专题04速度的计算（含图像）问题

2023年下学期人教版8年级物理上册期末总复习必考专题学案专题04速度的计算（含图像）问题学习解决专题问题思维方法一、利用速度公式解决计算题时思维方法1.读题、审题后确认物体是做匀速直线运动还是做变速直线运动；2.若做匀速直线运动，其速度的大小和方向均不变。可由公式v=s/t求解速度，s=vt求解路程，t=s/v求解时间。在从题干中或图表中找到已知量后，要立即把已知量的单位化为国际单位，v用米/秒（m/s）、S用米（m）、时间用秒(s)。将已知量连同单位代入相应公式求出相应物理量；3.若做变速直线运动，可用v=s/t求某段时间内的平均速度，求某段路程的平均速度。在计算时也要注意单位的统一。4.在解决较复杂的问题时，或者说题中涉及两个物体的运动时，各物理量要做到一一对应，也就是v1,s1,t1是物体1的速度、路程、时间，满足v1=s1/t1；v2,s2,t2是物体2的速度、路程、时间，满足v2=s2/t2。决不能相互混淆。然后找与两物体对应方程相连接的物理量之间的关系，如S1+S2=a，或者S1S2=b，有了这样的联系，两方程即可变为一个方程，所求物理量就在该方程之中。二、路程——时间图像、速度——时间图像问题解题思路图象问题解题时先分析图象的特点：物体的路程随时间如何变化，判断物体在各时间段内做什么运动，熟练应用速度公式即可正确解题。物体的速度随时间如何变化，判断物体在各时间段内速度怎样变化，确定做什么运动，再熟练应用速度公式正确解题。1.st图AB段表示匀速直线运动，BC段表示静止，CD段表示匀速直线运动，直线CD的斜率要大于AB，故vAB<vCD（1）比较速度大小（辅助线法）：在同一个st图像中，直线的倾斜程度（斜率）越大，表示物体的速度越大。如图所示，甲、乙两个物体，同时同地沿同一方向做匀速直线运动，在相同的时间内，甲通过的路程比乙大，因此v甲>v乙。（2）计算速度：在图像甲中找特殊点（能直接读出横、纵坐标的点），则根据速度公式计算出速度。甲乙（3）如果物体做匀速直线运动，当st图像不过坐标原点时，则在计算速度时不能将某点对应的纵坐标和横坐标直接相除，而应求出路程差和时间差，进而再进行相除计算。（4）交点问题：在st图像中，两图像的交点，表示两物体在这一时刻距离原点的距离相等。（5）识别变速直线运动的st图像：乙物体运动的st图像是一条曲线。（6）物体静止时的st图像：一条平行于横轴的直线，纵坐标代表物体距离原点的距离。图AB段表示加速直线运动，BC段表示匀速直线运动，CD段表示加速直线运动（1）匀速直线运动的vt图像：一条平行于横轴的直线，表示物体运动的速度不随时间的改变而改变，直线对应的纵坐标即为匀速直线运动的速度。下面图像表示乙丙两个物体做匀速直线运动，速度分别是6m/s、4m/s。（2）匀速直线运动利用vt图像计算路程的方法：求图像与横轴围成的面积的大小，等于物体在这段时间内通过的路程。学会专题问题典型例题解析【例题1】（2022凉山州）如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在某段时间内的运动过程，关于甲、乙两车的运动情况，说法正确的是（）A.前300米内甲车运动的时间大于乙车运动的时间B.甲车运动的速度为20米每秒C.乙车在做匀速直线运动D.甲、乙两车在20秒内的平均速度相同【答案】B【解析】A．甲行驶300mi需要15s，乙行驶300m，也需要15s，故前300米内甲车运动的时间相同，故A错误；B．甲车运动的速度为故B正确；C．乙车相同的时间内行驶的路程不同，故乙车并不是匀速直线运动，故C错误；D．乙两车在20秒内的平均速度为故D错误。故选B。【例题2】（2023山东济宁）济宁内环高架项目由高架路和地面快速路两部分组成，其中高架路36km，设计速度80km/h，合______m/s。小明跟随爸爸开车行完高架路全程用时36min，则这段时间内车的平均速度为______km/h。（结果保留一位小数）【答案】60【解析】换算单位行完高架路全程这段时间内车的平均速度为【例题3】（2022梧州）2022年1月26日，梧州市西堤公园正式开园，为群众提供了锻炼的好去处。甲、乙两位同学沿着西堤公园直线跑道从同一地点同时同向出发，其s﹣t图像如图所示，则第12s时甲的运动状态为______（选填“静止”、“匀速直线运动”或“变速直线运动”）；从出发到甲、乙相遇的这段时间内，甲的平均速度为_______m/s。【答案】静止4【解析】由图可知，甲车在10s~20s内路程不变，即这个时间段内，甲车处于静止状态，所以第12s时甲的运动状态为静止。由图可知，甲、乙两车在15s时相遇，此时甲车运动了60m，所以从出发到甲、乙相遇的这段时间内，甲的平均速度为【例题4】甲、乙两物体同时同地反方向开始做匀速直线运动，甲的速度大于乙的速度，它们的路程（s）时间（t）图象为图所示甲、乙两条线。求：（1）甲物体运动的速度v甲是多少米/秒？（2）当两物体运动6秒后，它们之间的距离s是多少米？【答案】（1）1m/s；（2）9m【解析】（1）由图像可得甲的速度（2）由图象可以看出，甲经过6s运动的路程为s甲=6m，乙运动的路程为s乙=3m，甲、乙两物体同时同地反方向运动，所以运动6秒甲、乙之间的距离s'=s甲+s乙=6m+3m=9m答：（1）甲物体的速度为1m/s；（2）运动6s后甲乙间的距离为9m。学通专题必考问题精炼基本功1.（2023湖北恩施）李白在《早发白帝城》中描述：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”（注：2里为1km，“一日还”指大约24h从白帝城到达江陵）。诗人所描述的船速最接近（）A.2km/h B.10km/h C.20km/h D.1000km/h【答案】C【解析】由诗句可知，白帝城到江陵的距离为1000里，由题意可知，2里为1km，则白帝城到江陵的距离为500km。“一日还”指从白帝城到达江陵需要大约24h，由可知，船速约所以船速与20km/h更接近，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。2．（2023上海）甲车从P出发、乙车从Q点出发，甲乙相向而行；乙比甲早出发1s，甲到Q点时，乙离P点1m，求此时乙到Q的距离（）A．可能为2米 B．可能为4米 C．一定为8米 D．一定为6米【答案】B【解析】由图像可知，甲的速度，乙的速度，设PQ的距离为s，甲到Q点时，乙还未到达P点，且离P点1m，则，解得；s=9m，则此时乙到Q的距离，当甲到Q点时，乙已经过P点，且离P点1m，则，解得：s=3m，则此时乙到Q的距离，故此时乙到Q的距离可能是4m，也可能为8m，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。3.（2023黑龙江大庆）甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上同地同时出发，并排同向行驶，路程一时间图像如图所示。在两辆汽车运动过程中，说法正确的是（）A.0~t1时间内乙车做减速运动B.0~t1时间内甲车做减速运动C.0~t1时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度D.0~t1时间内甲车始终在乙车前方【答案】A【解析】AB．根据st图像可知，乙车的运动图像是曲线，且曲线越来越平缓，说明乙车做减速运动，甲车的运动图像是直线，说明甲车做匀速直线运动，故A正确，B错误；CD．根据纵坐标表示路程，可知0~t1时间内甲、乙两车通过的路程相等，所用时间也相等，则平均速度相等，故CD错误。故选A。4.（2022湖北天门）小红参加了学校组织的远足活动，全程6km。她行走前一半路程的平均速度是6km/h，行走后一半路程的平均速度4km/h，则她通过全程的平均速度是（）A.4km/h B. C.5km/h D.6km/h【答案】B【解析】她行走前一半路程的时间行走后一半路程的时间她通过全程的平均速度是故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。5.（2022河南）在某校举办的机器人模拟救援比赛中，甲、乙两机器人同时从同一地点出发，沿直线匀速运动到10m远的目的地，它们运动的路程随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（）A.甲的速度大小为4m/s B.乙的速度大小为2m/sC.甲的运动时间比乙多1s D.甲的运动时间比乙少2s【答案】B【解析】A．甲运动10m用了4s，速度为故A错误；B．乙运动10m用了5s，速度为故B正确；CD．甲用了4s，乙用了5s，故甲的运动时间比乙少了1s，故CD错误。故选B。6.（2022湖南湘潭）甲同学骑自行车从家中出发到乙同学家，甲出发的同时，乙同学步行去迎接，经过20min接到甲同学后，两人一同推车步行到达乙同学家。整个过程甲同学的路程与时间的关系如图所示，以下说法正确的是（）A.甲同学的总路程为4kmB.甲在相遇前后的速度不变C.乙同学步行的时间为40minD.相遇后乙同学步行的路程为2km【答案】AC【解析】A．由图可知，甲同学从原点出发，40min时甲同学在4km的位置，所以行驶的总路程是4km，故A正确；B．由题意可知，甲、乙同学在20min时相遇，由图可知，相遇前，甲同学行驶的路程是3km，相遇前的速度为相遇后，甲同学行驶的路程为运动的时间为相遇后的速度为所以相遇前后速度变化，故B错误；C．由图可知，甲同学全程所用的时间为40min，甲出发的同时，乙同学步行去迎接，所用乙同学步行的时间也为40min，故C正确；D．甲、乙同学在20min相遇，由图可知，相遇后乙同学步行的路程为故D错误。故选AC。7.（2022湖南株洲）“”植树节，学校组织同学们乘车去农场参加植树劳动，如图所示是汽车行驶过程中的导航截图，由图提供的信息可知，剩余路段汽车的平均速度大约是（）A.60km/h B.10km/h C.10m/s D.6m/s【答案】C【解析】ABCD．剩余路段的路程s=24km，需要的时间t=40min，剩余路段汽车的平均速度故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。8.（2022江苏南通）A、B、C三个物体分别从位于同一水平直线上的a、b、c三点开始沿该直线运动，如图甲所示，a、c之间的距离为80m，a、b之间的距离为30m。其中B、C两物体同时出发，物体A向右运动，其运动的s~t图如图乙所示，物体B作匀速直线运动，物体C运动的v~t图如图丙所示，前2s物体C通过的路程为3m，从开始计时10s后，A、C相距67m，A、B相距20m。则下列说法正确的是（）A.物体B向右运动，速度为2m/sC.开始计时20s后，A、C两物体相距57mD.开始计时10s后，B、C两物体可能相距87m【答案】D【解析】AB．由图乙可知，物体A的速度由图乙可知，物体A计时2s后出发，则10s后，由可得物体A从a点出发向右走的路程为由图丙可知，10s后根据可得物体C从c点出发运动的路程为根据题意，a、c之间的距离为80m，计时10s后，物体A、C相距67m，可判断物体C往右运动，其前10s的平均速度根据题意，计时10s后，物体A、B相距20m，无法判断物体B往哪边运动。若物体B往左运动，则根据10s后物体A从a点出发向右走的路程为40m和a、b之间的距离为30m，可知物体B往左运动了10m，速度为若物体B往右运动，则根据10s后物体A从a点出发向右走的路程为40m和a、b之间的距离为30m，可知物体B往右运动了30m，速度为故AB错误；C．计时20s后，由可得物体A从a点出发向右走的路程为根据可得物体C从c点出发运动的路程为a、c之间的距离为80m，则计时20s后，A离a点90m80m=10m则此时A、C两物体相距57m10m=47m故C错误；D．由上已知计时10s后，物体C从c点出发运动的路程为27m，若物体B往左运动，则计时10s后，物体B向左运动10m，而b、c两点之间相隔80m30m=50m此时B、C两物体相距50m+10m+27m=87m故D正确。故选D。9.（2022上海）甲、乙两小车沿同一直线相向而行，其st图像如图（a）、（b）所示。当甲经过P点时，乙刚好经过Q点，再过3秒，甲、乙两车相距4米，则P、Q两点间距离（）A.可能为8米 B.可能为12米C.一定为16米 D.一定为20米【答案】B【解析】甲、乙两小车沿同一直线相向而行，如图所示：由图可知，经过3s，甲乙通过的路程分别为s甲=6m，s乙=10m。A．如果P、Q两点间距离为8m，经过3s，甲车和P点的距离是6m，乙车经过P点，乙和P点的距离是10m8m=2m甲、乙两车相距6m+2m=8m故A不符合题意；B．如果P、Q两点间的距离为12m，经过3s，甲车和P点的距离是6m，乙车和P点的距离是12m10m=2m甲、乙两车相距6m2m=4m故B符合题意；C．如果P、Q两点间的距离为16m，经过3s，甲车和P点的距离是6m，乙车和P点的距离是16m10m=6m乙两车相距6m6m=0m故C不符合题意；D．如果P、Q两点间的距离为20m，经过3s，甲车和P点的距离是6m，乙车和P点的距离是20m10m=10m乙两车相距10m6m=4m由选项B可知，P、Q两点间的距离可能是12m，不一定是20m，故D不符合题意。故选B。10.（2022四川自贡）某物体从地面上某一点出发沿直线运动，其st图像如图所示，对物体的运动情况进行分析，下列说法错误的是（）A.物体在6s内运动的路程为15m B.物体在前2s内和最后2s内的速度相等C.物体在2~4s内处于静止状态 D.物体在6s内的平均速度为【答案】B【解析】A．由图中可知，物体在6s内运动的路程为15m，故A正确，不符合题意；B．由图中可知，物体在前2内运动的路程为s1=5m，物体在最后2s内运动的路程为s2=15m5m=10m因s1<s2，故由可知，物体在前2s内的速度小于最后2s内的速度，故B错误，符合题意；C．由图中可知，物体在2~4s内的运动路程不变，故可知物体在2~4s内处于静止状态，故C正确，不符合题意；D．由图中可知，物体在6s内通过的路程为s=15m，故由可得，物体在6s内的平均速度为故D正确，不符合题意。故选B。11.甲、乙两车同时从P点出发，沿同方向做匀速直线运动，两车的s﹣t图象分别如图（a）（b）所示。两车先后到达距P点18米的Q处，时间差为△t，则（）A．甲比乙先到达Q处，△t＝12s B．甲比乙先到达Q处，△t＝18s C．乙比甲先到达Q处，△t＝12s D．乙比甲先到达Q处，△t＝18s【答案】C【解析】由图象可知，s甲＝3.6m，t甲＝6s；s乙＝6.0m，t乙＝6s；则甲车的速度为：v甲＝＝＝0.6m/s，乙车的速度为：v乙＝＝＝1m/s。甲车通过18米的路程需要的时间为：t甲′＝＝＝30s，乙车通过18米的路程需要的时间为：t乙′＝＝＝18s，故乙车先到达Q处，两车到达Q处的时间差为：△t＝t甲′﹣t乙′＝30s﹣18s＝12s。12.如图是相向而行的甲、乙两物体的s﹣t图象，下列说法正确的是（）A．相遇时两物体通过的路程均为100mB．0﹣30s内甲、乙均做匀速直线运动C．甲的运动速度为10m/sD．甲、乙是同时出发的【答案】C【解析】这类问题要看清坐标系横轴和纵轴上的点各代表什么，单位是啥。图像上每个点表示在时间t内通过的路程s。可以通过图线判断物体是匀速直线运动还是变速直线运动，然后应用相应的规律来研究问题。根据图象中图线的形状，判断物体的运动情况；再结合选项中的说法，运用速度的公式，可得正确的选项．A.由图象知相遇时（两图线相交），甲通过的路程为400m﹣100m=300m，乙通过的路程为100m；故A错误；B.由图象可知，在0﹣10s内，乙处于静止状态；在10s后乙物体才做匀速直线运动，故B错误；C.由图象可知，甲物体做匀速直线运动，在30s内通过的路程为300m，甲的运动速度为v=s/t=300m/30s=10m/s；故C正确；D.由图象可知，在0﹣10s内，甲做匀速直线运动，而乙处于静止状态；10s﹣30s，甲乙均做匀速直线运动；所以乙比甲要晚10s出发，故D错误。涉及速度的综合计算类问题，对研究对象用速度公式一一对应的分析，然后通过等量关系建立方程，这种解决问题的方法需要学生认真思考分析。13.（2022山东潍坊）随着5G信号的快速发展，5G无人物品派送车已应用于实际生活中，图甲所示为无人物品派送车沿直线路径前往派送点的情景。该车从出发点到达派送点，完成任务后返回出发位置，其行驶路程与所用时间的关系如图乙所示。下列分析正确的是（）A.从派送点返回出发点用时B.派送点到出发点的距离为C.内派送车的平均速度为D.内派送车做匀速直线运动【答案】C【解析】AB．由图像知，派送车由出发点到派送点，再回到出发点，用时19min，通过的路程为，故AB错误；C．0~10min，派送车通过的路程为，平均速度故C正确；D．10~13min内，派送车路程保持不变，处于静止状态，故D错误。故选C。14．两辆汽车A、B在平直路面上运动时的路程与时间图像如图甲所示，初始时的运动方向如图乙所示，下列说法正确的是（

）A．在0~t1时间内，A车的速度小于B车的速度B．0~70s的时间内，A、B两车的平均速度相同C．t2~t3时间内，若以A车为参照物，B车向右运动D．从最开始到最后停止的时间内，A、B两车会遇到三次【答案】C【解析】A．0~t1时间内，A车和B车都做匀速直线运动，当，，A的速度为当，，B的速度为所以，故A错误；B．0~70s的时间内，A车运动的路程为s1=600m+600m=1200m,B车运动的路程为s2=840m，根据可知速度A、B两车的平均速度不相同，故B错误；C．在t2~t3时间内，B车一直是向左运动，速度大小为12m/s，A车在0~t1时间内向右运动，在40s后开始改变方向，即向左运动，速度大小为即，所以以A车为参照物，B车向右运动，C正确；D．从最开始到最后停止的时间内，A、B两车的st图像中有两次相交的位置，A、B两车会遇到两次，故D错误。故选C。15．甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知下列说法正确的是（）A．甲车做加速运动 B．乙车和丙车做匀速直线运动C．丙车的速度最小 D．经过5s，跑在最前面的是丙车【答案】B【解析】A．由甲车st图像可知，图线是一条过原点的倾斜直线，说明路程随着时间的增大均匀增大，故甲的速度不变，做匀速直线运动。故A错误；B．由vt图像可知，乙、丙图线都是平行与横轴的一条直线，所以乙、丙的速度均不变，速度分别为6m/s、4m/s，均做匀速直线运动。故B正确；C．由st图像可知，甲的速度为乙的速度是6m/s，丙的速度是4m/s。丙和甲的速度相同。故C错误；D．由上述分析知，乙的速度最大，在相同时间内，乙运动的路程最大。甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，经过5s，跑在最前面的是乙车。故D错误。故选B。16．如图是甲、乙两车同时从同一地点出发的小车的st图像，由图像可知（）A．第10秒钟时，甲、乙两车的速度相同B．在05秒时间内，乙车的速度比甲车的速度大C．720秒乙车做匀速直线运动D．经过5秒钟，乙车通过的路程比甲车大【答案】BD【解析】A．由图像看出两车在10s末相遇，此时乙处于静止状态，甲还在匀速运动，二者速度不相同，但甲、乙两车通过的路程相同，都是20m，故A不符合题意；B．由图像看出两车在内的图像是一条斜线，表示两车做的是匀速直线运动，且在相同时间内甲车通过的路程小于乙车通过的路程，所以.，故B符合题意；C．乙车在内的图像是一条和时间轴平行的直线，所以乙车处于静止状态，故C不符合题意；D．由图像看出甲车在5s末的路程10m，乙车在5s末的路程15m，所以在5s末乙通过的路程大于甲通过的路程，故D符合题意。故选BD。17.（2022山东菏泽）甲、乙两位同学分别骑自行车沿平直公路自西向东行驶，他们运动的s～t图像如图所示，则甲同学骑行的速度为_____m/s；以甲为参照物，乙运动的方向为______。【答案】4向西【解析】由图像知，甲、乙运动的s～t图像都为过原点的直线，故甲、乙都做匀速直线运动，15s内甲同学运动的路程为s甲=60m，故甲同学的运动速度为15s内乙同学运动的路程小于60m，根据速度公式可知乙同学的运动速度小于甲的速度。已知甲、乙两位同学分别骑自行车沿平直公路自西向东行驶，若以速度较大的甲同学为参照物，乙与甲的距离不断增大，以甲为参照物，乙向相反的方向运动，即乙运动的方向为向西。18.（2022四川广安）某校去华蓥山进行红色研学旅行，在乘车途中，小兰同学看到路旁的树木向后退，她是以__________（选填“地面”或“车”）为参照物。当车辆行驶至某一路口时，看到如图所示的标志牌，则车辆到达华蓥山游客中心至少还需要__________min。【答案】车45【解析】在乘车途中，小兰同学看到路旁的树木向后退，她是以车为参照物，树木相对于车的位置发生了变化，因此树木是运动的。某一路口到华蓥山的距离为45km，车辆最高限速60km/h，车辆到达华蓥山游客中心至少还需要的时间19.（2023四川德阳）如图所示，假设高速列车从德阳到成都做匀速直线运动，静坐在行驶的列车中的小东相对于路边的树木是______的（选填“静止”或“运动”），若德阳到成都的距离是60km，列车的行驶速度为150km/h，则小东从德阳到成都所用的时间是______min。【答案】运动24【解析】静坐在行驶的列车中的小东与路边的树木相对位置发生改变，则静坐在行驶的列车中的小东相对于路边的树木是运动的。由得，小东从德阳到成都所用的时间是20.（2022湖南益阳）常益长高铁计划于今年6月26日全线通车，届时将大大缩短益阳与长株潭城市群之间的时空距离，对促进沿线地区经济社会发展具有十分重要的意义。从益阳至长沙若由原来的70分钟压缩至30分钟，该段线路长约，则高铁运行的平均速度约为______，该速度______（填“大于”、“等于”或“小于”）小汽车以在高速公路上行驶的速度。【答案】大于【解析】高铁运行平均速度所以该速度大于小汽车以33m/s在高速公路上行驶的速度。21.（2022广西贺州）小明从贺州园博园出发返回到贺州一高，通过路程1000m，骑共享单车用了200s，他在这段时间内的平均速度是：______m/s；骑行中以共享单车为参照物，小明是______的（选填“运动”或“静止”）。【答案】5静止【解析】他在这段时间内的平均速度是小明与单车没有发生相对位置的改变，以共享单车为参照物，小明是静止的。22．小王同学骑自行车经过不同路段有不同的速度。根据如图给出的路程﹣时间图象（图象）信息可知：在A、B、C三段中速度最大的是_______段（选填“A”、“B”或“C”），骑车人在A段的速度为________m/s，在C段的速度为________m/s。全程的平均速度约为_______m/s。【答案】A20108【解析】骑车人在A段的路程s=1000m，所用时间为50s，故骑车人在A段的速度骑车人在B段的路程保持不变，故骑车人在B段静止；骑车人在C段的路程中，从150s到250s的时间内运动的路程sC=2000m﹣1000m=1000m平均速度比较可知，在A、B、C三段中速度最大的是A段；全程的平均速度为23.（2023山东济南）如图所示，济南至石家庄铁路客运专线济南黄河公铁两用特大桥，全长约14km，其中主桥长1792m。上层为设计时速100km/h的双向六车道高速公路，下层为四线铁路。汽车以设计时速通过该特大桥主桥，大约需要多少秒？【答案