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文档简介

3.梯形的面积三角形转化为平行四边形的方法有什么？底高拼摆割补车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？梯形的面积可以把梯形转化成学过的图形。提出猜想用什么方法可以把梯形转化为学过的图形？1.拼摆2.割补3.分割探究活动1.想一想：两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形吗？2.做一做：

利用梯形学具，动手拼一拼。3.思考：（1）梯形与转化后的图形有什么关系？（2）怎么推导梯形的面积公式？动手验证下底高上底下底高上底拼摆每个梯形的面积等于平行四边形面积的一半；每个梯形的上底与下底之和等于平行四边形的底；每个梯形的高等于平行四边形的高。公式推导下底高上底平行四边形的面积2个梯形的面积梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2下底高上底底×高=（上底＋下底）高拼摆1.想一想：（1）我们已经学过平面图形中的哪些图形？（2）在梯形中能否找到学过的图形？2.做一做：

利用梯形学具，动手画一画。3.思考：（1）梯形与转化后的图形有什么关系？（2）怎么推导梯形的面积公式？探究活动分割下底高上底下底高上底梯形的面积=小三角形的面积+大三角形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积=上底×高+（下底-上底）×高÷2=（上底+下底）×高÷2变式验证探究活动1.想一想：只用一个梯形，可以转化为学过的图形吗？2.做一做：

利用梯形学具，动手剪一剪。3.思考：（1）梯形与转化后的图形有什么关系？（2）怎么推导梯形的面积公式？割补平行四边形的面积

梯形的面积梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2底×高=（上底＋下底）高÷2下底上底高拓展延伸割补平行四边形的面积

梯形的面积梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2底×高=（上底＋下底）÷2高下底上底高拓展延伸我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。S=（a＋b）h÷2=（36＋120）×135÷2

=156×135÷2

=10530（m2）答：它的面积是10530m²。1.一辆汽车侧面的两块玻璃的

形状是梯形（如右图），它

们的面积分别是多少？S=（a＋b）h÷2=（40＋71）×40÷2

=111×40÷2

=2220（cm2）S=（a＋b）h÷2=（45＋65）×40÷2

=110×40÷2

=2200（cm2）答：它们的面积分别是2220cm²和2200cm²。2.（2.8+1.4）×1.2÷2一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8m。渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少平方米？=4.2×1.2÷2=2.52（平方米）答：横截面的面积是2.52平方米。1.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；

一个梯形可以通过分割的方法转化成若干个学过的图形；

一个梯形也可以通过割补的方法转化为平行四边形。2.梯形

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