2023-2024学年高一数学上学期期末模拟考试01（参考答案）（新高考地区专用）_第1页
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20232024学年上学期期末模拟考试01高一数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678BDCBBCCA二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9101112ACDBDACACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．14． 15．16．6四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）【解析】（1）的图象过点，，解得.（2）由（1）得，当时，的值域为，即，当时，的值域为，即，是的必要条件，，∴，解得，的取值范围是.18．（12分）【解析】（1）（2）由（1）易得，所以19．（12分）【解析】（1）函数，当时，，则函数图像恒过定点，又在函数图象上，即，解得（负值舍去），则，由，则，令，则，即，即，，，即，解得；（2）因为，则在区间上恒成立，即在区间上恒成立，令，，则，函数的对称轴为，①，即，在区间上单调递增，，则，又，；②，即，函数在上单调递减，在区间上单调递增，则，则，又，所以无解；③，即，在区间上单调递减，，即，又，无解；综上所述，实数的取值范围为．20．（12分）【解析】（1）由题意可知，总收入扣除支出后的纯收入，，解得，由，所以从第三年开始盈利.（2）方案①：纯收入，则5年后盈利总额达到最大值9万元，以1万元的价格卖出该设备，共盈利10万元；方案②：年均盈利，由，，当且仅当，即时等号成立，，当4年后年均盈利达到最大值2万元时，以2万元的价格卖出该设备，共盈利万元.两种方案盈利总数一样，但方案②时间短，较为划算.21．（12分）【解析】（1）由题意可知：的根为或，且，将代入方程，解得.（2）由题意可得，分解因式可得，当时，化简可得，不等式解集为；当时，由方程，解得或，当，即时，不等式解集为，当，即时，不等式解集为，当，即时，不等式解集为；当时，不等式的解集为.22．（12分）【解析】（1）当时，,所以当，即时，所以

,此时；（2）因为为偶函数，所以,所以,所以，又因为在上恒成立，即在上恒成立，所以在上恒成立，所以，且在上恒成立，因为，所以，所以，解得所以m的取值范围为;（3）因为过点，所以所以，又因为,所以,所以，又因为对任意的，，都有成立，所以，因为，所以，设,则有图像是开口向下，对称轴为的抛物线，当时

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