼滤波器的结果只有在满足一定的假设条件下才是最优的:即系统模型精确已知,外部干扰噪声均值为零,方差已知的白噪声.当系统参数不确切已知或随时间变化时,对系统状态进行估计无法直接应用卡尔曼滤波器.关于不确定线性系统的鲁棒控制或鲁棒滤波,人们进行了广泛的研究,尤其是关于不确定线性系统的鲁棒卡尔曼滤波至今仍然是研究的热点.目前,主要有以下几种方法:利用无穷维希尔伯特度量空间和区间系统分析.两种方法可以解决系统参数不确定情形下目标状态估计问题,不过是以牺牲标准卡尔曼滤波的最优性和线性无偏性质或估计误差方差阵最小等特征为代价的.为了降低问题的研究难度,对系统提出了更高的要求,或是做了进一步的假设或重新设定了性能函数,但是缩小了算法的适用范围.GUANRONGCHEN在区间概念的基础上,通过将不确定系统建成区间模型,在其他假设与标准卡尔曼滤波相同的前提下,给出了一种不确定线性系统的目标状态估计算法,称之为区间卡尔曼滤波.在区间卡尔曼滤波的基础上,本文提出了一种不确定线性系统目标状态估计的多传感器信息融合算法.2区域卡尔曼滤波2.1区间矩阵及区间向量学习区间是指在(-∞,+∞)内封闭的有限集合[a,b].如果将区间作为一种算子,可以定义与代数运算类似的算法规则.对于区间[a,b]、[a1,b1]、[a2,b2],可以定义以下区间运算:(1)加减运算(2)运算(3)乘法运算式中a=min(a1a2,a1b2,a2b1,a2b2),b=max(a1a2,a1b2,a2b1,a2b2).如果0∉[a2,b2],那么[a1,b1]/[a2,b2]=[a1,b1]i[a2,b2]-1,如果0∉[a2,b2],那么[a1,b1]/[a2,b2]不存在.为便于书写,令S1=[a1,b1]S,2=[a2,b2],Σ1S、ΣS2分别表示集合S1和S2的幂集.集合Σ1S→集合ΣS2的函数fI定义为:如果一个矩阵(矢量)的每个元素都是区间,该矩阵(矢量)被称为区间矩阵(矢量).区间矩阵遵循很多适用于一般区间的代数运算法则.进一步还可以定义区间的期望和方差等概念.随着现代科学技术的发展,区间矩阵与区间向量的运算可以通过计算机实现.从1996年2月到1999年3月,一个国际工作小组制定了新的线性代数软件标准.其中的一项工作就是提出区间线性代数软件标准的一个草案.这个草案里包括了区间向量之间,区间向量和矩阵之间,区间矩阵和矩阵之间的代数和集合运算的标准.计算机语言包括Fortran77,95和C.2.2基于区间的卡尔曼滤波方程假设系统的不确定系数矩阵在一定范围内变化,可以描述为式中ΦI(k)、HI(k)、ΓI(k)分别为状态转移阵,观测阵和系统噪声摄动阵,|∆Φ(k)|、|∆Γ(k)|和|∆H(k)|是系数矩阵的变化范围.这样,相应的系统模型可描述为(6)式中X(k)为n维目标状态向量,(7)式中Yi(k)为m维量测向量,状态噪声W(k)和量测噪声Vi(k)为互不相关的高斯白噪声序列,其统计特性为并且初始状态X(0)分别与W(k),V(k)相互独立,即区间系统中,所有区间矩阵元素的上确界和下确界分别构成两个确定的边界系统,分别采用卡尔曼滤波方法进行状态估计.但针对边界系统的滤波结果并不包含(6)式所示系统所有的最优解,因为针对边界系统的估计结果与整个区间系统的滤波结果没有直接关系.这样,就需要一种能够对区间系统进行有效估计的滤波方法.类似于标准卡尔曼滤波方程的推导过程,可以得到区间系统(6)式的系统状态估计.基于区间的卡尔曼滤波方程可描述为:式中分别为系统基于第i传感器量测值得到的k时刻系统的滤波估计以及增益矩阵,以及k时刻系统状态预测的误差方差阵和滤波的误差方差阵,所得结果为区间由上式可见,区间卡尔曼滤波与标准卡尔曼滤波有相同的结构,在计算时,也采用递推的形式,并且仍然保留了最优性.值得注意的是,这种卡尔曼滤波方程中区间观测矢量YiI(k)在被实际观测之前是一个不确定的区间矢量,在被观测之后就是一个普通的矢量.由(8)-(12)式可看出,区间卡尔曼滤波相比较其他算法的最大优点是没有对系统附加其他的限制,也没有对系统作近似处理.分析可知,针对(6)式系统,滤波结果为一系列区间估计.在实际应用中,对目标跟踪不需要确切知道目标状态的点估计,只需知道目标运动状态的估计区间.如果需要知道目标运动状态的点估计,则需对区间估计的结果做数学处理.3基于n个传感器的分布式估计在集中式多传感器信息融合中,首先将各个传感器的量测方程联合组成一个新的广义量测方程,然后在融合中心按照区间卡尔曼滤波对系统状态进行估计,得到集中式融合状态估计.这种结构最大优点是数据传输量大,信息损失小,缺点是对处理器要求高,可靠性较低.定义集合U={1,2,…N},N是传感器个数.构造广义测量矢量为则广义测量矢量方程为由(2)-(5)有基于N个传感器的集中式融合估计为式中分别为系统集中式融合后的滤波误差方差阵和预测误差方差阵.(16)-(19)中,参与运算的都是实数区间,遵循(1)-(5)所给出的算法规则.4状态估计融合与分布式多传感器信息融合的区分流程在分布式多传感器信息融合系统中,首先对局部状态进行估计,然后再将局部估计送入融合中心进行融合估计.这种结构的优点是信息处理速度快,可靠性和延续性好,但精度不及集中式融合估计.基于带输入估计变维滤波的多传感器的分布式融合估计为:比较(16)-(19)与(20)式可知,集中式多传感器信息融合算法中含有目标运动的量测值YiI(k),而分布式多传感器信息融合的状态估计算式中含有目标运动的量测值YiI(k),含有目标运动状态的单传感器状态估计.有时称集中式多传感器信息融合算法为量测融合,而称分布式多传感器信息融合算法为状态估计融合.另外,在分布式多传感器融合算法中,首先进行局部节点估计即将量测值进行处理,再将得到的局部估计值送入融合中心进行融合.在融合之前,先要对量测值进行区间卡尔曼滤波估计,势必会丢失一部分信息.集中式多传感器信息融合则是将量测值直接送入融合中心进行处理,而不必对量测值进行预估计,所以信息丢失的很少.一般来讲,集中式多传感器信息融合的精度要高于分布式多传感器信息融合.不过在集中式多传感器信息融合中,要将大量的量测值送入融合中心集中处理,必然会对信息传输提出更高的要求,而且会降低融合的速度,分布式多传感器信息融合在局部节点对量测值进行估计后再送入融合中心,这样就减轻了融合中心的压力,而且也提高了融合的速度.基于区间卡尔曼滤波的多传感器信息融合的两种结构各有优缺点,在实际应用中,应当视信道传输量与对目标跟踪的精度、速度的要求来选择采用何种结构.5器信息融合算法在实际应用中,由于目标运动观测手段的限制以及目标所处环境的复杂性,无法得到目标运动的精确模型出现系统参数不确定的情形.本文基于区间卡尔曼滤波提出了一种新的多传感器信息融合算法.该算法与基于标准卡尔曼滤波的多传感器信息融合算法有相同的结构,具有最小均方误差意义下的最优性,同时可以通过递推算式得到.与基于标准卡尔曼滤波算法的多传感器信息融合算法不同的是,该算法通过融合得到的不再是对目标运动状态的点估计,而是区间估计.这种处理方法的优点是得到的估计值可靠性更高,尤其适用于那些对目标状态估计