北师大版数学第十册《有趣的测量》教学设计教案及反思

教案系列北师大版数学第十册《有趣的测量》教学设计教案及反思一、教学内容

义务训练课程标准北师大版试验教科书学校数学五班级数学下册的5455页《好玩的测量》。

二、教材解读

新数学课程标准中强调，教学中“做”比“知道”更重要。数学活动课要把握好实践活动的时机，凡是能让同学自己设计的，就让同学亲自去发挥；凡是能让同学自己去做的，就让同学亲自去动手。通过数学实践活动，让同学把在课堂上学到的数学学问应用到实际生活中去。在活动过程中，老师在同学独立思索和合作沟通的基础上进行有针对性的指导，让同学具有较大的自主进展的空间，激发同学的学习爱好，培育同学自主地发觉问题，自主地提出问题，自主地解决问题的力量，感受数学与生活的联系。

三、教学目标

(一)学问与技能：

1、结合具体活动情境，经受测量石块体积的过程，探究不规章物体体积的计算方法。

2、在实践与探究过程中，尝试用不同方法解决问题。

（二）过程与方法：

“经受探究测量不规章物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。取得综合运用所学学问测量不规章物体体积的活动阅历和具体方法，培育小组合作精神和问题解决力量。

（三）情感态度与价值观：

感受数学学问之间的相互联系，体会数学与生活的亲热联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

四、教学重、难点

活动重点：探究不规章物体体积的测量方法。

活动难点：测量较大和较小物体的体积。

五、教学过程

（一）、创设情境，生成问题

1、师：同学们，本学期我们已经学习了关于体积和容积的学问，并且已经把握了长方体和正方体的体积公式，现在，老师手里有一块橡皮泥，它的体积怎样求？

生1：可以捏成规章的物体，在测量它的长、宽、高，算出体积。

生2：也可以把它浸没在水里，用水的体积表示它的体积。

2、提出问题：[出示钢笔水瓶]它（钢笔水瓶）的体积也能用刚才的方法求出来吗？

生：未能捏了，而且墨水瓶自身是个外形不规章的物体，只能放入水中来解决了。

师：今日这节课，我们就一起争论  像墨水瓶这样不规章物体体积的测量（板书课题）

这个墨水瓶的体积我们又该怎样才能知道？你能想到什么方法？请同学们先独立思索，再在小组内沟通一下。（同学思索、沟通。）

[点评：一上课就拿出橡皮泥，在之前已经学过长方体和正方体的计算。橡皮泥即不是长方体，也不是正方体怎样来计算。孩子有的说可以捏成各种外形，然后老师说那墨水瓶怎样来计算，得想方法。这样用数学自身的思索力度来唤起同学学习的欲望。]

3、同学汇报。动脑思索是好习惯，认真倾听同样也是好习惯。在同学汇报时，请你思索，他们的方案对于你有什么提示？你还有什么要补充？

生1：水溢出的方法。

师：能未能用一个等式把你们组的方案表示出来？（V物体=V水溢出）

生2：水上升的方法。（V物体=V水上升）

生3：水下降的方法。（V物体=V水下降）

师：还有别的方法吗？

（二）、探究沟通、解决问题

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1、明确活动要求

下面我们就依据大家想到的这几种方案，来设计测量一下这个墨水瓶的体积究竟是多少。测量时需要留意什么？

生1：物体要完全浸没。

生2：留意读数时视线要与水面最低处平行。

生3：测量时要注入整数体积的水，既便利读数，又能削减误差。

同学们想的真周到，老师也有几点下提示与大家共享，请看屏幕。

1、试验前：制定测量方案，明确分工；

2、试验中：轻声沟通，留意平安，保持卫生；

3、试验后：整理结论，回顾反思。

2、同学小组合作：请小组内同学首先争论并制定测量方案，并填写报告单，然后开头测量。（老师发觉不怜悯况准时引导同学解决活动中消逝的问题。）

3、小组汇报。（一个同学汇报，组内同伴演示试验过程。）

测得墨水瓶的体积是多少？板书三种方案测得的数据。小学教学设计网Www.xxjxSJ.cn

4、同样的墨水瓶测得的结果不相同，你有什么想法?(引导同学分析误差的造成或产生：1、不同方法误差的造成或产生；2、同一种方法为什么结果也不相同？)三种方案比较中择优，水上升的方法在理论上误差最小。想更精确，我们可以多测量几次取平均值。老师在课前运用水上升的方法多次测量后得到墨水瓶的体积大约为115立方厘米。

[点评：在自主探究的过程当中，袁老师让同学提出问题来测量。假如我们可以测量，你想你筹备怎样来测量墨水瓶？同学有的用水，用沙子，究竟用什么方法？老师引领同学明晰了探究的思路，和同学共同的制定出了方案，有了方案之后再共同探究来解决问题，避开了同学盲目的操作和试验。]

5、请大家留意观看，这几种方案有什么相同之处？

生1：都用到了水来测量；

生2：都是将不规章物体的体积转化成可测量的水的体积。

师：在数学中我们把这叫“等积变形”，这也是数学中转化思想的应用。

6、请选择桌面上12个喜爱的物体，就运用这种转化的思想来进行测量。（引导同学将上浮物体的状况提出来。）

遇到什么困难了吗？如何解决的。

生:将上浮物体系上一个重物来测量；

生：将上浮物体埋入沙子中，运用沙测法。（板书）

7、我们还有哪些学问运用到了这转化的数学思想呢？

（三）巩固应用，内化提高

老师这有一粒黄豆，怎样知道它的体积？你有什么好的方法？

生1：可以放在量筒里测量；

师演示。行吗？

（老师针对同学的回答提出问题：为什么要多放？为什么用整百粒？）

（四）回顾整理评价完善小结

1、水是液体，当物体放入盛水的容器中，能排开一部分水的体积，而排开的这部分水的体积恰好就是放入物体（物体占据肯定的空间）的体积。我们只要计算出这部分水的体积，就可以间接地计算出不规章物体的体积了。一般我们称这种方法为“间接法”。早在多年前，阿基米德就利用这种方法为自己解决了一个难题，让我们一起走进数学万花筒，领悟阿基米德的风采。

2、在我国的古