课程指引下设计与教学实施

课程标准指引下的教材设计与教学实施210013江苏第二师范学院章飞

一、课程理念的教材体现二、课程目标的教学达成三、核心概念及其教学四、部分内容介绍五、教学的若干认识与思考一、课程理念的教材体现（一）时代发展对公民素质的新要求学习化社会---自主学习的能力；社会化社会---合作交流的能力；创新型社会---实践与综合运用能力；人本和谐社会---关注不同学生的发展。（二）课程标准的应对与基本理念《标准》（2011年版）的课程理念表述为五个方面：课程理念12345课程的核心理念课程内容学与教的活动信息技术学习评价第1条：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”第2条:“课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。”第3条：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。”第4条：“学习评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习的过程与结果，激励学生学习和改进教师教学。”第5条：“充分考虑信息技术对于数学学习内容和方式的影响，开发。。。。。。”（三）教材设计与教学实施1.增补综合与实践，加强研究性学习2.倡导学习方式多样化，转变学生学习方式，切实提高学习能力3.创造机会，开展合作交流，提高学生合作交流能力4.以人为本，关注不同学生的发展5.循序渐进展开学习内容1.增补综合与实践，加强研究性学习如何培养？单独培养还是各个领域的渗透？为什么设置“综合与实践”这样的栏目？链接：课题学习的思考与探索如何开展教学？链接：解直角三角形（测量东西塔高度）7上、8上“综合与实践”的一些解释和建议：探索神奇的幻方关注人口老龄化折叠最大的无盖长方体盒子课程标准的要求：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程．认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流。。。个人的理解：喜新不厌旧，寻求平衡；这不是几种学习方式，而是现在所倡导的学习方式的几个特征：自主、探究、合作。教材设想：提供大量机会，凸显活动性、过程性。案例：勾股定理的探究教学2.转变学习方式教学实施：促进自主学习的一些探索：（兴趣激发、任务压迫、评价促进）环节改革教学问题情境的设计自主探究活动的设计，案例：正切实践操作活动的设计，案例：折出三角形的中位线合作交流活动的设计自主变式训练的设想自主作业、个性化作业的设计整体改革：尝试教学：“先练后讲，先试后导”。洋思模式：“先学后教，当堂训练”。东庐中学讲学稿：杜郎口模式：“三三六自主学习模式”成都龙泉驿“导学讲评式（DJP）”教学模式翻转课堂3.加强合作学习合作学习的必要性合作学习中注意的问题，教科书设计的一些思路。案例：字母能表示什么？案例：字母能表示什么塔一个正方形需要4根火柴棒。（1）按图中方式，搭2个正方形需要

根火柴棒，搭3个正方形需要

根火柴棒。（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。4.关注学生差异教材：问题串设计教材习题分层：“读一读”等栏目设计教学：课堂提问课外作业课外辅导考试评价5.循序渐进展开学习内容如何处理的？如符号感、函数思想、统计意识、推理能力、空间观念等．为此，在每一册的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等学习领域中，学生们都将有机会感受、应用与领悟相关的数学思想方法．案例：函数的处理七（上）《字母表示数》初步渗透函数思想七（下）《变量之间的关系》八（上）《一次函数》

第1节，从实际问题情境中抽象出函数概念

第2节，抽象出一次函数的概念

第3节，研究一次函数的图象及其有关性质

第4节，确定一次函数的表达式

第5节《一次函数图象的应用》●注重了数形结合能力的培养，发展学生的形象思维；九（上）《反比例函数》九（下）《二次函数》效果如何？学生对函数的理解以及建模能力大大提升青岛六十三中学王绪峰老师认为：循序渐进地安排教学内容，确实大大促进了学生各种能力的提高。2002年，在八（上）一次函数一章讲完后，该校对学生进行了一次单元测试，初二年级共560人参加测试，合格人数为453人，其中优秀人数为232人。该校初三的老师看到题目后也拿去检测，结果成绩触目惊心：检测了两个班108人，合格人数为44，其中优秀人数为18人，优秀率与合格率都低于初二年级。通过试卷分析发现，对于解决生活中的实际问题，初三学生感到无从下手，很难建立相应的函数模型，而相对而言，初二学生的建模能力和函数观念明显强于初三的学生。教学的一些建议：二、课程目标的教学达成（一）课程目标的新调整（二）数学活动经验的教学积累（三）发现问题、提出问题能力的教学促进课程目标概述具体阐述知识技能数学思考问题解决情感态度学段目标第一学段第二学段第三学段总体目标（一）课程目标的新调整

通过义务教育阶段的数学学习，学生能：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。总体目标基础知识基本技能“双基”基础知识基本技能基本思想基本活动经验“四基”分析问题解决问题“两个能力”发现问题提出问题分析问题解决问题“四个能力”（二）数学活动经验的教学积累1.数学活动经验的内涵、外延与教学促进措施2.例谈抽象概括活动经验的积累与发展3.例谈解决问题活动经验的积累与发展4.例谈系统建构活动经验的积累与发展1.数学活动经验的内涵、外延与教学促进措施（1）数学活动经验的提出：课程标准（2011版）明确提出如下课程目标：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（2）数学活动经验的内涵与外延：数学活动过程中积累、沉淀下来的，内化了的、个体化的经验，而不是具体的明确的结论。数学活动经验的外延分析，不能仅仅从活动的外在形式上进行。不管哪种外在形式的活动，总是服务于一定的数学目的的。因此，从数学活动的目标指向上分析数学活动，可能更具意义。数学知识的生长过程数学核心的内容有：从现实到数学的抽象、概括数学内部问题解决中的等价转化、归纳类比、尝试猜测，问题解决后的拓展延伸、变式发展，数学知识系统的建构，数学知识的主动运用等相应地，重要的数学活动经验有：(1)抽象概括的活动经验(2)解决问题活动的经验（转化归结、尝试猜测、归纳类比等）(3)变式发展的活动经验(4)知识系统建构的活动经验……（3）发展学生数学活动经验的一般措施提供大量从事数学活动的机会，让学生切实参与到数学活动过程中。数学活动经验是一种缄默知识。缄默知识，更多的是在活动中，通过教师的外显，学生的意会、感悟而获得，做中学。因此，数学活动经验的获得首先是基于活动的，只有经历丰富的数学活动，学生才能积累足够的数学活动的原初经验，当原初经验积累到一定的水平时，才能形成自身的感悟，获得数学活动经验，并不自觉地将这些经验迁移运用到后续的数学学习中去。案例：线段的比较案例：测量活动，类似的问题与解决，学生的感受1，学生的感受2适度外显活动经验，以促进经验的条理化个体在活动中获得的经验，往往是模糊的、零散的，因此，需要将这些模糊的、零散的经验清晰化、条理化、系统化，其最重要的途径就是外显这些经验。外显的方式是多样的。可以在活动后要求学生进行经验的讲解、交流、评析，这样既“迫使”学生主动外显经验，使得经验社会化，同时通过社会化的碰撞又可以产生新的活动经验，加深理解；可以是活动前后教师、教科书的明晰、总结、提升。案例：方程的求解（转化归结）案例：外显活动经验适时调用活动经验，在运用中进一步强化原有的经验2.例谈抽象概括活动经验的

积累与发展

横向数学化的手段是抽象概括案例：哥尼斯堡七桥问题如何提高学生的抽象概括能力？让学生参与抽象概括过程：教材“问题情境-----数学模型---解释拓展运用”的方式展开内容。案例：函数、方程（七上一元一次方程、八上二元一次方程、9上一元二次方程）。总之，参与概念的抽象、问题的抽象等过程。案例：直线案例：下定义（正度）我们知道，底边长和腰长相等的等腰三角形称为正三角形，因此，姑且认为正三角形的“正度”为1，那么一般等腰三角形的“正度”当然应介于0与1之间了，而且越接近于正三角形时，它应该越“正”，即其“正度”应越接近于1。请你给出一个等腰三角形“正度”的定义，并利用这个定义说明右图两个三角形哪个更“正”一些。案例：平行四边形案例1：多题一解3.例谈解决问题活动经验的

积累与发展

（1）解决问题的目的不仅仅是解决问题本身，而是通过解决问题活动，学会解决问题，提升能力。解决问题是数学学习的重要手段:知识巩固与深化的必要手段；提升学生能力的重要历练过程；有助于形成学生攻坚克难的意志品质。（2）解决问题能力的提升在于经验的积累，而非题量的积累。解决问题教学的追求是，通过少量经典的解决问题活动，提升学生的能力。（3）解决问题经验的积累需要进行的一些工作充分发挥学生的主体性，能够学生自己完成的，务必让学生自己完成。学生解决问题的途径，教师未必能够设计得了案例：意料之外学生解决问题的途径往往是最为质朴、自然案例：勾股定理-----基于学生的内在需要设计学习活动解决问题的过程常常是由粗略到精细、由直观到理性的不断优化的过程，案例：线段的比较、角的比较解决问题中适时适度地给予学生帮助有序的设计，本身就是对学生的最好的帮助案例：一道题的学法指导与变式教学中通过变式进行问题解决能力培养的意义具体问题解决中的帮助应是适时的具体问题解决中的帮助应是适度的案例：一道题求解与反思可以拓展的学法指导互动练习：一道题的解法指导帮助应指向于习惯的养成如理解题意和拟定计划阶段，引导学生更好地表征信息、挖掘信息案例：信息的标注1（几何）案例：信息的标注2（代数）解决问题后，需要引导学生梳理解决问题经验面对一道题目，做完了，需要引导学生反思，解决这道题的困难是什么？你是如何克服这一困难的？如何突破难点的？案例：一道题求解与反思可以拓展的学法指导需要引导学生形成相对固定的一些思考问题的策略和回顾反思的策略。反思的意义、现状与困惑反思的内容：反思解决问题的困难，获取解决问题经验；反思多样的思路，促进发散思维；反思变式，拓展学力；反思多题一解（一法多用），在迁移运用中强化解决问题经验；反思本质，提升数学观念。变式的方法（延展性变式，条件变式（转换形式、类比其他情形、一般化、特殊化），逆向变式，背景变式，命题方式变式等）案例：一图多题，代数习题拓展一例案例：从等腰三角形的一个性质（对应线段相等）谈开去，不仅关注变式，还要注意揭示其共性的本质，提升数学观念。例：从角平分线、垂线的作法谈开去----编题变式的未来发展：让变式成为学生的自觉。外显变式的方法---专门变式方法的教学---适度的变式任务的压迫案例：平行线的练习课4.例谈系统建构活动经验的

积累与发展

系统建构“获得的知识，如果没有完满的结构把它联在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。一串不连贯的论据在记忆中仅有短促得可怜的寿命。”（布鲁纳《教育过程》）系统有哪些：概念的网络系统命题的网络系统概念命题的研究系统如何让学生感受系统，如何让学生形成建构系统的能力？学习前、学习后？教师、学生？逐步引领学生形成知识系统建构能力的一些做法（教材章后回顾与反思的设计）案例：体积，案例：整式的乘法一章的结构，案例：一元二次方程章前导学课（符永平）类似的例子（二次方程）案例：刘黔昉学生例分析问题解决问题“两个能力”发现问题提出问题分析问题解决问题“四个能力”（三）发现问题、提出问题能力的教学促进发现问题、提出问题能力的意义引领方向、开疆拓野如何发展提供机会（教材案例）总结方法三、核心概念的教学（一）10个核心概念（二）部分核心概念的解析与教学思考“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，义务教育阶段的数学课程要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”

——《标准》（2011年版）P5（一）10个核心概念《标准》（2011年版）（二）部分核心概念的解析与教学思考1.符号意识1.符号意识2.推理能力3.几何直观4.数据分析观念5.应用意识如何理解应用意识？怎样发展应用意识：是否可以依次经历这样几个过程：展示---感染---尝试提出问题。教材：“问题情境-----数学模型---解释拓展运用”的方式展开内容，本身就是很好的展示，教材应用案例也会很好的展示。另外，在新知学习之后是否可以要求学生主动寻求其背景与解释，在丰富背景的揭示和寻求中，发展学生的运用意识。案例：一次函数为什么这么多？四、部分内容介绍（一）数与代数对于代数的认识：枯燥的运算？形式推演?代数内容的几个板块数及其运算式及其运算式与式之间的关系代数教学的目标发展应用意识和一定的运算技能关系：函数、方程与不等式

它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。加强建模与运用；方程观念，函数观念加强相互间的联系；教科书对于方程的处理思路循序渐进以“问题情景---数学模型---解释拓广与应用”的模式展开教学。例如二元一次方程组

第1节，从实际问题情境中抽象出二元一次方程和二元一次方程组的有关概念，并从中体会方程的模型思想；

第2节，总结出二元一次方程组的两种基本方法——代入消元法、加减消元法；

第3-5节，再次通过几个问题情境,进行列二元一次方程组解决实际问题的训练，强化了方程的模型思想，培养了学生列方程解决现实问题的意识和能力；

第6节“二元一次方程与一次函数”，通过对二元一次方程的解与一次函数图象的关系的讨论，建立方程与函数的联系，并得到二元一次方程组的图象解法。关注问题情境的多样性，注意了题材的现实性、科学性和趣味性。例：鼓励学生采用多样的方法解方程（不仅关注精确求解，也要关注估算近似求解，例：；关注方程和函数的联系，介绍图象解法，力图提高学生数形结合的意识和能力）关注蕴涵于方法之中的数学思想的揭示（如消元、化归），弱化技巧的训练和方法的比较。将方程技能的训练贯穿于问题解决之中方程应用中避免题型化数及其运算：需要说明的：●有理数，数轴，绝对值相反数；●运算法则、运算要求式及其运算：与数的联系（运算及法则）归纳（指数乘法运算)，类比(指数除法运算），探索化归（乘法公式）关系的联系（列式与运用）（二）空间与图形图形的认识图形与变化图形与位置为什么要将几何拓展为“图形与几何”（几何教学目标的变化：空间观念、推理能力、几何直观）课程内容调整（一条主线（逻辑推演主线）---多条主线，更为关注图形认识及其认识方法以及认识过程中学生获得的发展）这样证明的地位降低了，从全局性的要求转变为局部性的要求（繁难程度、数量和表述要求）（二）空间与图形空间与图形包括的

几个内容板块图形的认识图形与变化图形与位置（一）图形的认识增补了空间图形的认识对于平面图形认识的教材处理基本采用“2阶段”的方式：“实验操作----演绎”，第1阶段，实验、操作、测量+说理，认识图形的基本性质，如平行四边形等，第2阶段，进一步认识图形的性质，但方式、视角发生了变化，而且重点也发生了变化这种选择的优点：语言关的克服，学生兴趣的调动，公理化思想的凸显。缺点：应对：证明几何阶段的任务与教学要求知识技能层面：重点是证明的必要性、推理的技能和格式、当然也包括一些图形性质的进一步认识（可以先基于探索基础上的合情推理）；数学思考：逻辑推理、空间观念问题解决：提出问题的意识和能力（角度不同了，可以逻辑的提出问题），多样化的思路与规范的表达情感：学习兴趣，信心；感受证明必要性、结论的确定性以及公理化对人类的价值，做人。证明阶段具体的教学建议对于原有命题：表述的规范性：作图、已知、求证、证明，理由的处理思路的获得（回顾、启发）思路的多样性发现功能：解后反思、总结---推论对于新证命题：鼓励探索活动基础上的规范证明关注变式关注本质揭示，例：从角平分线、垂线的作法谈开去----对称，编题（找对称轴、作角平分线）关注问题提出，案例关注知识总结，刘黔昉学生例---“获得的知识，如果没有完满的结构把它联在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。一串不连贯的论据在记忆中仅有短促得可怜的寿命。”（布鲁纳《教育过程》）如何做？学习前、学习后？教师、学生？案例：体积，（三）图形与变化为什么要学几何变化在生活中具有广泛的应用；探索变换的一些重要性质，不仅是认识、描述物体的形状，更好地刻画现实世界的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题，进行数学交流的重要工具。建立空间观念的一个载体。

学什么认识有关的变换现象和基本性质；尝试变换的基本应用——设计图案、了解图形性质；探索图形之间的变换关系。怎样设计的生活现象的抽象得到概念----具体活动的探索获得性质（变化中的不变性）----利用不变性作图、解决问题（分析图形中蕴涵的平移旋转现象）----应用（设计图形）。具体举例：如何教学和评价概念引入：让学生关注现实生活中的有关变换现象，了解相关知识的形成和应用的过程。性质探索：强调实验过程和方法的多样化。满足学生个性化的学习需求，在作图、欣赏图形以及设计图案的过程中关注学生的个体差异，注重方法的多样化。根据学生实际、教学实际和当地实际创造性地利用与图形变换有关的资源进行教学。图案的丰富性与现实性。重视个性化评价和学生活动过程评价。（三）统计与概率学习目标：数据分析观念概率1为什么要加强概率教学？2过去概率教学的状况以及现在进行概率教的可行性3概率教学的目标4随机观念的几个层次和有关模型5概率有关知识的教材编制6开展概率教学的一些建议1为什么要加强概率教学（1）随机现象的普遍性

在自然界和人类社会中，严格确定性的现象十分有限，不确定现象（又称随机现象，即在相同的条件下，重复同样的试验，其试验结果却不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现）却是大量存在的，因而具有研究的必要性。而且，当今社会媒体正在增加使用相应的语言与内容，因而学生有必要了解这些内容以便更好的获取信息。为什么要加强概率教学（2）概率的有用性

概率还可以帮助人们更好地认识世界（如破除迷信、揭示谎言等）。例：生日相同的概率；摸奖游戏；为什么要加强概率教学（3）概率是数学的一个重要分支

概率和其他确定性数学一样，是数学的一个重要分支，是一种科学的方法。应让学生认识到这一点，并理解概率学习有其特有的方法。

许多不确定现象无法用形式逻辑推理解决说理方式不同对不确定现象的直觉常常不可靠培养正确的直觉需要反复观察不确定现象教学方式不同2过去概率教学的状况（1）过去对概率教学的重视不够：

人们普遍对统计和概率在决策方面的作用缺乏足够的认识；（2）过去对概率比较注重于理论计算：

原来概率的课程设计过于注重理论计算，因而课程内容依赖排列组合，概率教学后推到高中，而且由于不符合大部分学生的认知规律，师资培训不同步等原因，在高中也仅作为选学内容，高考不考。3现在进行概率教学的可行性（1）课程标准在中小学各学段加强了概率的教学。

大众媒体上有关概率统计的信息越来越多，学生相应的生活经验日益丰富，为学生的概率学习提供了一定的生活基础；有了计算器和计算机的辅助，使数值化的直观的概率统计教学途径得到重视，概率教学的起点降低。现在进行概率教学的可行性（2）什么是数值化的直观的概率统计教学途径什么是概率？概率的分类以及相互之间的关系；各有各的优势和适用的场合，不分优劣。4概率教学的目标是什么概率教学的目标是，通过认识随机事件及其发生的概率，使学生认识到现实世界广泛存在的随机性，形成初步的随机观念，并能对现实世界中一些简单的随机现象作出解释、利用随机观念作出自己的决策。

5随机观念的外在表现和层次学生对随机观念的认识表现为两个层面：对随机现象本体的认识和应用随机观念解释自然、社会现象、解决实际问题的一种行为主动性或者说一种主动的应用意识。

对随机现象本体认识的几个层次：6义务教育阶段有关概率模型第1类问题没有理论概率，只能借助实验模拟获得其估计值；第2类问题虽然存在理论概率，但其理论计算已经超出了义务教育阶段学生的学力范围；第3类问题则是简单的古典概型，理论上很容易求出其概率。（1）等可能样本空间中基本事件发生的概率。（2）等可能样本空间中复杂事件发生的概率。（3）涉及两步或两步以上实验的事件发生的概率。7概率有关知识的教材编制8概率有关知识的教材编制8.1频率稳定于概率，如何理解？次数大时，频率等于概率？试验者抛掷次数（n）正面朝上的次数(m)正面朝上的频率布丰404020480.5069德·摩根409220480.5005费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维尼30000149940.4998罗曼诺夫斯基80640396990.4923次数大时，频率等于概率的可能性大？随着实验次数的增加，频率越来越接近于概率？试验者抛掷次数（n）正面朝上的次数(m)正面朝上的频率布丰404020480.5069德·摩根409220480.5005费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维尼30000149940.4998罗曼诺夫斯基80640396990.4923随着实验次数的增加，频率接近于概率的可能性大！8.2频率稳定于概率如何教学？只能走试验这条路！在试验以及对试验结果的争议、辩论中提升学生的理解。学生对概率的理解不是一步到位的，也不能指望一步到位，需要多次反复!满足于理论计算，未必能提升学生的理解，案例：掷币试验、生男生女；满足于理论计算，可能会埋下“想当然”的祸根!两次掷币活动、男女出生的概率、门后藏物。概率教学首先需要从试验始，感受稳定；在稳定中对特殊情况（等可能）进行研究，即研究理论可求的概率。8.3概率教学中的一些困惑与思考与理论值有出入怎么办？实验次数多大合适？一些试验活动如何实施，抛针试验、生日相同的概率等；这些试验的理论值如何计算，是否需要向学生解释？理论计算的基础是什么？等可能假设！教学中注意一些等可能假设的满足！小猫落在地砖上的概率，射箭的概率，一些树状图形中概率？统计为什么要加强统计教学？过去的统计教学状况和现在加强统计教学的可行性？统计教学的目标是什么？统计观念的外在表现是什么？统计有关知识技能之间的关系如何？教科书的设计思路如何开展统计教学？为什么要加强统计教学为什么要学统计：统计已经成为科学地认识客观事物的一种工具；发现问题---进行判断、分析---决策---交流的过程统计知识在各项各业中的应用已经越来越广泛，具有良好的统计观念是每一个公民的基本素质。中小学生掌握一些统计知识，初步具备对数据的收集、整理、描述和分析的能力，已经成为时代的要求。例：过去的统计教学状况和现在加强统计教学的可行性？我们过去的统计教学状况怎样？

1992年颁布的《九年义务教育全日制初中数学教学大纲（试用）》和2000年颁布的《九年义务教育全日制初中数学教学大纲（试用修订版）》中，对统计的定位是：要求学生了解统计的思想，掌握一些常用的数据处理方法，能够用统计的初步知识解决一些简单的实际问题。具体的有：总体和样本，平均数、中位数和众数，方差和标准差，方差的简化计算，频率分布，实习作业。如果仅从知识点的角度看，大纲与标准相差并不多，但具体教学中由于各种原因，更多的停留于算术的层面，并非真正的统计。例：平均数、方差的考查与教学，统计过程的“教学”，数字与数据的差别。我们国民的统计观念如何？义务教育阶段的学生能否胜任统计内容的学习？统计教学的目标是什么《课程标准》在总体目标中明确提出，要使学生“经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念”，因而发展学生的统计观念应是统计教学的重要目标。

统计观念的外在表现主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程，作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法以及由此得到的结论进行合理的质疑。简单地说，统计观念是统计意识、统计技能和统计评判质疑能力的统一体。三者之间的关系统计有关知识与教科书的设计思路如何开展统计教学加强统计教学过程性目标的达成；统计题材注重现实性、科学性、趣味性和教育性；素材来源与呈现方式的多样化。五、教学的若干认识与思考（一）关于情境设计（二）关于教学设计（三）关于学习方式（四）预设与生成（一）关于情境设计1教学需要情境的支撑2情境创设的原则3情境创设的侧重点4情境创设的途径5情境创设的一些建议6情境创设的一些误区1教学需要情境的支撑教学活动的展开，必须以具体的学习任务为载体，但对于体现同样学习任务（目的）的学习内容，不同的表述方式以及选取不同的背景所产生的教学效果是不一样的。因此，创设恰当的情境成为教学设计中一个重要的环节。数学问题情境的意义体现在以下几个方面：●现实有趣的情境，能激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地投入到学习中去。案例1：确定位置（第一课时）上课伊始，教师首先播放神舟6号安全返回的画面，并提出问题：在茫茫草原中，科学家是怎样找到返回仓的？它的位置如何确定的？从而引出课题：确定位置。正如，设计者所说：通过有趣的影片和神舟6号安全返回，能够较好的体现数学的现实性，充分吸引学生的注意力，让学生感受现实生活中确定位置的必要性，并思考有关确定位置的方法。●一些精心设计的情境可能会引起学生的认知冲突或者和学生原有的经验产生巨大反差，这些都可以加深学生的印象，从而达到较好的学习效果。案例2：指数增长、地球“加圈”●数学教学中，创设现实有效的情景，还能够反映数学与生活的联系，促进学生良好的数学观的养成。●好的数学情境，源于现实，最终需要进行抽象、概括、转化或者提升为一个数学问题，得以进行数学解决，因而可以体现数学化的过程，从而凸现数学的本质。●长期的情境渗透，可以增强学生数学应用的意识等。2情境创设的原则● 数学一致性●现实性什么是现实？现实=真实？何人之现实？如何创设现实情境

:(生活的观察，数学内部的挖掘)?生活的观察：旋转楼梯的计算，灯泡感受二次曲线等；数学内部矛盾运动：无理数，对数,asinx+bcosx，复数等；进入数学后的研究与拓展，如一般化：二次根式-----高次根式，类比：如分式与分数，旋转与平移、反射，不等式与方程。统计图的选择（陆艳）教师播放了一段新闻录象（有关爱滋病的新闻调查栏目），并从中抽取出几个统计图，从而因如对三种统计图的特征的分析和选择使用。● 实践性创设的情境可以要求学生进行一定的实践活动，在具体的实践活动中引入后续的问题，引发学生对数学问题的思考，这是促进学生主体参与的一个外在约束。案例11：平移（南京29中丁菁，南京市教研室协助设计）● 趣味性学习的最大动力莫大于兴趣，因而，情境的趣味性也是问题情境创设的一个基本原则。

小明和小华在一片森林里迷了路，转了半天总也找不着北，天上没有太阳可以参照，怎么办呢？他们坐在伐木工人伐木后留下的树桩上苦思冥想.突然，小明有了个好主意……

南3情境创设的侧重点

●在概念的抽象或者知识运用的阶段，要特别需要关注情境的现实性和丰富性。●在协助命题获得或法则归纳的阶段，提供的情境应尽量现实而简单●为了激发学生的兴趣，应关注趣味性和挑战性4情境创设的途径●借鉴●创新●借鉴向教材借：认真研究其教学价值，不轻易舍弃；不迷信教科书，大胆创新。对教科书中的情境的改造应用，可以从这样几个方面入手：根据原有情境的意义，选择一个类似的替代情境。平移对教科书中的一些原有的问题加以挖掘加工，如对某些教学素材赋予一定的现实背景，将其情境化。对教科书中的多个问题情境进行必要的整合：

案例：100万有多大？位置的确定第1课时向学生借：一次函数●创新数学内部的挖掘生活的观察与寻求案例：勾股定理

5情境创设的一些建议●让情境更连贯些案例：代数式潘建德（绍兴市上虞滨江中学）以参观鲁迅纪念馆为明线，在参观过程中呈现了一系列问题。当然，这些问题都离不开教师的设计------列代数式，这样，丰富的代数式都源自同一个背景，学习十分流畅，同时也让学生感