新北师大版七年级数学下册第四单元认识三角形(一)

北师大版七年级下册认识三角形（第一课时）

我们来欣赏一些生活中的图片在这些优美的画面中，这些物体的侧面都是什么几何图形？学习目标1、理解三角形及有关的概念，能用符号语言表示三角形.2、探索并证明三角形内角和等于180°,能发现直角三角形中两个锐角的关系.3、会按角将三角形进行分类。全力以赴，激情投入！你能摆出一个三角形吗？拼一拼画一画你能画出一个三角形吗？能否把“不在同一条直上”省略？首尾尾首尾首思考如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形（

）DACBD练习自学指导一：认真看课本P62第二自然段的做一做以前的内容。2分钟后,做模仿练习重点看：1、三角形的表示方法及其各部分的名称。2、写出角的对边及边的对角。记作：顶点：内角：边：

模仿练习：利用你所画的三角形，完成下面的问题。吊塔为什么设计成三角形？思考：三角形的三个内角有什么关系?

在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180˚，你还记得这个结论的探索过程吗?1ABD2C

如图,当时我们是撕下两个角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置.如果只撕下三角形的一个角，你也能得到上面的结论吗？合作探究：讨论：如果只撕下三角形的一个角，能不能得到三角形内角和等于180°？时间4分钟利用准备好的三角形撕下一个角摆一摆，怎样摆那个撕下的角？才能得到三角形的内角和等于180°摆出撕下的∠1，让∠1与∠2的顶点重合，一条边与∠2一边重合，∠1的另一条边与边b是平行的。⌒12⌒⌒3ba⌒4通过刚才的活动，给我们的启示：过三角形的一个顶点作平行线，把三角形的内角转化成平行线的同旁内角，也能证明三角形的内角和等于180°2、如图,求△ABC的度数.解：∵∠Ａ+∠Ｂ＋∠Ｃ＝１８０°∴３ｘ＋２ｘ＋ｘ＝１８０°∴ｘ＝３０°∴∠Ａ＝９０°

∠Ｂ＝６０°

∠C＝３０°我最棒！1、在△ABC中，（1）∠C＝70º，∠A＝50º，则∠B＝_______度；（2）∠B＝100º，∠A＝∠C，则∠C＝_______度；6040

猜一猜（１）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由．(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较.自学指导二：认真看课本P64练习以前的内容，时间3分钟。思考下列问题1、三角形按角怎么分？2、什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形?3、直角三角形怎样表示？4、直角三角形的两个锐角有什么关系？ABC我的课堂我做主-----我展示、我快乐三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角直角三角形ABC用符号表示为

直角边是_____和____，斜边是

。直角三角形的两个锐角Rt∆ABCBCACAB互余1、2、3、1、下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30°和60°（）（2）40°和70°（）（3）50°和30°（）（4）45°和45°（）③⑤⑥①④②⑦直角三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形比一比：畅谈收获————我来小结:①如图所示，以AB为边的三角形有

②如图所示，以∠E为内角的三角形有

③图中有

个三角形.分别是

△ABD、△ABE△ACE、△ABE6△ABC△ADE课堂检测：1、△ABD、△ACE、△ACD、△ABC、△ADE△ABE、

3、如图，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D（1）图中有几个直角三角形？_______

是哪几个？（用符号表示出来）

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（2）∠1和∠A有什么关系？∠2与∠A呢？为什么？课堂检测：3个Rt∆ADC、Rt∆BDC、Rt∆ACB∠1+∠A=90°∠2=∠A理由：∵∠1+∠A=90°∠1+∠2=90°∴∠2=∠A2、在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，求这个锐角的度数。作业：必做题：P65习题3.12题如图