unigrap机械传动部件的阿基米德蜗杆模型

unigrap机械传动部件的阿基米德蜗杆模型

在机械传动件中，由于阿基米德圆的形状复杂，建模一直是一个困难。unigraphic是世界上最先进的面向制造行业的高端软件。广泛应用于概念设计、工业设计、机械设计、工程模拟和数字制造。其主要功能是创建和获取三维产品的定义进行模拟和验证。本文从阿基米德蜗杆的加工原理着手,阐述了如何在unigraphics当中建立精确的阿基米德蜗杆模型.1阿基米德蜗杆模型的建立由于阿基米德蜗杆可用直母线刀刃在车床上加工,且车刀刀面和蜗杆轴位于同一平面,若模拟出在普通车床加工蜗杆的车刀外形和加工路线,即可以在unigraphics中建立精确的阿基米德蜗杆模型.1.1模数、齿形角阿基米德蜗杆在轴截面内的轴向齿廓(I-I方向)为直线(图1),因而可由直齿廓外形计算出车刀的几何尺寸.设计参数及数据计算如下:蜗杆头数z1=2;导程角γ=11°18′36″;端面模数mx=5mm;齿形角α=20°.计算得:px=πmx=15.7mm;d1=mxq=50mm;pz=πmxz1=31.4mm;ha1=5mm;da1=d1+2ha1=60mm;hf1=6mm;df1=d1-2hf1=38mm.px=πmx=15.7mm;d1=mxq=50mm;pz=πmxz1=31.4mm;ha1=5mm;da1=d1+2ha1=60mm;hf1=6mm;df1=d1−2hf1=38mm.阿基米德蜗杆在轴向为直齿廓,且节圆高度处齿宽与齿间间隙相同均为0.5px(图2),由此计算出模拟车刀的精确外形(图3).1.2车刀前角中点运动轨迹加工时阿基米德蜗杆坯体圆柱做绕自轴的匀速圆周运动(角速度为ω);车刀在做平行圆柱节线的匀速直线运动(速度为v).建模时将两个运动合成.以圆柱体为参照物,分析车刀前角中点(P点)的运动.P点的运动轨迹见图4,设该圆柱半径为r,t时后,P点运动到P1点.令θ=ωt,b=v/ω,P点运动轨迹方程{x=bθ;y=rsinθ;z=rcosθ.⎧⎩⎨⎪⎪x=bθ;y=rsinθ;z=rcosθ.1.3ab直线运动学由图1可知蜗杆端面为阿基米德螺线.故分析在此加工路线下车刀斜边AB上一动点N的运动轨迹,即可验证模拟加工路线的正确性.斜边AB与x轴夹角为20°,t时间后运动到A1B1,点N对点A的位移为d.因车刀刀刃在水平位置并与z轴同平面,故AB通过蜗杆轴线x轴且与其夹角为70°.直线AB运动轨迹见图5,CD和M分别为AB和N在y、z平面内的投影.可得AB直线沿加工路线运动形成的螺旋面方程{x=bθ-dcos70°;y=dsin70°sinθ;z=dsin70°cosθ.⎧⎩⎨⎪⎪x=bθ−dcos70°;y=dsin70°sinθ;z=dsin70°cosθ.投影到平面z、yd=bθ/cos70°.(1)d=bθ/cos70°.(1)建极坐标方程{ρcosφ=dsin70°cosθ,ρsinφ=dsin70°sinθ;{ρcosφ=dsin70°cosθ,ρsinφ=dsin70°sinθ;得ρ=±dsin70°.(2)φ=θ±κπ(κ=1,2,3,⋯,n).(3)合并式(1)、(2),得ρ=±dsin70°.(4)令h=±btan70°,合并式(3)(4)即得阿基米德螺旋线ρ=hφ+ρ0,正确性得证.2ug的有效建模操作2.1创建锯末根据蜗杆齿顶圆直径创建圆柱体,高度大于啮合长度,坐标系原点位于中心(图6).2.2创建扶手齿槽的轮廓蜗杆齿形在中平面上是标准直齿齿条的齿廓.根据计算出的齿顶圆半径、齿根圆半径、分度圆半径、压力角,绘制出齿槽轮廓.2.3创建螺旋线右旋创建方法齿槽的扫掠路径是以蜗杆轴为轴线,分度圆直径为直径,导程角为螺旋升角的螺旋线.设置选项选择左旋或右旋.螺旋线(右旋)创建方法如下:若螺旋线为左旋,y坐标计算公式为YPOS=-LRD*SINF(HASPACE)+YCENTR.其中,LSTAT为螺线起始角;LRD为分度圆半径;LAP为螺线圈数;DST为螺距;POT(HINT)为拟合点;LUO(1)为螺旋线.2.4齿槽三维实体的生成用B曲面扫掠法依次将各条轮廓线沿扫路径掠成曲面,再对曲面进行缝合,形成齿槽三维实体